自动控制原理课程设计
由主导极点概念，可知该高阶系统具有一对共轭复数主导极点
s1,2??0.0095? 0.，且非主导极点77is3?20实部的模比主导极点的模大五倍以
上，闭环零点z?0不在主导极点附近，因此该三阶系统近似成如下的二阶系统：
Gc(s)?180[s?(?0.0095 -0.77i)][s?(?0.0095 +0.77i)]?180s?0.019s?0.5929
23.2 系统的时域分析 （1） 系统的时域性能分析
系统的稳定性判据由上节分析可得，系统的闭环特征方程为：
s?0.019s?0.5929?0
2用劳斯判据分析系统的稳定性如下：
s 1 0.5929 s 0.019 0
s 0.5929 0
012显然，劳斯表第一列系数符号相同，故系统是稳定的。
（2）动态性能分析由自动控制原理教程相关知识可知，二价系统的动态性能指标为tr，Mp，tp，?%，td及ts。由上节分析可知，系统的闭环传递函数：
Gc(s)?180s?0.019s?0.59292?Ks?n222s?2??ns??n
系统的单位阶跃响应如下图所示
（3）相关性能指标计算：
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180s?0.019s?0.59292Gc(s)??Ks?n222s?2??ns??n
固有角频率：?n?0.019?0.14 阻尼系数：??0.0192?n?0.0192?0.14?0.068
??arccos??arccos0.068?0.24?
阻尼振荡频率：?d??n1??上升时间：tr?峰值时间：tp?????d?2?0.141?0.068?0.142
??0.24?0.14?17.05
??d???1????0.14?22.43
?0.068?超调量：?%?e延迟时间：td?调节时间：ts?2?100%?e?1?0.0682?100%?28.7%?7.48
1?0.7?1?0.7?0.0680.143.5?n3.5???n0.068?0.14?367.65
（4）稳态误差的计算： 由系统的开环传递函数为:
Go(s)?180s?0.019s2
当输入单位阶跃函数时：
Kp?limGo(s)?lims?0180s(s?0.019)s?0??
所以稳态误差为：
ess?11?Kp?11???0
当输入单位斜坡函数时：
Kv?limsGo(s)?limss?0s?0180s(s?0.019)?9473.68
所以稳态误差为：
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11?Kv19473.68ess???0.0001
当输入单位加速度函数时：
Ka?limsGo(s)?limss?0s?022180s(s?0.019)?0
所以稳态误差为：
ess?1Ka??
（5）稳态性能分析
稳态误差是描述系统稳定性能的一种性能指标，在阶跃信号、斜坡信号作用下进行测定和计算。若在时间是无穷时，系统输出量不等于输入量或输入量的确定函数，则存在系统误差。稳态误差是系统控制精度或抗干扰动能力的一种度量。
因为该系统是零型系统，所以对阶跃信号来说是有差误差对单位脉冲信号和其他信号有稳态误差。
ess????11?K133R1?limG?s?H?s?s?0
可知：ess????? 故对阶跃信号是有差跟踪，对其他信号：
ess?????，存在稳态误差。
系统的脉冲响应
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3.3 系统的频域分析
由开环传递函数，知道它的频率G0(j?)的表达式如下：
G0?j???KaKbKcKdeies(Tms?1)(Ts?1)
系统的波特图如图所示：
系统的波特图
由波特图知，由图可知： 截止频率 ?c?0.758rad/s； 相角裕度??50.37?； 幅值裕度为??dB。
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4 系统校正
4.1 超前校正网络
该系统我们要提高它的截止频率，在该系统中加入一个超前校正网络。它的结构图如1所示：
C Ui R1 R2 图1
U0 该校正网络的传递函数为：
GD(s)???1?Ts1??Ts
其中：
T?R1C,??R2R1?R2?1
把上式中的拉氏变换和变换成复频率变换，所得的频率变换公式为：
GD(j?)???1?j?T1?j??T
根据上式的频率特性如下，
?A(0)??????(0)?0?A(?)?1???(?)?0?
由图2可以看出：
Im ?m G(j?) ?m ??+? Re 0 ? ?=0 图2
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