122(k?)?a22?t如果考虑先前时刻即考虑t<0,则e随k的增大而急剧增大，从而级数l解?2?x,t?发散，因为细杆上温度分布总是趋于某种平衡状态，而且只要边界条
件相同，不管初始温度是怎样分布的，总趋于同一平衡状态，所以从某一时刻的温度分布可以推算以后的温度分布，却不能反推先前时刻的温度分布，另外，对于以
122(k?)?a22?t后时刻，t>0,则e随k的增大而急剧减小，从而级数收敛的很快。t越l大，级数收敛越快。在t>0.18l222时，可以只保留k=0的项，略去k>0的项，从而
2简化?(x,t)?8??02sina?x??at22le4l2，在MATLAB的程序中也可不使用for……end
的循环语句，画出的图像也大致相同，其误差不超过1%。
4. 总结
基于理论分析，我们展示了傅里叶变换的函数图像，无限长及有限长细竿热传导温度的分布规律并作出其图像，波动方程的定解问题。其中，我们利用图像形象直观地表现了所研究的问题，且理论分析也较为透彻，有待改进之处在与所研究问题关联性不强。
5. 参考文献
【1】 梁坤淼.数学物理方法.第三版.北京：高等教育出版社，1998. 【2】 张志涌等.MATLAB教程.北京：航空航天大学出版社，2006. 【3】 彭芳麟.数学物理方程的MATLAB解法与可视化.
【4】 郑阿奇.MATLAB实用教程.第二版.电子工业出版社，2007. 【5】 周晓阳.数学实验与MATLAB.华中科技大学出版社，2002.
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