理论力学模拟试题及答案
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。）
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ）
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） 3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。 （ ）
4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 （ ）
5、设一质点的质量为m，其速度?与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcosa。 （ ）
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。
①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力NA与NB的关系为 。 ①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。
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3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。
① 60； ②120； ③150； ④360。
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B。AB|OA）时，有VA VB，
?A ?B，ωAB 0，?AB 0。
①等于； ②不等于。
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。）
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端较处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。
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2、直角曲杆O1AB以匀有速度ω1绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度ω、角加速度绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 四、计算题（本题15分）
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qc = 600N/m，M = 3000N·m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。
五、计算题（本题15分）
机构如图G已知：OF = 4h/g，R =
3h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为v，φ= 60°，
OC。
且E F|OC。试求：（1）此瞬时ωOC及ωE(ωE为轮E的角速度) （2）求?
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六、计算题（本题12分）
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为?，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。
七、计算题（本题18分）
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度α。（2）用达朗伯原理求A处的约束反力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度α表示即可）。
一、结构如图所示，由AB、BC杆件构成，C端放在理想光滑水平面上，AB杆上作用力偶M，已知F?10KN，M?5KNm，q?2KNm，各杆自重不计，试求A、BC杆上作用均布载荷q，
C处约束反力以及销钉B对BC杆作用力。 图2分 一个方程2分
解：
F 2m 2m 2m q 第 4 页 共 20 页 A
M B 45? 以BC杆为对象：
?MB?0， FC?2?q?22?2?0
FC?4kN
?Fx?0，FBx?q?22?
2?0 2?Fy?0，FBy?q?22?FBy?0
2?FC?0 2?FBxB?FByq45?以AB梁为对象：
?Fx?0，FAx?FBx?0
FAx?4kN
2mC?FC?Fy?0，FAy?FBy?F?0
FAy?10kN
MA?MA?0， MA?M?F?4?0
?FAxA?FAyM?FB?FBy?FBx4mMA?35kN?m
二、OA杆长l1，绕O轴定轴转动，带动长为l2的套筒AB在O1D杆上滑动。若设置如图所
?????????示的参考基e?[xy]T，杆OA的连体基e1?[x1y]T，套筒AB的连体基e2?[x2y2]T，并假设ri为第i个构件上待求点相对于参考基的坐标阵，rO为基点坐标阵，Ai为第i个构件连体基相对于参考基的方向余弦阵，ρi为构件i上待求点对于自身连体基的坐标阵，试利用关系式
rA?rO?Aiρi写出机构运动到图示位形时：
相
?y?x1?y2D(1) OA杆和套筒AB相对于参考基的位形；
(2)套筒AB的上B点相对于参考基的位置坐标阵。
OA杆位形5分，套筒AB位形5分 ?y1ABO45?60??x2?xO1B点相对于参考基的位置坐标阵5分
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