练一练
? (1)在Rt?ABC中，若?C?90，a?4，b?3，则c? . o(2)在Rt?ABC中，若?B?90，a?9，b?41，则c? . ?(3)在Rt?ABC中，若?A?90，a?7，b?5，则c? . 二、知识要点2：利用勾股定理在数轴找无理数。 例2：在数轴上画出表示5的点.
练一练 在数轴上作出表示10的点．
三、知识要点3：判别一个三角形是否是直角三角形。
例3：分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，试找出哪些能够成直角三角形。
1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） 练一练
A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a>0） D．2，3，4 2、判断由下列各组线段a，b，c的长，能组成的三角形是不是直角三角形，
说明理由.
（1）a?6.5，b?7.5，c?4； （2）a?11，b?60，c?61；
（3）a?81031，b?2，a?； （4）a?3，b?2，c?4； 3344四、课后巩固练习
（一）填空选择
1、写出一组全是偶数的勾股数是 .
2、直角三角形一直角边为12 cm，斜边长为13 cm，则它的面积为 . 3、斜边长为l7 cm，一条直角边长为l5 cm的直角三角形的面积是（ ） A．60 cm2 B．30 cm2 C．90 cm2 D．120 cm2
4、已知直角三角形的三边长分别为6、8、x,则以x为边的正方形的面积为 . （二）解答题
1、在数轴上作出表示13的点．
2、已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高． 求：①AD的长；②ΔABC的面积．
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3、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9． （1）求DC的长； （2）求AB的长；
（3）求证：△ABC是直角三角形．
4、如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，顶角∠BAC=120°，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。（结果保留根号）
A
CFBED
教学反思
本节课主要复习用勾股定理及逆定理的简单应用,从练习情况看,大部分同学掌握较好.
课题：勾股定理全章复习 课型：复习课 (共2课时）
教师:黄燕,张洲宁,税代江 组别: 数学组 讲学时间：2014.3。26
【学习目标】：复习勾股定理及其逆定理，能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直
角三角形.
【学习重点】：勾股定理及其逆定理的应用。 【学习难点】：利用定理解决实际问题。 【学习过程】
一、知识要点4：利用列方程求线段的长
例4：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ D
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A
D
图4
B
C C
A
E
B
如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点） 练一练 的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D
的距离相等，求商店与车站之间的距离．
二、知识要点5：构造直角三角形解决实际问题
例5：如图，小明想知道学校旗杆AB的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还多l米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗?
A
一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm，杯深16cm.
练一练
今有一根长为22cm的吸管如图2放入杯中，露在杯口外的 长度为2cm，则这玻璃杯的形状是 体.
B C 三、课后巩固练习
（一）填空选择
1、若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是 .
2、若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为 cm2．
3、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外 壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm．
AB
（二）解答题
1、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一
222点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD?DB?DE．
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2,有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
3、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0．1米）．（供选用的数据：2≈1．414，3≈1．732）
教学反思
本节课主要复习用勾股定理及逆定理的简单应用,从练习情况看,大部分同学掌握较好.
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