一元回归小结
公式名称
总体回归模型 样本回归模型 最小二乘估计量
计算公式
Yi??1??2Xi?ui
????X?u?i Yi??12i??Y???X ?12???2?(X?X)(Y?Y)??xy?(X?X)?xiii22iii
总体回归方程 样本回归方程 总离差平方和 回归平方和 残差平方和 样本可决系数
Yi??1??2Xi
????X ???Yi12iSST??(Yi?Yi)2
??Y)2 SSE??(Yii?)2??u?i SSR??(Yi?YiR2?y???y22i2i?u?1???y2i2i2i
?u2的无偏估计量
参数估计量的方差
??Se?2u?u??2?un?2
Var(?2)???2x?i
Var(?1)?参数估计量的标准差估计量
?u2?Xi2n?xi22i
????S????11????S????22??X?un(n?2)?x??u(n?2)?xi2i2i22i
检验统计量
t???2S??2??，t?1
S??1 16
参数估计量的置信区间
单个值的预测区间
????tS,???tS? ??????t???t??(u),Y?(u)? Y??Y??tS?,???tS? ?1??1?2?1?2?1122??2?22??2?200?200?20 17