的次数。
口答：请说出⑵中的几个多项式是由哪几个单项式组成的？其中有没有常数项？它们的次数分别是多少？为什么？
注意：确定多项式的次数时，应先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和。
异 注意 单项式 没有加减运算 单项式注意系数（包括符号）和次数 多项式 有加减运算 多项式注意项数和次数 单项式与多项式的区别： （3）单项式、多项式统称为整式。
练习：以小组为单位根据所给出的x、-2、y2组成一单项式和多项式，并指出单项式的次数和系数，多项式的次数。 二、巩固新知
例题1 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？
ab2、2a+3b、-4a2b4、
解 ab2、-4a2b4都是数与字母或字母与字母的积，所以它们是单项式。 2a+3b、都是由两个单项式的和组成，所以它们是多项式。 注意：=-
练习：P11 1、2、3
例题2 将多项式3+6x2y-2xy-5x3y2-4x4y先按字母x升幂排列，再按x降幂排列。
分析：为了计算需要，可以将多项式各项的位置根据加法交换律按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列。把多项式x2+5x+4x4-3x3+2按字母x 的指数从大到小的顺序排列，写成4x4-3x3+x2+5x+2,这叫做把多项式按这个字母降幂排列。或按字母x 的指数从小到大的顺序排列，写成2+5x+ x2-3x3+4x4，,这叫做把多项式按这个字母升幂排列。
解 按字母x 升幂排列是3-2xy+6x2y-5x3y2-4x4y。
按字母x 降幂排列是-4x4y-5x3y2+6x2y-2xy+3 练习 P11 3 三、课堂小结
今天我学会了哪些知识？ 四、布置作业 完成练习册9.4 五、拓展练习
1． 如果?axyb是关于x、y的单项式，且系数为2，次数为3，则a、b分别是多少？
2． 如果多项式5xmy2?(m?2)xy?3x的次数为4次，且有三项，则m为多少？ 教后记：
概念较多，指出多项式是几次几项式错误较多，而且按某一字母降幂或升幂排列错误也不少。
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9.5 合并同类项(1)
教学目标
1、理解同类项的概念；
2、会利用加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律合并同类项。 3、掌握先合并同类项，再求代数值的方法。 教学重点及难点
重点：熟练地进行合并同类项。 难点：如何判断同类项。 教学过程 一、情景引入
1.提问 如图,两个正方形A、B的边长分别是a、3a.那么两个正方形A、B的周长一共是多少？面积一共是多少？
2.分析 正方形A的周长是4a，正方形B的周长是12a，
正方形A、B的周长一共是4a+12a=（4+12）a=16a；
B A 正方形A、B的面积一共是a2+9a2=（1+9）a2=10a2. 可以看到,4a、12a都是只含有相同字母a的一次单项式，a2、9a2都是只含有相同字母a的二次单项式. 二、学习新课 (一)同类项 1.概念辨析
所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项． 2.例题分析
想一想 下列各组单项式是不是同类项？
(1)3x2y与2y2x； (2)2a2b2与－3b2a2； (3)2xy与2x； (4)2.3a与－4.5a.
小明认为2a2b2与－3b2a2字母排列顺序不同,所以它们不是同类项；小丽认为2xy与2x这两项中都有字母x,所以他们是同类项,你赞同他们的想法吗? 3.问题拓展
试一试 指出下列多项式中的同类项(连同前面的符号一起指出)： (1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9； (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2
【说明】判断“同类项”的时候，应强调“几个单项式如果是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，也可训练学生的口头表达能力. (二)合并同类项 1.概念辨析
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把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式. 2.法则归纳
把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
3.例题分析
例1 合并同类项：
13（1）2x3+3x3－4x3 （2）ab2－2ab2+ab2；（3）2x2－xy+3y2+4xy－
244y2－x2.
解：(1) 2x3+3x3－4x3=(2+3－4)x3=x3；
13133 （2）ab2－2ab2+ab2=(－2+)ab2=－ab2;
24244 （3）2x2－xy+3y2+4xy－4y2－x2=（2x2－x2）+（－xy+4xy）+(3y2－4y2) =（2－1）x2+（－1+4）xy+(3－4)y2 =3x2+3xy－y2.
【说明】多项式的同类项可以运用交换律、结合律、分配律进行合并. 三、巩固练习 1.判断题:
(1)两个字母相同的单项式是同类项. ( ) (2)次数相同、字母也相同的单项式一定是同类项. ( ) (3)合并同类项后,同类项中字母和字母的指数永远不会改变.( ) 2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里？ (1)3a+2b=5ab； (2)5y2-2y2=3； (3)4x2y-5y2x=-x2y； (4)a+a=2a； (5)7ab-7ba=0； (6)3x2+2x3=5x5． 四、课堂小结
1.根据同类项定义，强调同类项的两条特征： (1)所含字母相同；
(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可． 2. 在合并同类项时,应注意:
(1)如果多项式中项数较多、较复杂时，可在同类项上标注记号，便于认清同类项，做到不遗漏、不重复.
(2)所有常数项都是同类项,都可进行合并. 五、作业布置
完成(1)课本：P15 练习9.5 1-3
(2)练习册: P8 习题9.5 1-4 教后记：
部分同学找同类项有些困难，但又不愿意划线做记号，真是伤脑筋。
9.5 合并同类项（2）
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教学目标
1.会运用定义进行判断，会运用法则进行运算；
2.知道在求多项式的值时,一般先合并同类项再代入数值进行计算。 教学重点及难点：
化简代数式。 教学过程
一、同类项与合并同类项
1．下列各题中的两项是不是同类项？
(1)3x2y与-3x2y； (2)0.2a2b与0.2ab2； (3)11abc与9bc； (4)3m2n3与-n3m2； (5)4xy2z与4x2yz； (6)62与x2．
解:(1)√；(2) ×； (3) ×； (4) √； (5) ×； (6) ×. 2．合并下列各式中的同类项,并将结果按字母x的降幂排列： (1)-10x2+13x3－2+3x3－4x2－3+4x2；
915(2)－xy2+2x2y－x2y－xy2－x2y－xy2
223解:(1)原式=(13+3) x3+(－10－4+4) x2+(－2－3) =16x3－10x2－5.
915 (2)原式=(2－－)x2y+(－－1－1)xy2
22311 =－3x2y－xy2
33. 把（a+b）当作一个因式，合并同类项： （1）5(a+b）+4(a+b）－11(a+b）；
（2）3(a+b）2－(a+b）+2(a+b）2－(a+b）2+4(a+b）－2(a+b) 解:(1)原式=(5+4－11)(a+b)=－2(a+b）
(2)原式=(3+2－1)(a+b)2+(－1+4－2)(a+b) =4(a+b)2+(a+b)
【说明】1.由于刚开始学合并同类项，所以做这类计算时过程要比较详细，可分为以下几步完成：(1)标出同类项；(2)将同类项写在一起；(3)合并同类项．
2.由于把（a+b）当作一个因式,因此所得化简的结果如－2(a+b）不必展开成－2a－2b. 二、求代数式的值
例题分析 求代数式的值:
(1)3x-2y-4x+6y+1；其中x=2,y=3；
1(2)2x2－xy－3y2+4xy+5+2y2－6x－3，其中x=,y=2.
2解: (1)原式=(3x-4x)+(-2y+6y)+1 =-x+4y+1.
当x=2,y=3时,原式=－2＋4×3＋1=11.
(2)原式=2x2+(－xy+4xy)+(－3y2+2y2)－6x+(5－3) =2x2+3xy－y2－6x+2.
11111当x=,y=2时,原式=2×()2+3××2－22－6×＋2=－1.
22222
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三、课堂小结
1．这两节课，我们学习了“同类项”的概念，还学习了“合并同类项”．大家回忆一下，同类项的特征是什么？合并同类项的法则是什么？
2．我们曾学习了多项式的升幂和降幂排列，通过重新排列，多项式从外形上看更有秩序了,用起来也将更方便；如今，我们又学习了合并同类项，通过合并同类项，可将多项式化简。 四、作业布置
完成(1)课本：P15 练习9.5 4
(2)练习册: P9 习题9.5 5、6
9.6 整式的加减
教学目标
1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式。 2.理解整式加减的实质就是合并同类项。 3.掌握整式的加减运算。 教学重点和难点
重点：熟练地进行整式的加减运算。
难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算。 教学过程 一、情景引入
1.提问 你会做以下的有理数计算吗?
3337223 －(+)、 +（－）
44715534 根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得
3337333737 －(+)=－－=－；
44714471712223233 +（－）= +－=.
55534534342.观察 3a+(5a－a)=3a+4a=7a；① 3a+5a－a=8a－a=7a. ②
所以3a+(5a－a)=3a+5a－a. 3a－(5a－a)=3a－4a=－a；③ 3a－5a+a=－2a+a=－a. ④ 所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a 二、学习新课 1. 法则归纳
括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;
括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号. 2.例题分析
例1 先去括号，在合并同类项： (1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；
(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）. 解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2
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