U1U2I0.15A?U2?2U1??12V?30VI0.06AII12，可得也可采用比例方法。因为是对于同一个电阻，所以有1。
【点评】注意题目中有两个时刻的U和I，最好加以脚标加以区分，这样不容易在计算代入数值时出错。
【例3】在研究导体的某种性质时，某组同学用导线将可以调节电压的稳压电源、电流表、电压表、电键和导体甲连成图示电路。改变电源电压，记录导体两端电流电压值，填入下表1中。然后用导体乙、导体丙分别替代导体甲，重复上述实验，记录数据在表2和表3中。
表1 表2 表3
实验电压电流 实验电压电流实验电压电流序号 （V） （A） 序号 （V） （A） 序号 （V） （A） 1 1 0.1 4 1 0.2 7 1.5 0.1 2 2 0.2 5 1.5 0.3 8 3 0.2 3 3 0.3 6 2 0.4 9 4.5 0.3
⑴分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的电流与电压变化的倍数关系，可以得出初步结论： 。 ⑵分析比较实验序号 在电压相同时的电流关系，可以得出初步结论：当电压相同时，不同导体通过的电流不同。
⑶进一步综合分析比较表1、表2、表3中的数据，并归纳得出结论：
a综合分析比较表1、表2或表3中的数据，可以得出初步结论： 。 b综合分析比较表1、表2和表3中的数据，可以得出初步结论： 。 【思路点拨】表格分析题有一定难度，除了对物理概念要十分清晰以外，还要注重读懂题意。题中第一句话说“在研究导体的某种性质时”，导体的性质现有阶段我们只学了电阻，而三个表格中都是某电阻的电流电压。
【解】⑴对于一个确定的导体，电流与电压成正比。⑵1与4、2与6、5与7、3与8。⑶a.相同导体，U/I是确定值； b.不同导体，U/I不是确定值。
【点评】第一问要比较电流与电压变化的倍数关系，发现电压变化为几倍，电流也变化为几倍，可以得出成正比的结论；第二问中要注意电压相同的实验序号要填写完全，不要漏了某组；最后一问要求综合分析比较表1、表2、表3中的数据，要求我们对数据进行处理，一般相同单位数据用“求和”或“求差”，不同单位数据用“求乘积”或“求比值”，这里正是用求比值的方法。 【例4】1分钟内通过某电阻的电量为120库,通过该电阻的电流强度是________安,电阻两端的电压是6伏,该电阻的阻值是_________欧；电阻两端的电压是0伏时,该电阻的阻值是_________欧。 【思路点拨】此题要结合I＝，R?【解】2A，3Ω，3Ω。
【点评】注意第三问不可由公式R?U来解得，而要明白R不会因U的变化而变化，而且光从数学的角IQtU两个公式进行求解。 I度来看，U=0时，I=0，0/0没有意义。
实验指导 【实验】探究U、I、R的关系
实验器材:干电池数节 、定值电阻若干个（阻值成倍数关系）、电流表、电压表各一个、导线若干。 实验步骤:
1.实验探究方法；控制变量法
用实验来探究一个量随两个两（或多个）量变化的关系时，要保持一个（或几个）量不变，只改变一个量，研究这个量与该变量之间的关系。把一个两因素（或多因素）的问题变成两个（或多个）单因素问题的研究方法，称为控制变量法。
“研究导体中电流与导体两端的电压之间的关系”和“研究电流与电阻的关系”就是采用这一方法，从而总结出欧姆定律。 2.实验程序
探究“通过实验研究电流跟电压、电阻的关系”时，可以采用下列一般程序： ①提出问题。电流跟电压、电阻有什么样的关系？
②猜想与假设.由电压是产生电流的原因猜想：电压越高，电流可能越大；有电阻是导体对电流的阻碍作用猜想：电阻越大，电流可能越小。
③设计实验.设计电路要有这样的功能：能使电阻不变，改变电压，从而测出电流；使电压不变改变电阻。电路图如图所示
这里我们用改变电池数目来改变导体两端电压，用换不同的导体来改变电阻。
④结论与理解：“当电阻不变时，导体中电流跟导体两端电压成正比；当导体两端电压一定时，导体中的电流跟电阻成反比。”
注意事项: 1.实验时注意电流表电压表的使用，改变电压时，注意可能要更换电压表及电流表的量程；2.注意解释结论时，前提条件不能丢，也不要误说成“电压与电流成正比”或者“电阻与电流成反比”不然就会容易出现因果倒置的错误。
7．3 电阻 欧姆定律
知识解读 1. 决定导体电阻大小的因素。
⑴导体的材料，不同材料即使其他条件相同，阻值一般也不同,从课本p10表中的数据可知，银的导电性能最好，因此，在相同长度和横截面积的情况下，它的电阻最小。其次是铜，再次是铝；
⑵导体的长度，其他条件相同时，导体长度越长，阻值越大；
⑶导体的横截面积，其他条件相同时，导体横截面积越小，阻值越大； ⑷导体的温度，一般情况下是温度升高，电阻变大，如白炽灯的灯丝（由钨丝绕制）在工作时（已热至白炽化，其温度已升高到千度以上）此时的电阻已比不工作时的电阻大许多倍。但也有例外，例如半导体在温度升高时，电阻反而变小。 2．滑动变阻器
⑴结构：变阻器的构造主要为瓷管、线圈（电阻率较大的合金线绕制）、滑片、接线柱等组成，电阻线表面涂着绝缘漆，所以制成的线圈各匝之间相互绝缘，为使滑片P跟电阻线接触良好，线圈上接触滑片的地方，绝缘漆被刮去，为了便于接线，将滑片套在金属棒上，金属棒两端安装有接线柱。
⑵原理：通过改变接入电路中的导体长度，改变阻值。
相比于拉杆式变阻器和旋盘式变阻箱，它能够连续的改变电阻值，所以将它连入电路时，根据欧姆定律，能够连续改变电压或者电流。
⑶使用方法
①接法：将变阻器串联在电路中，要将变阻器的两个接线柱接入电路。
滑动变阻器共有三个或四个接线柱，我们在使用的时候，一般只连接其中的两个接线柱。 当连接A、B两接线柱时，变阻器的整段电阻丝连入电路，因此无论P怎样移动，都不能改变电路中的电阻，这时变阻器相当于一个定值电阻（图a）；
当连接C、D两接线柱时，变阻器的金属棒直接连入电路，同样的，无论P怎样移动，都不能改变电路中的电阻，这时变阻器相当于一段导线（图b）。
可见，当同时连接滑动变阻器的上面或下面两个接线柱时，它在电路中将不能起到变阻的
作用，因而在实际连接时，我们应连接上面和下面的各一个接线柱。如图c滑动变阻器的PA段接入电路，所以当滑片P向右移时，PA段的长度变长，电阻RPA变大。可归纳规律为“一上一下，关键看下”。（如果是三个接线柱，那么C、D两接线柱中只剩下一个接线柱。） ②．使用规则：
A．一般串联在电路中。
B．弄清滑片移动时，变阻器接入的电阻线长度怎样变化，电阻怎样改变，电路中电流怎样变化？
C．使用前应将滑片放在变阻器阻值最大位置。
D．使用前要了解铭牌。铭牌上标有变阻器的最大电阻值和变阻器允许通过的最大电流值。
E．接入电路时接线柱的选择原则就是“一上一下”。 3.利用滑动变阻器改变电路中的电流。
如图移动滑动变阻器的滑片，发现在电压不变的情况下，改变电阻可使电流发生变化。
在分析有关滑动变阻器的电路的过程中一定要做到有序分析：变阻器接
入电路的是哪一段电阻线？滑片向左右滑动时，这段电阻线的长度怎样改变？变阻器接入电路的电阻怎样改变，电路中的电流怎样改变？电流表的示数怎样变化？
*4.半导体
我们看到教材p10表格中，几种材料制成的长1米、横截面积1毫米2的导线在20℃时的电阻是101～10-2欧，长1米、横截面积是1毫米2的木材在20℃时的电阻约是1014～1018欧，玻璃的电阻是1016～1020欧，橡胶的电阻是1018～1021欧。
由比较可见，在相同条件下，绝缘体的电阻比导体的电阻大十万亿（1013）倍以上。
导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，叫做半导体。例如：锗、硅、砷化镓等。半导体在科学技术、工农业生产和生活中有着广泛的应用。例如：电视、半导体收音机、电子计算机等。下面介绍它所具有的特殊的电学性能。
①压敏性：有的半导体在受到压力后电阻发生较大的变化。用途：制成压敏元件，接入电路，测出电流变化，以确定压力的变化。
②热敏性：有的半导体在受热后电阻随温度升高而迅速减小。用途：制成热敏电阻，用来测量很小范围内的温度变化。
③光敏性：有的半导体在光照下电阻大为减小。用途：制成光敏电阻，用于对光照反映灵敏的自动控制设备中。
*5.超导体
金属的电阻随温度的升高而增大，当金属的温度降低时，它的电阻减小。1911年，荷兰物理学家昂内斯在测定水银在低温下的电阻值时发现，当温度降到-269℃左右时，水银的电阻变为零，这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物质，叫做超导体。注意：不是所有物体都会发生超导现象。
目前超导体还不能在常温下应用于实际生产和生活中，只应用于科学实验和高新技术中。如果能应用于实际，会给人类带来很大的好处。例如： ①输电导线利用超导体，可以大大降低输电的电能损
耗。
②如果把发电机和电动机的线圈用超导体制成超导线圈，可以使发电机和电动机的质量减小，功率增大，效率提高。
③利用超导体可制造出磁悬浮列车，它的速度可达几百千米每时。 超导研究的历史和发展前景
1911年，昂内斯首先发现水银的超导现象。
1911年～1986年3月经过75年的努力，找到具有高转变温度的超导材料——铌三锗，Tc为-250℃。
1987年2月24日，我国宣布获得Tc为-173℃以上的超导体。 1989年，我国已找到Tc为-141℃的超导体材料。
经典例说 【例1】关于导线的电阻，正确的说法是（ ）
A、两根粗细一样的导线，长的电阻比短的电阻大
B、两根同样长短的导线，横戴面小的比横截面大的电阻大 C、铁的电阻比铜的电阻大
D、粗的铜导线其电阻可能比细的铁导线电阻还要大
【思路点拨】：导线的电阻大小由导线的材料、长度和横截面积三个因素共同决定，缺少任何一个条件，都无法进行比较。 【解】D
【点评】若以A项因为并未指明为何种材料，无法进行比较A项错。B项也犯有同样错误，未指明导线的材料，无法进行比较，因此B项错。C项只指明了一种因素即材料，但未明确长短和粗细，因而条件不足，也不能下定论，故C项错。D项对，因为并未说明长度的关系，以各种可能发生。
本题是一道考查探索方法的题型。探索未知问题，对研究问题的方法的选择非常重要，在初中探索物理问题的方法常有：观察法、实验法、归纳法、演绎法、等效法、类比法和比较法等。本题是考查控制变量法的典型试题，可以看出研究问题的方法的选择对于研究问题结论的获取非常重要和有效。 误区分析：学生由于对探索物理问题方法的不重视，常导致不会选择正确的研究方法。本题是控制变量法的应用，一般学生在研究问题时，容易忽视对物理变量的控制，因此会使研究问题的对象发生偏差或者错位。有效避免探索方法选择的错误，关键是科学分析题目和数据，找出其中蕴藏规律，并找准研究问题的对象。
【例2】有甲、乙两导体用同种合金制成，且长度也相等，而甲导体的横截面积是乙导体的2倍，哪个的电阻大？若将甲导体的长度均匀地拉长为原来的2倍，甲、乙两导体的电阻哪个大？
【思路点拨】因为导体的电阻是由材料、长度、横截面积和温度等因素决定的，所以要比较两导体电阻的大小，这些因素必须共同考虑。此题要求从定量的角度进行分析。 【解】乙导体的电阻大；甲导体的电阻大
【点评】根据导体的电阻与横截面积的关系，可知乙导体的电阻大。
若将甲导体的长度拉长为原来的2倍，当导体的体积不变时，甲导体的横截面积将减小为原来
的1/2，即与乙导体的横截面积相等。根据导体的长度与电阻的关系，可判断甲导体的电阻大于乙导体的电阻。
【例3】图为滑动变阻器的简图，它有四个接线柱，C和D为金属棒的两端。A和B为电阻线圈的两个端点，P为滑片，那么一共有______种接法，若把C和D直接接入电路电阻将为_______，若把A和B直接接入电路电阻将________；要想使变阻器能够起到变阻作用有______种接法，它们是分别接入_________。 【思路点拨】此题考核滑动变阻器的接法。
【解】6，0，最大，4，A和C、A和D、B和C、B和D。
【点评】对于A、B、C、D四个接线柱共有6种接法，若把C和D接线柱直接接入电路，因金属棒的电阻大小可以不考虑，所以电阻为零；若把A和B两个接线柱接入电路，电阻为最大值且不起变阻的作用，要想能起到变阻作用有4种接法，要求接入电路时接线柱的选择原则就是“一上一下”，即分别接入A和C、A和D、B和C、B和D。
【例4】在电路图中，用笔线代替导线连接电路元件，使电表都有读数，并且p向左滑动时，电流表的示数变大。
【思路点拨】此题考查电路的连接以及滑动变阻器的正确接法。 【解】如图
【点评】要使p向左滑动时，电流表的示数变大，就要使滑动变阻器的电阻变小，p向左滑动时，左侧部分电阻变小，所以应该是左侧电阻丝接入了电路，所以应该接A接线柱。
【举一反三】如果滑动变阻器接入电路的接线柱变为AB，那么p向左滑动时，电流表的示数_______，接入电路的接线柱变为BD，那么p向左滑动时，电流表的示数_______，接入电路的接线柱变为CD，那么p向左滑动时，电流表_______，电路中发生_______。 【解】不变，变小，偏转很大超过量程被烧坏，短路。
【例5】有同学将电路连成如图所示，电源电压为3V，变阻器的阻值变化范围是0Ω～20Ω,当P移到滑动变阻器中点时，此时电路中电流表A的读数是_______，电流表A1的读数是_______，电压表V的读数是_______，电压表V1的读数是_______，变阻器连入电路中的阻值等于表_____与表______读数的比值，应该为_______Ω。
【思路点拨】此题要求学生对于电路有较强的的分析能力，能认识到滑动变阻器的接法不正确时，可能会相当于定值电阻，并会利用欧姆定律进行计算。 【解】0A，0.15A，1.5V，3V，V1，A1，20。
【点评】电流表A与电压表V串联，所以此支路断开，其中电流为0A，因此接入电路中的滑动变阻器相当于一个定值电阻，阻值等于20Ω；由于表V1、A1分别测的是这个20Ω定值电阻的电压和电流，而且表V1所测得也是电源电压，所以V1示数为3V，A1示数等于3V/ 20Ω=0.15A；而电表V测的是左半部分电阻的电压，用左半部分电阻的电流0.15A乘以这部分电阻的电阻值10Ω，就可得电压值为1.5V。
实验指导 【实验】利用滑动变阻器改变电流
实验器材: 滑动变阻器，电流表，电压表，电键，学生电源或干电池3节，导线若干。
实验步骤:
1．观察滑动变阻器的铭牌，据此选择合适的电流表电压表量程；观察滑动变阻器的结构，分析移动滑片时电阻值的变化。
2．按照图组成电路，并把滑片移动到使阻值最大的位置。
3．闭合电键改变滑片位置，使安培计示数在整刻度上，再读取伏特计示数。连作4次，取4组相对应的电流值和电压值。
4．总结：当滑动变阻器阻值减小时，电路中电流怎样变，滑动变阻器两端电压怎样变；当滑动变阻器阻值增大时，电路中电流怎样变，滑动变阻器两端电压怎样变。 注意事项: