课题：17.1勾股定理（1）
课型：新授课 教师:黄燕,张洲宁,税代江 组别: 数学组 时间：2014.3.18 【学习目标】：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股
定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
【学习重点】：勾股定理的内容及证明。 【学习难点】：勾股定理的证明。 【学习过程】 一、课前预习 A1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）
（1）两锐角之间的关系： D（2）若D为斜边中点，则斜边中线 （3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： 2、（1）、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用 CB刻度尺量出AB的长。
（2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长
问题：你是否发现3+4与5，5+12和13的关系，即3+4 5，5+12 13， 二、自主学习 思考：
222222222222 （1）观察图1－1。 A的面积是__________个单位面积； B的面积是__________个单位面积； C的面积是__________个单位面积。
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？ （3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？ （4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
（5）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
由此我们可以得出什么结论？可猜想：
命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________ _____________________________________________________________________。
三、合作探究
1
勾股定理证明： 方法一； 如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。 S正方形＝_______________＝____________________
方法二；
已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。 求证：a2＋b2=c2。
ba分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形
a的面积相等。 cbc左边S=______________
DCbAcaBaabcac cbbca右边S=_______________
ab左边和右边面积相等， ab即 化简可得。
勾股定理的内容是： 。
b
四、反馈展示 课本24页练习 五、课堂小结
1、什么勾股定理？如何表示？ 2、勾股定理只适用于什么三角形？ 六、课堂小测
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________ S1 2、下列说法正确的是（ ）
A.若a、b、c是△ABC的三边，则a?b?c
S3 B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a?b?c
C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，?A?90?， 则a?b?c 222D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，?C?90? ，则a?b?c
222222222S2 第4题图 3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
A．斜边长为25 B．三角形周长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为20
4、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________． 5、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为 6、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 。 教学反思
本节课主要讲勾股定理的证明过程及简单运用,从练习情况看,还有一部分同学对勾股定理的证明过程还存在困难.
2
课题：17.1勾股定理（2）
课型：新授课 教师:黄燕,张洲宁,税代江 组别: 数学组 教学时间：2014.3.19 【学习目标】：1．会用勾股定理进行简单的计算。
2．勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想。
【学习重点】：勾股定理的简单计算。 【学习难点】：勾股定理的灵活运用。 【学习过程】 一、课前预习
1、直角三角形性质有：如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示） （1）两锐角之间的关系： ；
A （2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ；
（3）直角三角形斜边上的 等于斜边的 。 （4）三边之间的关系： 。
bc（5）已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则
c= 。（已知a、b，求c） a= 。（已知b、c，求a） b= 。（已知a、c，求b）.
2、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c= 。 （2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=6，c=8，则b= 。 （3）在Rt△ABC，∠C=90°，b=12，c=13，则a= 。
二、自主学习 课本例1
C a B
C 2m
A B
1m
实际问题 数学模型 三、合作探究
例2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）
分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实际就是求BD的长，而BD=OD-OB A C O C B D O
B A O
D 3
四、反馈展示
课本第26页练习1,2 五、课堂小结
谈谈你在本节课里有那些收获？ 六、课堂小测
1、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为 。
2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面 钢缆A到电线杆底部B的距离为 。
3、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口， 圆的直径至少为 （结果保留根号）
A 教学反思
本节课主要讲利用勾股定理解决简单的实际问题,从练习情况看,大部分同学对本节课所学内容掌握较好.
课题：17.1勾股定理（3） 课型：新授课 教师:黄燕,张洲宁,税代江 组别: 数学组 讲学时间：2014.3.20 【学习目标】：1．能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的
思想。
2．会用勾股定理解决简单的实际问题。
【学习重点】：运用勾股定理解决数学和实际问题 【学习难点】：勾股定理的综合应用。 【学习过程】
A D 一、课前预习
1、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c= 。
（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=5，c=13，则b= 。
B 2、如图，已知正方形ABCD的边长为1，则它的对角线AC= 。
二、自主学习
例：用圆规与尺子在数轴上作出表示13的点，并补充完整作图方法。
步骤如下：1．在数轴上找到点A，使OA＝ ；
2．作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB＝ ；
3．以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示13 的点．
4
C 第2题 B C
三、合作探究
例3（教材探究3） 分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知OA=OB， (1)说出数轴上点A所表示的数
（2）在数轴上作出
8对应的点
-4五、反馈展示
-3-2-1AB1O0123
1、你能在数轴上找出表示2的点吗？请作图说明。 2、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。
五、课堂小结
在数轴上寻找无理数：①___________________②____________________③ 。
六、课堂小测
1、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。 2、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。 3、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。 4、在数轴上作出表示17的点。
5、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=3， 求线段AB的长。
教学反思
CB本节课主要讲利用勾股定理解决简单的实际问题以及在数轴上表示无理数的点,从练习情况看,大部分同学对本节课所学内容掌握较好 课题：17.2勾股定理逆定理（1） 课型：新授课 教师:黄燕,张洲宁,税代江 组别: 数学组 讲学时间：2014.3.21
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