2012年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试
数学试题
(满分：150分；考试时间：120分钟)
友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!!
姓名_______________准考证号________________
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重．．．．．
描确认，否则无效．
一、选择题(共10小题，每小题4分,满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题．．
卡的相应位置填涂) ．1．6的倒数是 A．
1616 B．- C.6 D.-6
2．计算a6·a2的结果是
A．a12 B．a8 C．a4 D．a3 3．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是 A．考 B．试 C．顺 D．利 4．二元一次方程组??x?0,?y?2.?x?y?2,?2x?y?1的解是
A．? B．??x?1,?y?1. C．??x??1,?y??1. D．??x?2,?y?0.
5．一组数据：-l、2、l、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是 A．1，0 B．2，1 C．1,2 D．1,1
6．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80o，则∠D的度数是 A．120o B．110o
C．100 D．80
7．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠?的度数是 A．45o B．60o C．75o D．90o
8．下列说法中错误的是
A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖 B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件 C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式
D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是
数学试题 第1页 (共5页)
16o
o
9．如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是
A．2?cm B．4?cm C．8?cm D．16?cm
10．在公式I=
示为
UR中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表
二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡的相应位置) ．．．11．今年高考第一天，漳州的最低气温25℃，最高气温33℃，则这天的温差是________℃． 12．方程2x-4=0的解是__________．
13．据福建日报报道：福建省2011年地区生产总值约为17410亿元，这个数用科学记数法
表示为____________________亿元．
14．漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取
40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：
你最喜欢的活动 猜谜 唱歌 投篮 跳绳 其它 人 数 6 8 16 8 2 请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有_____人. 15．如图，⊙O的半径为3cm，当圆心0到直线AB的距离为_______cm时， 直线AB与⊙0相切．
16．如图，点A(3，n)在双曲线y=
3x上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C．
线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是________．
数学试题 第2页 (共5页)
三、解答题(共9题，满分86分．请在答题卡的相应位置解答) ．．．
017．(满分8分)计算：4?（??3）+∣-5∣．
18．(满分8分)化简：
x?1x?12?x-2x?1x-x22.
19．(满分8分)在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E
在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．
请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论， 组成一个真命题，并给予证明． ．．．题设：______________；结论：________．(均填写序号) 证明：
20．(满分8分)利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示
的四边形(顶点都在格点上)．
(1)先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你 所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o 后的图形；
(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________． ．．
21．(满分8分)有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张(不放回)可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大?
数学试题 第3页 (共5页) (背面还有试题)
22．(满分10分)极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑，它建
立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22o；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39o(如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米? (参考数据：sin22o≈
23．(满分10分)某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营 养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
720，tan220≈
25，sin39o≈
1625，tan39o≈
45)
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种 原料x千克．
(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买 甲种原料多少千克时，总费用最少?
24．(满分12分)已知抛物线y=
14x2 + 1(如图所示)．
(1)填空：抛物线的顶点坐标是(______，______)，对称轴是_____；
(2)已知y轴上一点A(0，2)，点P在抛物线上，过点
P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，点M在直线．．AP上．在平面内是
否存在点N，使四边形OAMN为菱形?若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说．．
明理由．
数学试题 第4页 (共5页)
25．(满分14分)如图，在□ OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60，0C=4cm．OA=8cm．动点P从点0出发，以1cm／s的速度沿线段OA→AB运动；动点Q同时从点O出发，以 ．． acm／s的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动． 设运动时间为t秒．
(1)填空：点C的坐标是(______，______)，对角线OB的长度是_______cm； (2)当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值 时，S的值最大?
(3)当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P 为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．
o
数学试题 第5页 (共5页)