理解：并联电路中，干路部分开路，整个电路开路；支路部分开路，干路及其它支路的通断情况不受影响。当一条支路被短路时，这时所有支路都被短路，电源被短路，会烧坏电源。 ⑵并联电路中干路中的电流等于各支路电流之和, I=I1＋I2。
理解：电源电压不变时，并联的支路越多，干路上的电流越大。如家庭电路中，如果同时使用的用电器增加（特别是工作电流大的空调等），随着并联入电路的支路增多，干路的电流也增大，有时会造成干路上的导线过热，烧坏熔丝或者导线。 ⑶并联电路各支路两端的电压相等，U=U1=U2。 理解：并联各支路两端的电压就等于电源电压。
⑷并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，R= +。
R2R1 理解:把几个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻比任何一个导体的电阻都小，总电阻也叫并联电路的等效电阻。对于两个支路的并联电路，公式可化为R=⑸并联电路中各支路的电流跟它们的电阻大小成反比，I1︰I2＝R2︰R1。 理解：根据公式变形可得：I 1=
R2R1I，I 2=I。注意与串联电路电压公式的区别。 R1?R2R1?R2R1?R2 R1?R2111⑹注意：以下公式适用于电路中不止两个支路的情况，I=I1＋I2＋I3＋I4??， U=U1=U2=U3=U4??；
1R=
1111 +++??； R1R2R3R4R1?R2，I1︰I2＝R2︰R1 ， R1?R2下列公式只适用于电路中有两个支路的情况，R=I 1=
R2R1I，I 2=I。 R1?R2R1?R2经典例说 【例1】如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝30Ω，电流表A1的示数为0.4A，A的示数为1A，求电源电压和R2的阻值各为多少？ 【思路点拨】此题考查并联电路的电流特点。 【解】U=U1=U2 =I1?R 1=0.4A?30Ω=12V，
I2=I-I1=1A-0.4A=0.6A，
R 2=
U2=12V/0.6A=20Ω。 I2【点评】此题前几步已求得并联总电流及总电压，可以求得总电阻，再求支路电阻，但由于并联电路电阻的计算公式比较复杂，此题未采用这种方法。
【例2】把电阻R1 =5Ω、R2 = 20Ω接入同一电路，关于它们的总电阻（等效电阻）值，下列四个选项中，不可能的是（ ）
A．25Ω B．4Ω C．25Ω或4Ω D．21Ω 【思路点拨】此题综合考查串联电路和并联电路总电阻的规律。 【解】D。
【点评】串联电路总电阻等于两电阻和为25Ω，并联电路R= +=4Ω，所以答案是D。注意，不
R2R1要将公式认为是R=
11 +，也不要将以前学过的力的合成的公式与电阻的公式混淆。串联电路总电阻R2R1111总大于任何一个串联电阻，而并联电路总电阻总小于任何一个并联时的电阻，用这个方法可以很快地判断。
【例3】把甲、乙两段电阻线接在相同的电压下，甲线中的电流大于乙线中的电流，忽略温度的影响，下列判断中错误的是( )
A.当它们材料、粗细都相同时，甲线长乙线短
B. 当它们长度、粗细都相同时，两线的材料一定不同 C. 当它们材料、长度都相同时，甲线粗乙线细
D.甲、乙两电阻线的材料、长短、粗细不可能完全相同
【思路点拨】此题考查并联电路的分流原理和对控制变量法的理解。 【解】A。
【点评】首先由并联分流原理，得到电流较大的导线甲必然电阻较小，由此在其它条件相同时，甲导线长度较短或者横截面积较大或者电阻率较小，由此选项A不可能。
【例4】如图所示电路，电阻R1=R2=4Ω，电源电压保持不变，当S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.75A，此时电路是________联电路，电路的总电阻是______Ω；当S1闭合、S2断开时，电路的总电阻是_______Ω，电流表的示数是______A。
【思路点拨】此题关键在于弄清楚电键处于不同情况时，电路的情况。 【解】并，2Ω，4Ω，0.75A。
【点评】两电键闭合时，两电阻并联，总电阻R= +，R= +=，R=2Ω；当S2断开时，
4Ω4Ω2ΩR2R1只有R1接入电路，总电阻R’=R1=4Ω，又因为并联电路支路之间互不影响，所以R1所在支路电流I1’=0.75A。同时由此可见，n个相同阻值R0的电阻并联，总电阻R=R0/n。
【例5】在图示电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器滑片P由左端向
右移到中点的过程中，下列判断正确的是 A．电压表和电流表A1、A2的示数都变大
B．电流表小示数变大，电流表A2、电压表示数不变 C．电流表A2示数变大，电流表Al、电压表示数不变 D．条件不足，无法判断
【思路点拨】此题考查对于并联电路分流原理的理解。由于之前学过的串联电路分压原理，可能会产生类比，容易形成错误的观念，一定要明了串联电路分压原理与并联电路分流原理的不同前提。即串联电路分压时，电源电压是相同的，然后根据电阻的比值不同按成正比关系分得电压；
并联电路分流时，总电流是可变的，然后根据电阻的比值不同按成反比关系分得电流。 【解】C。
【点评】滑动变阻器滑片P由左端向右移到中点，电阻变小，电源不变，所以R1通过的电流变大；因为
1111111R2的电压电阻都不变，所以其电流不变，A2示数不变，A1示数变大；电压表示数因为电源电压不变，而不会变化。
可能有同学会产生这样的困惑：既然并联电路根据电阻的比值不同按成反比关系分得电流，为什么电阻变了，分得电流却不变？注意：对于分流公式的变形I 1=变为I’，电流I’=
R2I，当R2改变为R’ 2时，总电流也R1?R2U(R1?R2')U，代入计算，得到I1=，所以这就是串联电路分压原理与并联电路分流R1R2'R1原理的不同之处，串联电路中，一电阻大小改变，造成电路中其它电阻的电压和电流都发生变化，而并联电路中，一支路电阻大小改变，电路中其它支路上电阻的电压和电流都不会发生变化，这也是并联电路应用较广的原因之一。
7．4 并联电路
知识解读 1.并联电路由于其特点，在生产生活中被广泛应用。如家庭电路中的吊灯、电视机、冰箱、空调、
插座等，为了能单独工作，都是用并联方式连接的；而为了控制整个电路，我们在进户线上装有闸刀开关，即相当于并联电路干路上的电键， 当它断开时，整个电路也就断开了；在家庭电路中的不同部分，我们一般采用不同规格的导线，进户线一般采用较粗的导线，可以允许较大的电流通过，而支路部分的导线一般比较细，允许通过的电流也较小。
2.并联电路当接在稳定电压电路中时，不会因为一个支路的变化而影响到其它支路的电压和电流，只会影响到干路上的总电流；而在稳定电流电路中，由于总电流相同，一个支路的变化，会影响到其它支路的电压和电流。一般我们接触到的电路，稳定电压电路居多。
3.并联电路的动态变化问题，由于并联电路的特点，电压表的示数一般无变化，而所在电阻发生变化的支路的电流和总电流一般随着电阻的减小而变大（不能超过电流表的量程），此时如果要计算此电阻阻值的变化范围，只要把电流可取最大值代入计算即可。
4.并联电路中的故障分析，着重于判断电流表测的是干路电流还是支路电流，是哪条支路的电流，再根据电流表有无读数判断哪一个用电器发生故障，而电压表一般可以不考虑。
经典例说 【例1】学校实验室有一只标有“10Ω1A”的指示灯和一只标有“20Ω1A”的滑动变阻器，一位同学把
它们并联后接在电路中．指示灯正常工作的电压是 V，此时干路中允许通过的最大电流为 A．
【思路点拨】此题主要利用并联电路电压和电流的特点。 【解】10V，2A。
【点评】指示灯正常工作的电压是10Ω?1A=10V，此时滑动变阻器两端的电压也为10V，所以滑动变阻器的电流为I 2 =10V/R 2（0 【举一反三】如果上题中其它数据不变，如果干路中允许通过的最大电流为5A．求并联时指示灯正常工作的电压是 V，此时滑动变阻器的最小阻值为 Ω。 【思路点拨】此题解题主要思路是利用并联分流原理。 【解】10V，10Ω。 【点评】错解：指示灯正常工作的电压是10Ω?1A=10V，此时电阻R 2两端的电压也为10V，所以R 2电流最大为I 2 =5A-1A =4A，所以滑动变阻器的最小阻值为R2=U2/I2=10V/4A=2.5Ω。 正解：错解错在算出滑动变阻器最大电流后，未与滑动变阻器允许的最大电流值比较，为防止元件损坏，I 2不仅要小于或等于4A，而且还要小于或等于1A，所以R 2电流最大为I 2 =1A，所以滑动变阻器的最小阻值为可为R2=U2/I2=10V/1A=10Ω。 【例2】在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，电路正常工作。过了—会儿，一个电表的示数变小，另两个电表的示数不变，则下列判断中正确的是 （ ） A 可能是灯L1断路。 B 可能是灯L2短路。 C 灯L1亮度不变，灯L2熄灭。 D 灯L1和L2都熄灭。 【思路点拨】此题先要判断是哪个电表的示数变小，再分析原因。 【解】C。 【点评】电压表测电源电压，小灯的开路短路都不会影响它的示数；电流表A2测的是总电流，只要有一盏小灯出现故障，它就会变化；而A 1测的是L 1的电流，当L 1未发生故障时，他的示数不变，所以判断得出：是A2示数变小。 A2示数变小，说明L2所在支路电流变小，说明L2开路。所以答案选C。 【例3】某同学在学习家庭电路时，安装了两盏额定电压均为220V的完好的白炽灯(甲和乙)和两个插座，如图所示，如果两个插座均未连入家用电器，将电路中的开关全部闭合，保险丝未熔断，那么各用电器工作的情况是 A．甲、乙都正常工作 B．只有乙正常工作 C．甲、乙都不正常工作 D．只有甲正常工作 【思路点拨】此题要求很好理解并联电路的连接方法，特别是插座的接法。 【解】D。 【点评】插座在电路中也可以视为用电器，只不过这个用电器是处于开路的，所以插座也应该单独并联在电路中，所以横导线上所连接的插座与另一个插座和小灯乙并联后的电路串联，所以当它没有插入用电器并通电时，竖导线上连接的插座和小灯乙都被开路。 【例4】如图所示电路,电源电压保持不变,开关S闭合后灯L能够发光,当滑片P向右滑动的过程中,下列判断中错误的是（ ） A.灯L变亮,电压表V示数变大B.电流表A1 的示数变大,A2 的示数变小 C.电阻R0 上通过的电流减小 D.灯L变暗,电压表V示数变小 【思路点拨】此题中干路部分连有一个电阻，目的是防止电路短路或者电流过大，分析电路时要注意，这样这个电路就成了混联电路，滑动变阻器与小灯并联后再与定值电阻串联，所以滑动变阻器两端的电压会变化。 【解】D。 【点评】滑片P向右滑动的过程中，其电阻变大，所以并联部分电阻变大，所以电路总的电阻变大，所以总电流变小，A2示数变小，所以C正确，不是应选项；电阻R0 上通过的电流减小，其电阻不变，所以电压U0减小；因为电源电压不变，所以并联部分电压增大，电压表V示数变大；小灯电阻不变，所以电流随电压的增大而增大，小灯变亮，A1示数变大，所以AB正确，不是应选项。而D选项，正确判断应是小灯变亮，电压表示数变大。 本章小结 知识网络（列出知识框架） 摩擦起电 静电 电荷 正负电荷的规定 电荷间的相互作用规律 电量 Q 含义：电荷的多少叫电量 单位是库仑，用C表示 概念：电流是电荷定向移动形成的 方向规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向 电 电流I 单位是安培，简称安，1A＝1C/s 学 公式： I=Q/t 基 测量：电流表与被测电路串联进行测量 本 含义：导体中自由电荷需要电压才能做定向移动 物 电压U 单位为伏特，简称伏，用V表示 理 一节干电池的电压是1.5V，家庭电路的电压是220V 量 测量：电压表与被测电路并联进行测量 概念：导体对电流的阻碍作用 单位：欧姆，简称欧，用Ω表示 公式：R=U/I 电阻R 导体的电阻是导体本身的一种属性，与U、I无关 电 决定导体电阻大小的因素：材料、长度、横截面积、温度 路 测量：伏安法 原理：通过改变导体长度，改变阻值 滑动变阻器 使用方法：要将 “一上一下”两个接线柱接入电路 作用：可以改变电路中的电压电流 内容：导体中的电流跟这段导体两端所加的电压成正比 公式：I?UR 欧姆定律 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 变换式：U=I·R，R=U/I（只表示数值关系） U、I、 注意事项：U、I、R针对于同一导体的同一时刻。 R三者 只有单位用伏特、安培、欧姆时，公式才可直接使用 关系 电流只有一条路径，各用电器不能单独工作 电流处处相等,I=I1=I2 串联电路 总电压等于串联各导体两端的电压之和，U=U1＋U2 总电阻等于各串联导体的电阻之和，R=R1+R2 各电阻两端的电压跟它们的电阻大小成正比，U1︰U2＝R1︰R2 直流 电路 电流有多条路径，各用电器能单独工作 干路中的电流等于各支路电流之和, I=I1＋I2 并联电路 各支路两端的电压相等，U=U1=U2 总电阻的倒数等于各并联导体电阻倒数和，R= + R2R1 各支路的电流跟它们的电阻大小成反比，I1︰I2＝R2︰R1 111