增长 模型 种群 增长 速率 K值 无K值 有K值 联系 两种增长曲线的差异主要是环境阻力不同，对种群数量增长的影响不同。因而有以下关系： “J”型增长――→“S”型增长 环境阻力按自然选择学说，就是在生存斗争中部分个体被淘汰的原因 环境阻力2.种群数量增长曲线的应用
(1)K值的应用
①野生生物资源的保护：保护野生生物生活的环境，减小环境阻力，增大K值。
②有害生物的防治：增大环境阻力(如为防鼠害而封储粮食、清除生活垃圾、保护鼠的天敌等)，降低K值。
③合理确定载牧量：
草场放牧，最大载畜量不能超过K值；鱼的养殖也不能超过K值，否则，会破坏生态系统的稳定性，导致K值下降。
(2)K/2值的应用
①资源开发与利用：种群数量达到K/2值时，种群增长速率最大，再生能力最强；对养殖的生物进行捕捞(捕获)时，捕捞后的种群数量要维持在K/2值处，以保证持续获取高产量。
②有害生物防治：务必及时尽早控制种群数量，严防达到K/2值处。 【易错易混】 最大捕捞量≠最大日捕获量 如K/2时捕捞可持续获得最大捕捞量，但不能获得最大日捕获量——最大日捕获量应处于种群密度最大时。
[对点演练]
2．如图所示为某种群的数量变化曲线，判断正误
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(1)B、b点种群增长速率最大，种群数量在K/2左右，此时种内斗争也最激烈。( ) (2)c点种群增长速率明显减小只是由种内斗争引起的。( )
(3)处理好这种生物与环境的协调与平衡，需要考虑K值的大小。( )
(4)当这种生物与环境达到协调与平衡后，在E点达到K值，K值将固定不变。( ) (5)进行海洋渔业捕捞的最佳时期是C时期。( ) (6)C～D段种群数量仍在增长。( )
解析：种群增长速率最快的点是在种群数量为K/2左右时，之后，食物、空间、生存条件、天敌等多方面因素导致种内斗争更加剧烈，出生率下降，死亡率升高，在K值时二者相等，最后种群数量呈现波动状态。海洋渔业捕捞应保持可持续发展策略，在达到K/2时进行，能使种群数量迅速恢复。
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√
[共研探究]
1．沿着科学探究的方法完成该实验的探究
(1)提出问题：培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？
(2)作出假设：培养液中的酵母菌数量开始一段时间呈“S”型增长，随着时间推移，由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH的改变，酵母菌数量呈“S”型增长。
(3)探究步骤
①将10 mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。 ②将酵母菌接种到试管中的培养液。 ③将试管放在25_℃条件下培养。
④每天同一时间取样计数酵母菌数量。用显微镜计数，估算10 mL酵母菌的初始种群数N0，然后连续观察7天，记录每天的数值。记录结果可设计成下面的记录表：
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⑤分析数据，画出曲线。进行数形转换，以时间为横坐标，酵母菌数量为纵坐标，画出坐标曲线图，分析曲线走向，揭示酵母菌种群数量变化规律。
2．实验总结
(1)从试管中吸出培养液进行计数之前，要轻轻振荡几次的目的是：使酵母菌均匀分布，计数准确。
(2)该探究实验不需要设置对照但需要设置重复实验，原因是：随着时间的延续，酵母菌种群数量的变化在时间上形成前后自身对照，所以无需设置对照实验。但要获得准确的实验数据，必须重复实验，求得平均值。
(3)若一个小方格内酵母菌过多，难以数清，可增大稀释倍数后再计数。 (4)对于压在小方格界线上的酵母菌只计算相邻两边及其顶角的酵母菌。 (5)影响酵母菌种群生长的因素可能有养料、温度、pH及有害代谢废物等。
[总结升华] 1．探究培养液中酵母菌种群数量变化实验的注意事项 (1)每天取样计数的时间要固定。
(2)计数时先将盖玻片放在计数室上，将培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，多余培养液用滤纸(吸水纸)吸去。
(3)血细胞计数板必须保持干燥，否则培养液将不能渗入计数室。
(4)清洗血细胞计数板的正确方法是浸泡和冲洗，不能用试管刷或抹布擦洗。冲洗干净后不能用纱布或吸水纸擦干，应自然晾干或烘干或用吹风机吹干。
2．血细胞计数板及计算
(1)血细胞计数板(如下图所示)
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血细胞计数板由一块厚玻璃片特制而成，其中央有两个计数室。每个计数室划分为9个大方格(如上图A所示)，每个大方格的面积为1 mm2，加盖玻片后的深度为0.1 mm。因此，每个大方格的容积为0.1 mm3。另外，中央大方格以双线等分为25个中方格(如上图B所示)。每个中方格又等分为16个小方格，供细胞计数用。
(2)计算公式
①在计数时，先统计5个中方格中的总菌数，求得每个中方格的平均值再乘以25，就得出一个大方格中的总菌数，然后再换算成1 mL菌液中的总菌数。
②设5个中方格中总菌数为A，菌液稀释倍数为B，则0.1 mm3中的总菌数为(A/5)×25×B。已知1 mL＝1 cm3＝1 000 mm3,1 mL菌液的总菌数＝(A/5)×25×10 000×B＝50 000AB。
3．酵母菌增长曲线图(如图1)及转化后的增长速率曲线图(如图2)
[对点演练]
3．把添加少量饲料的一定量的自来水均分到两个大小相同的水槽甲和乙中，再分别投放少量并且相等的同种草履虫。以后只对乙水槽给予一次适量的饲料补充，在其他培养条件相同且适宜的情况下，分别对甲、乙水槽中的草履虫进行培养。以下哪项预期结果较为合理(——表示甲水槽中种群，——表示乙水槽中种群)( )
解析：选B 据题意：在一定量的自来水中添加少量饲料，此时培养液中营养物质较少。在补充饲料之前，甲、乙水槽中的草履虫数量变化相同，乙水槽补充饲料后，草履虫种群数量增加较甲水槽中快，由于空间和营养物质是有限的，补充饲料后草履虫的数量仍呈“S”型增长。
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1．建立数学模型一般包括以下步骤：①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；②观察研究对象，提出问题；③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正；④提出合理的假设。下列排序正确的是( )
A．①②③④ B．②④①③ C．④①②③ D．③①②④ 解析：选B 数学模型的建构步骤包括：提出问题→作出假设→建立模型→检验或修正。 2．(2015·张家港外语学校高二期中)在培养瓶内饲养黄腹果蝇，其种群数量变化如图所示。下列叙述错误的是( )
A．第30天种群的增长率达到最大值
B．种群数量在K值上下的波动是出生率和死亡率改变造成的 C．即使持续输入营养，种群数量也不呈现“J”型增长
D．若第40天时引入黑腹果蝇，将可能导致黄腹果蝇的K值下降
解析：选A 第30天种群数量达到K值，种群增长率为0，A错误；种群的出生率和死亡率不断变化，使得种群数量在K值上下波动，B正确；即使持续输入营养，但由于空间有限，种群数量仍然呈现“S”型增长，C正确；若第40天时引入黑腹果蝇，形成竞争关系，则可能导致黄腹果蝇的K值下降，D正确。
3．(2016·云浮高二期末)下图表示有限环境中某一种群的曲线，有关叙述正确的是( )
A．种群在不同的环境条件下，K值是不变的 B．在K值时，种群的增长率最大
C．假设这是一个鼠的种群，可通过降低K值，来减少鼠害
D．假设这是鱼的种群，当种群达到K值时开始捕捞，可持续获得最高产量
解析：选C 种群在不同的环境条件下，K值是不同的。在K值时种群的增长率为零。对有害生物种群，可通过降低K值来减少危害。对鱼的种群，捕捞后的数量应保持在K/2，
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才可持续获得最高产量。
4．某中学迁入新建校园14年，校园中白头鸭(鸟纲鸭科动物)在14年间的种群增长速率如表所示。据表分析可知( ) 年份 增长 速率 第2年 0.66 第4年 1.52 第6年 2.83 第8年 3.69 第10年 2.91 第12年 1.20 第14年 0.03 A.这14年中，白头鸭的种群数量呈“J”型增长 B．第12年时，白头鸭种群的年龄组成为衰退型
C．该学校中，白头鸭的K值约为第8年时其种群数量的两倍 D．用样方法调查白头鸭的种群密度并计算出增长速率
解析：选C 分析表中数据可知，白头鸭种群的增长速率先增加后减小，说明该种群的数量呈“S”型增长，A错误；第12年时增长速率为1.20，说明种群数量仍然增长，年龄组成为增长型，B错误；第8年时白头鸭种群的增长速率最大，此时的种群数量大约是K/2，即白头鸭的K值约为第8年时其种群数量的两倍，C正确；调查白头鸭的种群密度应采用标志重捕法，D错误。
5．如图为一动物种群迁入一个适宜环境后的增长曲线图，据图回答问题。
(1)图中表示种群数量最大的一点是________。 (2)图中表示种群增长速度最快的一点是________。
(3)该种群的增长速率由缓慢到增大是在迁入________年后开始的。 (4)此动物种群增长的曲线呈________型。
(5)种群数量达到环境条件所允许的最大值的一点是________，既要获得最大的捕获量，又要使动物资源的更新不受破坏，应该使该动物种群的数量保持在______点。
解析：种群数量在无限环境中呈指数增长曲线呈“J”型；而在有限环境中的增长曲线呈“S”型，环境中有一个最大种群容纳量。种群增长速度取决于某点切线斜率的大小，斜率大，增长速度快。由于环境容纳量是一定的，达到最大容纳量后数量已不再增加，所以在资源利用时既要获得最大的捕获量，又要使动物资源的更新不受破坏，应使种群数量保持在b点。
答案：(1)d (2)b (3)2 (4)“S” (5)d b
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