16．（2010年台州）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动
点，则AP长不可能是（ ） ．．．A．2.5
17．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点（－1，2），且与x轴交点的横
B．3
C．4
D．5
ABPC坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③a＜－1；④b2＋8a＞4ac．其中正确的有（ ） A．1个
18．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是底边CD上一动点(不与C重合)，
AC与BE相交于点O，设△AOE、△BOC的面积分别为S1、S2，则（ ） A．S1＜S2 C．S1＞S2
19．（2015年乐山）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，记m＝|a－b
＋c|＋|2a＋b＋c|，n＝|a＋b＋c|＋|2a－b－c|．则下列选项正确的是（ ） A．m＜n C．m＝n
20．（2015年日照）如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象的一部分，抛物
线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx＋n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1． 其中正确的是（ ） A．①②③
四、验证法
B．2个 C．3个 D．4个
AODECB
B．Sl＝S2
D．S1与S2的大小关系不确定
B．m＞n
D．m、n的大小关系不能确定
B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤
通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法．
验证法适应于题设复杂，结论简单的选择题，直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案．
1．无论m为任何实数，二次函数y＝x2－(2－m)x＋m的图像总是过点（ ） A．(1，－3)
6
B．(1，0) C．(－1，3) D．(－1，0)
2．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ） A．甲票10元∕张，乙票8元∕张
B．甲票8元∕张，乙票10元∕张 D．甲票10元∕张，乙票12元∕张
C．甲票12元∕张，乙票10元∕张
23．已知关于x的一元二次方程?m?2?x??2m?1?x?1?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
2（ ） A．m?
4．不等式组?3 4
B．m?3 4C．m?3且m≠2 4
D．m?3且m≠2 4?x?3?0的解集是（ ）
?x?6?0B．3＜x≤6
C．－3＜x＜6
D．x＞－3
A．－3＜x≤6
5．（2015年台州）把多项式2x2－8分解因式，结果正确的是（ ） A．2(x2－8)
五、数形结合法
有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，综合图象（或图形）的特征，得出结论．
严格地说，数形结合法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略，但它在解有关选择题时非常简便有效．
1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a＜0，a－b＋c＞0，则一定有（ ） A．b2－4ac＞0
2．如果函数y＝2x的图象与双曲线y?A．第一象限 B．第二象限
3．在同一平面直角坐标系中，函数y??A．0个
4．在平面直角坐标系中，点（－3，2）关于原点对称的点是（ ） A．（2，－3）
7
B．2(x－2)2
C．2(x＋2)(x－2)
4
D．2x(x－) x
B．b2－4ac＝0
C．b2－4ac＜0
D．b2－4ac≤0
k?k?0?相交，则当x＜0时，该交点位于（ ） xC．第三象限
D．第四象限
1与函数y＝x的图象交点个数是（ ） xC．2个
D．3个
B．1个
B．（－3，－2） C．（3，2） D．（3，－2）
5．a，b是实数且满足ab＜0，a＋b＜0，a－b＜0，那么a，b及其相反数的大小和顺序是（ ） A．a＜－b＜b＜－a
6．（2015年徐州）若函数y＝kx－b的图像如图所示，则关于x的不等式k(x－3)－b＞0的解集为（ ） A．x＜2
六、操作测量法
B．x＞2
C．x＜5
D．x＞5
B．－a＜－b＜b＜a
C．b＜－a＜a＜－b
D．a＜b＜－b＜－a
操作测量法就是根据题设的条件，使用符合条件的材料（或图形）进行操作，然后使用工具进行测量，通过简单的推理或运算，并将所得结论或近似值与选择支进行比较，从而得出结论．
1．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已
知AB＝8，BC＝10，则tan?BAF的值为（ ） A．
3 4 B．
4 3 C．
35 D．
4 5
2．（2014年山西省）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（ ） A．30°
B．40°
C．50°
D．80°
3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（ ） A．50°
B．30°
C．20°
D．15°
132
4．如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（ ） A．AB＝BE
B．AD＝DC D．AD＝EC
BAADC．AD＝DE
E(A)CEF
D5．（2014年天津市）如图，在□ABCD 中，点E是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F，则EF:FC 等于（ ） A．3:2
B．3:1
C．1:1
D．1:2
BC
8
6．（2014年襄阳）如图，在矩形ABCD中，点E、F 分别在边AB、BC上，且AE＝EF 折叠，点B恰好落在AD边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ） A．①②
B．②③
C．①③
D．①④
BAEQ1AB，将矩形沿直线3P (B)D
铺平得到的图形是（ ）
FC7．（2014年荆州）如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开
A
B
C
D
8．（2015年河北）一张菱形纸片按图①、图②依次对折后，再按图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的
图案（ ）
①
②
③
A
B
C
D
9．（2015年河北）图中是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ） A．甲、乙都可以
B．甲、乙都不可以 D．甲可以，乙不可以
C．甲不可以，乙可以
9
10．（2015年德州）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD
和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2＋DF2＝AF2＋DE2．上述结论中正确的是（ ） A．②③
11．（2015年德州）如图，在△ABC中，∠CAB＝65°．将△ABC在平面内
绕点A旋转到△AB?C?的位置，使得CC?∥AB，则旋转角的度数为（ ） A．35°
B．40°
C．50°
D．65°
B．②④
C．①②③
D．②③④
BDEOAFC12．（2014年安徽）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点
D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ） A．
从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”、“手段”都是无关紧要的，即解选择题可以“不择手段”．但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因．在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法．当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他四种方法．解一个选择题往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在考试时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速．总之，解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上可以指导选择题的解答，更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择．这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间．
【注】本专题各解法中的例题仅是示例，有的题有多种解法，为了方便，仅列入某种解法中，实际解题中需根据试题特点选择适当的方法或综合运用多种方法．
5 3B．
5 2C．4 D．5
10