自动控制原理课程设计
相位角总是超前的，即是?m>0，轨迹也是半圆的。
0dB L(?) 20lg? 1T1 +1 ?T 1?T ? 90? 0? ?(?) ?m ?m ?
图3
图3就是
GD(j?)???1?j?T1?j??T
的波德图， 由
dd??(?)?0
1?j?T1?j??T?1GD(j?)???1
?m??T?sin1??1??可知超前校正装置特点：
(1)超前作用； 在?m处，最大相位超前角?m，用于补偿原系统相位裕量 ?c的不足。
(2)前角?m为低频衰减率?的函数，
?m?sin?11??1??，?m?sin?11??1??，??1?sin?m1?sin?m
(3)低频增益补偿
低频衰减率 ? 造成对开环增益K0 的衰减，因此，应用时，要串联补偿放大器Kc?1?补足。
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4.2 计算超前网络的步骤 （1）做原系统的波德图
由图可知，截止频率 ?c?0.758rad/s；相角裕度??50.37? 均略小于所要求的值，所以可以采用超前校正 （2）计算需补偿的相位超前角?m
在这里我们要求该系统的要求为：
?c?4.5,?c?55 ?m??c??co?(5~20)
????m?50?50.37?20??m?19.630000
（3）计算衰减率 ?
?m?sin?11??1?????1?sin?m1?sin?m?1?0.341?0.34???0.49?
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4.3 确定新的开环截止频率?c
如上图所示：
-1 0dB 11220lg1/? +1 ?c 20lg1/? Lc(?) ?c0 ? -2 L(?) L0(?) ?20lg1/? 2 Lo(?)????m??12?20lg1?
10.49Lo(?c)?c?5.4??12?20lg1???12?20lg??0.3db
4.4 确定两转折频率?1,?2
?1?1T????c?1??c?0.49?5.4?3.78
?2?1?T?10.49??5.4?7.71
4.5 补偿增益
Kc?1??1.43
4.6 校正后的开环频率特性
L(?)?Lo(?)?Lc(?) G(s)?Gc(s)?Go(s)
?Kc??1?0.3s1?0.12s?30
?0.2s?1?(6s?1)
故所得的校正过后的开环频率函数为：
G?j???1?0.30j?1?0.12j??30?0.2j??1?(6j??1)
4.7 校验计算结果
令G?j??的模等于1，即是
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|G?j??|?1
??c?5.46
?c?arctan0.34?c?arctan0.12?c?arctan8?c?arctan0.5?c
?c??122.03?0?
?c?180??c?180?122.03?
?c?57.97?5500
所得出的校正过后的系统满足给定要求。 当??0.49?，T?3时，系统校正后的函数为：
G(s)?18075s(0.6s?1)(3s?1)?16218075s(0.6s?1)(3s?1)?162?1?1.27s1?3s??1??Ts1?Ts
G(s)?180?1?1.27s1?3s
2G(s)?180?228.6s405s?945s?495s?516s?1624375s(0.6s?1)(3s?1)?162
最终得到校正后的图形如图所示:
校正后系统的零极点图
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校正后系统的根轨迹图
校正后系统的脉冲响应
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