【详解】 令
， ，则
.
∵ ∴
∴函数 在 上单调递减
∵ ， ∴
，即 .
∴ 且 ，解得 . ∴实数 的取值范围为 ． 故选D． 【点睛】
本题考查利用导数研究不等式问题.利用导数研究不等式恒成立问题或不等式的解集问题，往往要根据已知和所求合理构造函数，再求导进行求解，如本题中的关键是利用“ ”和“ ”的联系构造函数 12．D 【解析】 【分析】 构造函数 【详解】 构造函数
.
，由 可得函数
在 上单调递减，利用单调性可得结果.
，则
，
因为? ，均有 ，并且 ， 故函数 即
在 上单调递减， ，
，
即 ，故选D. 【点睛】
利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数
答案第7页，总11页
是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数. 13．B 【解析】 【分析】 构造函数 【详解】 令
，将不等式转化为 ，再根据 定义域以及单调性化简求解.
因为 ， 所以 因为 在 单调递减，
，选B. 所以
【点睛】
利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如 构造 构造 14．C
【解析】分析：由题意构造函数 求导可知函数是区间 上的增函数，把原不等式转化为 ，结合 求得x的范围. 详解：
则函数 是区间 上的增函数. 由不等式 ，得 ，解得 - ， 又由 ，得 - ，即 (- - . 故选C.
答案第8页，总11页
， 构造 ，
， 构造 等
点睛：该题考查的是有关解不等式的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点应用导数研究函数的单调性，构造新函数，结合题意求得对应的不等式的解集. 15．D
【解析】分析：由题意构造函数 详解：令 则：
，结合函数的单调性整理计算即可求得最终结果.
，
，
由? ，都有 成立，可得 在区间 内恒成立， 即函数 是区间 内单调递减， 据此可得： ，即本题选择D选项.
点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效. 16．C 【解析】 【分析】
令 ，得到 在 递增，有 ，从而得到答案． 【详解】
构造函数 . 在 恒成立， 在 上是增函数， 得 ， 故选 . 【点睛】
本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，构造函数g（x）=x2f（x）-x2是解题的关键，属中档题． 17．D 【解析】 【分析】
答案第9页，总11页
，则 .
：先构造 的原函数 ，由此题意，得出原函数 单增函数，由此判断函数值的大小。 【详解】
：先构造 的原函数，因为 ，则 ，那么在不等式的两边同时乘以 不等号不变，（ ） ，所以原函数 单增函数，由此 ，
，
，
， ，所以
故选D。 【点睛】
，所以A错
，所以B错
，所以C错
：已知抽象函数的性质解不等式的基本解法有两种：（1）构造满足题目条件的特殊函数，（2）还原抽象函数，利用抽象函数的性质求解。 18．B
【解析】分析：先根据函数图象的平移，得到函数 的图象关于直线 对称，再通过讨论导数的符号得到函数 的单调性，将 ， ， 转化到同一个单调区间上进行比较大小 详解： 是偶函数，图象关于 轴对称， 的图象关于直线 对称 当 时， ，
即函数 在 ， 上为增函数
， ， ， ， 则
即 故选
点睛：本题主要考查了导数在研究函数中的应用，由已知条件结合导数确定函数的单调性，然后判定大小关系，读懂题意，理解函数性质是关键，本题较为综合，有一定难度。
答案第10页，总11页
19．D
【解析】分析：构造函数 ，可得 在 上为减函数，可得在区间 和 上，都有 ，结合函数的奇偶性可得在区间 和 上，都有 ，原不等式
等价于 或 ，解可得 的取值范围，即可得到结论.
详解：根据题意，设 ，
其导数 ， 又由当 时， ，
则有 ，
即函数 在 上为减函数， 又由 ，
则在区间 上， ， 又由 ，则 ，
在区间 上， ， 又由 ，则 ，
则 在 和 上， ，
又由 为奇函数，则在区间 和 上，都有 ，
或 ，
解可得 或 ，
则 的取值范围是 ，故选D.
点睛：利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.
答案第11页，总11页