初中数学选择题常用解题方法
选择题一般由题干（题设）和选择支（选项）组成．如果题干不是完全陈述句，那么题干加上正确的选择支，就构成了一个真命题；而题干加上错误的选择支，构成的是假命题，错误的选择支也叫干扰支，解选择题的过程就是通过分析、判断、推理排除干扰支，得出正确选项的过程．
解选择题的基本要求是：快、准．
解选择题的基本策略是：要充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断．一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特例判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接法解；对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等．
解选择题的原则是：既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的干扰，所以必须注意以下几点：认真审题；先易后难；大胆猜想；细心验证．
解选择题的关键是：能熟练运用各种解题方法或手段，以提高解题的效率；充分利用选择支所提供的信息与“只有一个正确答案”的方向，讲究解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形位置等特征，迅速解题．
解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但中考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但费时还可能由于运算或推理较多而出错，小题大做，得不偿失．因此，我们有必要掌握解答选择题的一些特有方法．
一、直接法
直接从题设出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．
1．（2015年来宾）不等式组?A．1＜x≤2
2．已知一次函数y＝ax＋b的图象过点（－2，1），则关于抛物线y＝ax2－bx＋3的三条叙述：① 过定点（2，1），② 对称轴可以是x＝1，③ 当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是（ ） A．0
3．若?a?2??b?3?0，则?a?b?22011?x?4?3的解集是
2x?4?C．x＞－1
D．－1＜x≤4
B．－1＜x≤2
B．1 C．2 D．3
的值是（ ）
Ｄ．2011
Ａ．0
Ｂ．1 Ｃ．－1
1
4．在同一直角坐标系中，函数y?k?k?0?与y＝kx＋k(k≠0)的图象大致是（ ） x
A
5．函数y＝ax2与y?B
C
D
a(a＜0)在同一坐标系中的图象大致是（ ） x
6．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的值最小，则这个最小值为（ ） Ａ．3
Ｂ．26
Ｃ．23
Ｄ．6
BCPEAD
7．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
二、筛选法
A
B
C
D
数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论．可通过筛除一些较易判定的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案．即根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断，这种方法也称为排除法或淘汰法．
1．（2015年来宾）来宾市辖区面积约为 13 400 平方千米，这一数字用科学记数法表示为 A．134×102
2
B．13.4×103 C．1.34×104 D．0.134×105
2．在下列计算中，正确的是（ ） A．(ab2)3＝ab6
3．在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是（ ） A．2a
4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如果a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是（ ）
B．3a2
C．a3
D．a4
B．(3xy)3＝9x3y3
C．(－2a2)2＝－4a4
D．??2??2?1 4
5．如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（ ）
A
A
B
C
D
6．（2015年来宾）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x 和y，则 y 关于x 的函数图象大致是
y y y y O O x A x O B x O C x D
三、特例法
有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判
3
断往往十分简单．用特殊值（或特殊图形、特殊位置）代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断．
特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案．当已知条件中有范围时可考虑使用特例法．当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特例法（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略．
1．（2015年来宾）下列运算正确的是 A．(a2)3＝a5
2．当0＜a＜b＜1时，下列各式成立的是（ ） A．?
3．若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y??系是（ ） A．b1＜b2 4．计算?
B．b1＝b2
C．b1＞b2
D．大小不确定
B．a2·a3＝a6
C．a6÷a2＝a3
D．a6÷a2＝a4
11?? abB．?11?? ab C．
11? ab D．－b＞－a
2图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关x?ab?a?b???的结果为（ ） baa??
B．
A．
a?b ba?b b C．
a?b a D．
a?b a5．对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在（ ） A．第一象限
6．如果a＜0，a＋b＞0，把a，－a，b，－b用“＞”连结应是（ ） A．a＞－a＞b＞－b C．b＞－a＞a＞－b
7．若x＜－2，那么|1－|1＋x||的值是（ ） A．―2―x
8．若m＜n＜0，则下列结论中错误的是（ ） A．n－m＞0
B．
B．―2＋x
C．2－x
D．x＋4
B．b＞－b＞－a＞a D．－a＞a＞b＞－b
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
m?1 n C．m－5＞n－5 D．－3m＞－3n
4
9．当k＜0，函数y＝k(x－1)与y?k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） x
10．在同一直角坐标系中，函数y?k?k?0?与y＝kx＋k(k≠0)的图象大致是（ ） x
A
B
C
D
11．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a?b?(a?b)的结果为（ ）
A．0
12．（2010年荆州）一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB
交于M、N，那么∠CME＋∠BNF是（ ） A．150°
13．（2012年绵阳市）如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 ＋∠2 ＝（ ）．
A．225?
2 B．－2a C．2b D．－2a－2b
b0aB．180° C．135° Ｄ．不能确定
B．235? C．270? D．与虚线的位置有关
1214．（2010年聊城）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的
两条边AB、AD的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ） 12
A． 5
15．（2010年临沂）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边
BC的中点，AB＝4，则OE的长是（ ） A．2
5
BAPD
6
B．
5
24C．
5
D．不确定
OC B．2 C．1 D．
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