d:晶面间距 Θ:半衍射角
D
B
F
n:衍射级数
由光的干涉原理可知:当两束相干光源光程差为波长的整数倍，即为2n·时，干涉加强；光程差为半波长的奇数倍，即为（2n+1）
?2?2时，干涉减弱。晶体相邻晶面原子对同一束光的衍射光为干涉光，由图可知，同一束光经相邻晶面原子衍射后，光程差δ=BD+BF，且BD=BF=dsinθ，所以δ=2dsinθ。因此只有当δ=2n·，即2dsinθ=nλ时，X射线经晶体衍射后才能被晶体反射，此即布拉格方程。 对于一定面间距d的晶面，由于sinθ≤1，因此，只有当λ≤2d时才能产生衍射，但是，λ/（2d）≤1时，由于θ太小而不易观察或探测到衍射信号，所以，实际衍射分析用的X射线波长与晶体的晶格常数较为接近。
?2? 热分析
1、分析氢氧化钡八水合物Ba(OH)2·H2O的热过程
1. 1）DTA曲线125℃左右有明显的吸热峰，说明样品产生吸热效应；
TG曲线表明样品发生吸热反应时，失重率约40% ，
315×0.4=126，126÷18=7 （有7个水分子）
??? Ba(OH)2·H2O+7H2O↑ 2）反应式： Ba(OH)2·8H2O ?吸热2. 1）DTA曲线160℃左右有明显的吸热峰，说明样品产生吸热效应；
TG曲线表明样品发生吸热反应时，失重率约5.7%， 315×0.057=18，18÷18=1，说明失去一个水分子
??? Ba(OH)2+H2O↑ 2）反应 Ba(OH)2·H2O ?吸热3. DTA曲线400℃左右有明显的吸热峰，说明样品产生吸热效应,为
Ba(OH)2晶型转变所致；
4. 1）DTA曲线610℃左右有明显的吸热峰，说明样品产生吸热效应。TG曲线表明样品发生吸热反应时，失重率约5.7%， 315×0.057=18，18÷18=1，说明失去一个水分子 2）反应 Ba(OH)2→BaO+H2O
2、分析硫酸亚铁水合物FeSO4·7H2O的热过程
1. 1）DTA曲线75℃左右有明显的吸热峰，说明样品产生吸热效应。 TG曲线表明样品发生吸热反应时，失重率约20% 278×0.2=54 54÷18=3 失去了3个水分子，
???FeSO4·4H2O＋3H2O↑ 2）反应FeSO4·7H2O?吸热2. 1）DTA曲线125℃左右有明显的吸热峰，说明样品产生吸热效应
TG曲线表明样品发生吸热反应时，失重率约20% 278×0.2=54 54÷18=3 失去了3个水分子，
???FeSO4·H2O＋3H2O↑ 2）反应FeSO4·4H2O?吸热3 1）DTA曲线300℃左右有放热峰，说明样品产生放热效应，说明此过程FeSO4·4H2O为氧化过程
2) DTA曲线740℃左右有吸热峰，说明样品产生吸热反应。 TG曲线表明样品发生吸热反应时，失重率约30%，
278×0.32=89，1个FeSO4·4H2O分子失去氧化分解生成一个Fe2O3
分子，质量损失90。
氧化反应和热分解反应方程式：
? 2Fe2O3 + 4SO3↑+ 4H2O↑ 4FeSO4·H2O + O2 ??
? 紫外
5-10现用相同的比色皿分别在475和670nm处，测定了三种溶液的吸光度：(1)含有化合物a；(2)含有化合物b；(3)a与b的混合溶液 其中有关数据如下，试计算混合物中a和b物质含量各为多少？
化合物 a b a和b 浓度 0.01 0.01 - a(475nm) 0.9 0.15 1.65 b(670nm) 0.70 0.65 1.65 解：由式A= ε·b ·c，可得ε=A / b·c，故在475nm处，a、b两物质的
摩尔吸收系数分别为：
εa =Aa / b·ca = 0.9/0.001=900 εb=Ab / b·cb =0.15/0.01=15 混合物在475nm处的吸光度之和为： Aa+b = εa·b ·ca + εb·b ·cb
则有 1.65 = 900ca + 15cb
（1）
同理，在670nm两物质的摩尔吸收系数分别为： εa =Aa / b·ca = 0.20/0.001=200 εb =Ab / b·cb = 0.65/0.01 = 65 混合物在670nm处吸光度之和为： 1.65 = 200ca + 65cb
解(1)式和(2)式组成二元一次方程组，得： ca = 1.48 × 10-3 mol·L-1
（2）
cb= 2.08 × 10-2 mol·L-1
5-11 取2.00ml含2mol/L NH3的Cu2+溶液放入1.00cm的吸收池中。测得在某一确定波长的吸光度为0.600。然后取0.0100 mol/LCuSO4溶液1.00mL添加到第一个吸收池中，再测得的吸光度为0.800。试指出第一个溶液中Cu2+的浓度为多少？
解：设第一个溶液浓度为c，根据A???b?c，则有
2?c?1.00?0.0100 30.603c第一溶液/第二溶液 = = 0.802c?0.0100对第二个溶液有：0.80?a?则 C=0.005mol?L-1