第一部分 直流电阻电路
一、电压电流的参考方向、功率
a I + b a I - U b
在电压、电流采用关联参考方向下，二端元件或二端网络吸收的功率为P=UI； 在电流、电压采用非关联参考方向时，二端元件或二端网络吸收的功率为P=-UI。 例1 计算图3中各元件的功率，并指出该元件是提供能量还是消耗能量。
u=10V i= -1A A i= -1A u= -10V (b) 图3 B u=10V (c)
U - 图1 关联参考方向 + 图2 非关联参考方向 i=2A C (a) 解：(a)图中，电压、电流为关联参考方向，故元件A吸收的功率为
p=ui=10×(-1)= -10W<0 A发出功率10W，提供能量 (b)图中，电压、电流为关联参考方向，故元件B吸收的功率为
p=ui=(-10)×(-1)=10W >0 B吸收功率10W，消耗能量 (c)图中，电压、电流为非关联参考方向，故元件C吸收的功率为
p=-ui= -10×2= -20W <0 C发出功率20W，提供能量 例2 试求下图电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
其它例子参考教材第一章作业1-5，1-7，1-8 二、KCL、KVL
KCL：对电路中任一节点，在任一瞬时，流入或者流出该节点的所有支路电流的代数和恒为零，即Σi =0；
KVL：对电路中的任一回路，在任一瞬时，沿着任一方向(顺时针或逆时针)绕行一周，该回路中所有支路电压的代数和恒为零。即Σu=0。
例3 如图4中，已知U1=3V，U2=4V，U3=5V，试求U4及U5。
解：对网孔1，设回路绕行方向为顺时针，有 U1U2 -U1+U2-U5=0 1 U5 得 U5=U2-U1=4-3=1V U 对网孔2，设回路绕行方向为顺时针，有 2 U3 U4 U5+U3-U4=0
得 U4=U5+U3=1+5=6V 图4 三、理想电路元件
理想电压源，理想电流源，电阻元件，电容元件，电感元件，线性受控源 掌握这些基本元件的VCR关系，对储能元件，会计算储能元件的能量。
电容： i?Cdu，u(t)?1dtC?t??i(?)d??u0?1C?t0i(?)d?，Wc(t)?1Cu(t)2 2dΨLdi1t1t?L，i(t)??u(?)d??i0??u(?)d?，WL(t)?1Li(t)2 dtdtL??L02例4、求图6所示各电路的U或I，并计算各电源发出的功率。 -2V + - + 4V- 6Ω2A 2ΩI
U10V
(a) (b) 6 Ω 2A
U 1Ω + 3Ω U 2A 20V + I 2V - - (c) (d) 图6 四、电阻串、并联
1. 一端口网络的等效（输入）电阻的计算：关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
对于含有受控源的一端口网络的输入电阻的计算，可以采用加压求流法。如果一端口网络内含有独立源，需先把网络内的独立源置零：电压源短路；电流源开路，再求输入电阻. 电路的Y—? 变换不作要求.
例5 求下图所示电路的等效电阻R。
电感： u?
4Ω2ΩR 6Ω3ΩR80Ω80Ω60ΩR60Ω60Ω(b)I?IR1(a)(c)
其它例题参见第二章PPT例3～例5。 2. 电阻的串联分压和并联分流
aiR1uR2++u1-+u2-b-
u1?R1R2R2R1u， u2?u; IA??I，IB?I
R?RR?RR1?R2R1?R21212
3. 电阻的桥形连接：注意电桥平衡到条件 例6 求等效电阻R
因电桥平衡Rab=35?
一个电阻和一个电阻及受控源的并联电路。 六、电压源与电流源的等效变换 (1)
a Ri Gi=1/RiIS= US /Ri ·IS Gi a US+ - b US=ISRiRi=1/G i· b 实际电压源与实际电流源等效互换
(2) US?US1?US2???USk???USn??USi
iUS1US2--+UUSk+-+USn-b-a+iUSUb-a++理想电压源的串联及其等效电路
(3) IS?IS1?IS2???ISk???ISn??ISi
+ua+uIS1bIS2 ISISk-b理想电流源的并联及等效电路ISn
+uai·+US其其其其+uai +-b·- US--b
(5)
a+IS其其其其b-a+ISUb-U
例7 利用电源等效变换求图示电路的电流I。
解：
4A · 2Ω· · · 2Ω6A · I 10A· · 2Ω1Ω 2A · I3Ω 2Ω2A3Ω
1Ω 2Ω + - 4V I 3Ω I 3Ω + 3Ω 10V - + 6V -
故：I?6?1A
3?3例8 试用电压源与电流源等效变换的方法求图示电路中2Ω电阻上的电流I。 +10V - 4Ω ·4Ω· 4Ω1A · I 2.5A · 4Ω· · · 4Ω4Ω1A · 1.5A I 2Ω+ 6V - 2Ω ·
4A· · 4Ω2Ω 1A · I2Ω2Ω 4Ω + - 4V I + 2Ω8V -
6Ω + 4V - I 2Ω故： I?4?0.5A
6?2 +10V - 4Ω ·4Ω· 4Ω1A · I 2.5A · 4Ω· · · 4Ω4Ω1A · 1.5A I 2Ω+ 6V - 2Ω · 4A
· · · 4Ω2Ω1A I2Ω2Ω 4Ω + - 4V I + 2Ω8V -
6Ω + 4V - I 2Ω故： I?4?0.5A
6?2其它例题请参考第二章习题2-10，2-11。
七、回路电流法和节点电压法求解电路 知识点：
1.支路电流法(不作重点)
2. 回路电流法(包括网孔电流法) 注意几点(特别注意后两点，黄色背景部分): a 是以回路电流为变量的KVL方程
b 需选择独立回路,指明回路电流及其绕行方向 c 出现无伴电流源时的解决办法 d 出现受控源时的解决办法
3.节点电压法 注意几点(特别注意后两点，黄色背景部分): a 是以节点电压为变量的KCL方程
b 需选择参考节点和独立节点,设独立节点电压 c 出现无伴电压源时的解决办法 d 出现受控源时的解决办法