；
电子i与所有其它电子j 的相互作用即为：
所以单电子哈密顿为：
先假设一组单电子波函数{
排斥能函数Vi ，再求解Schr?dinger方程{
}，如类氢离子轨道，利用(8.5.18)求出电子
，得到一组新的单电子波函数
时，迭代结束。
}，将它作为输入进行下一轮计算。该迭代过程进行到
此时，称电子排斥能函数Vi 为自洽的。 10. 斯莱特行列式
式 不满足费米子对波函数的反对称性的要求，斯莱特提
出构造反对称波函数的一般方法。对N个电子的系统，若归一化的空间-自旋轨道组为{
}，则反对称波函数表示为：
11. 玻恩-奥本海默近似
分子系统中核的运动与电子的运动可以分离。
12. 类氢分子离子的Schr?dinger方程的解 哈密顿算符：
定义椭球坐标：
（1） （1） Schr?dinger方程的解：
（2） （2）
λ =|m| 分子轨道符号 0 σ 1 π 2 δ 3 φ 4 γ 对于坐标反演（ξ, η, φ）→（ξ, η, -φ）波函数不变的用g表示，改变符号的用u表示。
（3）电子能级Eel(R)，为核间距的函数，当核间距R→∞时为氢原子能级，核间距R→0时为氦正离子He+ 能级。
（4）U(R)= Eel(R) + e2 /R为势能曲线，
对基态，在R = Re =1.06╳10-10m时有极小值-16.40eV。所以，该轨道为成键轨道。
第九章 统计热力学初步 主要公式及其适用条件
1. 分子能级为各种独立运动能级之和
2. 粒子各运动形式的能级及能级的简并度
（1）三维平动子
简并度：当a = b = c时有简并,(
（2）刚性转子
（双原子分子）：
)相等的能级为简并的。
其中
。
简并度为：gr,J = 2J + 1。
（3）一维谐振子
其中 分子振动基频为
， k为力常数，μ为分子折合质量。
简并度为1，即gv,ν = 1。
（4）电子及原子核
全部粒子的电子运动及核运动均处于基态。电子运动及核运动基态的简
并度为常数。 3.能级分布微态数
定域子系统：
离域子系统：温度不太低时（即
时）：
一般情况下：
系统总微态数：
4. 等概率定理
在N，V，U确定的情况下，系统各微态出现的概率相等。
5. 玻尔兹曼分布（即平衡分布，也即最概然分布）
Stirling公式：
粒子的配分函数：
玻尔兹曼分布：
能级i的有效容量：
6. 配分函数的析因子性质
7. 能量零点的选择对配分函数的影响
若基态能级能量值为
，以基态为能量零点时，能量值
常温下，平动及转动配分函数与能量零点选择几乎无关，但振动配分函数与能
量零点选择有关。即：
电子运动与核运动的配分函数，与能量零点选择也有关。
无关 有关 U，H，A，G 与能量零点