1
2x－2?6，根解析 由二项式定理性质可知，二项式系数和为2n＝64，所以n＝6，则原式为?x??16－k?－2?k 据二项展开式可知通项公式为Tk＋1＝Ck6(2x)?x?k6k6
＝Ckx6(－1)2
－
－3k
，
4令k＝2，则T3＝C262＝240，
所以展开式中的常数项为240.
12．(2017·湖北省六校联考)把编号为1,2,3,4,5,6,7的7张电影票分给甲、乙、丙、丁、戊五个人，每人至少一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为________． 答案 1 200
5解析 (1＋2＋3＋4)A5＝1 200(种)．
B组 能力提高
2
13.?x－x＋?
2?6
的展开式中，x6的系数为( ) x?
B．241 D．－240
A．240 C．－239 答案 C
222?026?23?2?－1?6，所以x6的系数为C6x＋解析 ?x－x＋?6＝x6?x＋×(－1)6＋C16C5xx???xx??xx??xx?
2
(－1)1＝－239.故选C.
14．(2017届河北省衡水中学押题卷)为迎接中国共产党十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛．该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参加，且当这3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生中不同的朗诵顺序的种数为( ) A．720 C．810 答案 B
4
解析 由题知结果有三种情况．(1)甲、乙、丙三名同学全参加，有C14A4＝96(种)情况，其中23甲、乙相邻的有C14A2A3＝48(种)情况，所以甲、乙、丙三名同学全参加时，甲和乙的朗诵顺
B．768 D．816
序不能相邻的有96－48＝48(种)情况； (2)甲、乙、丙三名同学恰有一人参加，不同的朗诵
14顺序有C34C3A4＝288(种)情况；(3)甲、乙、丙三名同学恰有二人参加时，不同的朗诵顺序有224C4C3A4＝432(种)情况．则选派的4名学生不同的朗诵顺序有288＋432＋48＝768(种)情况，
故选B.
15．(2017·浙江省湖州、衢州、丽水三市联考)6个标有不同编号的乒乓球放在两头有盖的棱柱型纸盒中，正视图如图所示，若随机从一头取出一个乒乓球，分6次取完，并依次排成一
行，则不同的排法种数是________．(用数字作答)
答案 32
解析 排成一行的6个球，第一个球可从左边取，也可从右边取，有2种可能，同样第二个球也有2种可能，?，第五个球也有2种可能，第六个球只有1种可能，因此不同的排法种数为25＝32.
1
x－2?n (n∈N*)的展开式中存在常数项，则常数项16．(2017届江西省赣州市模拟)若(1＋y3)??xy?为________． 答案 －84
1
x－2?n展开式的通项为 解析 ??xy?1?kn－k?kkn－3k－k－2Ckx＝C(－1)xy， nn?xy?
1kn－3k－kx－2?n展开式的通项为Ck(1＋y3)?(－1)xy和 n?xy?kn
y3Ckn(－1)x
－3k－k
kn
y＝Ckn(－1)x
－3k
y3k，
－
若存在常数项
???n－3k＝0，?n－3k＝0，
则有?或?解得k＝3，n＝9，
??－k＝03－k＝0，??
3
常数项为C39(－1)＝－84.