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第1章 行列式 (作业1)
一、填空题
1．设自然数从小到大为标准次序，则排列1 3 … (2n?1)2 4 … (2n)的逆序数为 ，排列1 3 … (2n?1)(2n)(2n?2)…2的逆序数为 . 2．在6阶行列式中，a23a42a31a56a14a65这项的符号为 . 3．所有n元排列中，奇排列的个数共 个. 二、选择题
00?01000?2001.由定义计算行列式??????= （ ）.
n?10?00000?00n（A）n!
n(n?1) （B）(?1)2(n?1)(n?2)2n! （C）(?1)n! （D）(?1)n(n?1)n!
2．在函数f(x)?x121xx3112x2032x中，x3的系数是（ ）.
（A）1 （B）-1 （C）2 （D）3
3．四阶行列式的展开式中含有因子a32的项，共有（ ）个. （A）4； （B）2； （C）6； （D）8.
三、请按下列不同要求准确写出n阶行列式D?det(aij)定义式：
1． 各项以行标为标准顺序排列；
2． 各项以列标为标准顺序排列；
3． 各项行列标均以任意顺序排列.
四、若n阶行列式中，等于零的元素个数大于n2?n，则此行列式的值等于多少？说明理由.
.....
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第1章 行列式 (作业2)
一、填空题
a11a12a134a112a11?3a12a131．若D=a21a22a23?1,则D1?4a212a21?3a22a23?_____.
a31a32a334a312a31?3a32a332．方程
1112?x22233=0的根为___________ .
23152319?x2二、计算题 213?41．
41916?30?15?4560 2117?18 ab?b3．Dba?bn?????
bb?a
.....
a100．
?1b100?1c100?1d
xa1a2?an?11a1xa2?an?114.D1a2x?an?11n?1?a??????
a1a2a3?x1a1a2a3?an1
x1?1x1?2?5．计算n阶行列式Dx?1x2?2?n?2???xn?1xn?2?
.....
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x1?nx2?n?(n?2)。xn?n
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第1章 行列式 (作业3)
一、填空题
0?a121．当n为奇数时，行列式?a13??a1na120?a23??a2na13a230??a1n?a2n?a3n=_________. ??0?a3n?xy0?000xy?002．行列式??????? .
000?xyy00?0x二、选择题
1．设D是n阶行列式,则下列各式中正确的是( ).[Aij是D中aij的代数余子式]. (A)
?ai?1nijAij?0,j?1,2,?,n; (B)
?ai?1nijAij?D,j?1,2,?,n;
(C)
?aj?1n1jA2j?D; (D)
?aj?1nijAij?0,i?1,2,?,n.
2．行列式结果等于(b?a)(c?a)(d?a)(c?b)(d?b)(d?c)的行列式是（ ）.
1aa2a41bb2b41cc2c41dd2d411110b?ac?ad?a00bb3cc3dd31a1b；（C）1c1da2b2c2d2a3（A）；（B）
b3；（D）1c?acc31d?add3101b?a0b0b2c2d2
三、计算题 1．设A?1?513113412122334，2，3，4），计算A41?A42?A43?A44, 其中A4（是A中元素a4j的代jj?1数余子式.
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x?10?000x?1?002．?????? 000?x?1anan?1an?2?a2x?a1
an(a?1)n?(a?n)n3．Dan?1?(a?1)n?1?(a?n)n?1n?1???? aa?1?a?n11?1
anbn?0?4．Da1b12n?0c1d0 1?0?cndn
第1章 行列式一、填空题
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作业4)
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