????，均质细棒质心位于杆中，选轮心为基点可以求得质心速度vC?vO?vCO，轮心的速度vO?r?而vCO?12? r?
?vO222vC?vO?vCO?2vOvCOcos??2?1?2?r2??2cos??r2??2(5?r?r2??cos?)442(2) 受力分析： 受力分析如图。 (3) 求系统动能和功
11211?2?mvC?2?mr2??2(5T?JC??[mr2??cos?)]422212（5分）
124?2?mr(?cos?)?23W??mgR(1?cos?) （2分）
12O?vO?vCOC?vSS14?2?T0??mg1由T?T0?W有mr2(?cos?)?r(1?cos?) 223等号两边同时对t求导
4?????1?3sin???mg1? mr2(?cos?)?mr2?rsin??223g??1?2即 (43?cos?)??2?sin??2rsin??0（3分）
O??mgC
?。 [法二]选圆环的转角?为广义坐标，圆环的角速度为??FS(1) 运动分析：
S?FN????，均质细棒质心位于杆中，选轮心为基点可以求得质心速度vC?vO?vCO，轮心的速度vO?r?而vCO?12? r?
222vC?vO?vCO?2vOvCOcos??2?1?2?r2??2cos??r2??2(5?r?r2??cos?)442(2) 受力分析： 受力分析如图。 (3) 求系统动能和势能
T?11211?2?mvC?2?mr2??2(5JC??[mr2??cos?)]422212
124?2?mr(?cos?)?23Rco?s 以轮心为零时位置 V??mg1214?2?mg1拉氏函数 L?T?V?mr2(?co?s)?Rco?s 223
第 11 页 共 20 页 代入拉氏方程
d?L?L??0 ?dt????422???1?sin??mg1mr2(?cos?)?mr?rsin??0 223???1?2s)???2grsin??0 即 (43?co?2?sin
?。 [法三]选圆环的转角?为广义坐标，圆环的角速度为?(1) 运动分析：
?，速度瞬心轨迹为水平直线，轨迹上与瞬心重合点的速度vS?vO?r??；轮心的速度vO?r????? r?均质细棒质心位于杆中，选轮心为基点可以求得质心速度vC?vO?vCO，而vCO?12(2) 受力分析： 受力分析如图。
(3) 对速度瞬心运用动量矩定理，即 ??????LS?vS?mvC??MS(F) (*) （2分）
2222144JS?JC?m?CS2?12mr2?m(r2?14r?rcos?)?(3?cos?)mr?(3?cos?)mr（2分）
?2?； ??(4?cos?)mr?LS?JS?3???2sin??(4?? （2分） LS?mr2??cos?)mr2?3????22?vS?mvC?vS?mvCO?vS?mvCOsin(???)?12mr?sin?将(*)式向z轴（垂直纸面向外）投影得：
2221?2sin??(4???sin???mg1mr2??cos?)mr??mr?322rsin?
??MS(F)?mg12rsin?(2分)
21????cos?)???sin??即 (432g2rsin??0（2分）
(一) 单项选择题（每题2分，共4分）
1. 物块重P，与水面的摩擦角?m?20o，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为( )。
A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 D 不能确定
P30o Q
(a)(b)
第 12 页 共 20 页
第1题图 第2题图
2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。
A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的
C图(a)、(b)均为静定的 D图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分)
1. 沿边长为a?2m的正方形各边分别作用有F1，F2，F3，F4，且F1=F2=F3=F4=4kN，该力系向B点简化的结果为：
主矢大小为FR?=____________，主矩大小为MB=____________ 向D点简化的结果是什么？ ____________。
F3DCROrFF4AF2F1B?B
A
第1题图 第2题图
2. 图示滚轮，已知R?2m，r?1m，??30?，作用于B点的力F?4kN，求力F对A点之矩MA=____________。
3. 平面力系向O点简化，主矢FR?与主矩MO如图。若已知FR??10kN，MO?20kNm，求
C合力大小及作用线位置，并画在图上。
A
?O2B FR? OMOO O
第3题图 第4题图
1B2 4. 机构如图，O1A与O2B均位于铅直位置，已知O1A?3m，O2B?5m，?OB?3rads，则
2杆O1A的角速度?O1A=____________，C点的速度?C=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分)
1. 梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力。
q0=2kN/mP=2kNM=4kN·mA1mB2m第 13 页 共 20 页 1m
2. 丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。
q0=6kN/mP=6kNBCM=4kN·mA 3. 在图示机构中，已知O1A?O2B?r?0.4m，O1O2?AB，O1A杆的角速度??4rads，角加速度??2rads2，求三角板C点的加速度，并画出其方向。
C
B A ?
? OO
(四) 图示结构的尺寸及载荷如图所示，q＝10kN/m，q0＝20kN/m。求A、C处约束反力。
3m
qB A(五) 多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。已知q＝20kN/m，l＝2m，求支座A、D、E处的约束反力。 q
q0 CAE D BC2m2m2m2m
(六) 复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q＝20kN/m，l＝2m，求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。
1H
60o2第 14 页 共 20 页 qDGE4.5m
(七) 图示机构中，曲柄OA＝r，以角速度??4rads绕O轴转动。O1C//O2D，O1C＝O2D＝r，求杆O1C的角速度。
ABDrCrO130orO
(一) 单项选择题
1. A 2. B (二) 填空题
1. 0 ； 16kNm； FR??0 , MD?16kNm 2. MA??2.93kNm
O2 FR?MOOO1d=2mFR 3. 合力FR?10kN，合力作用线位置（通过O1）d?2m 4. 4.5rads ； 9ms
(三) 简单计算
1. 取梁为研究对象，其受力图如图所示。有
?X?0 ,F?M(F)?0 ,AAx?0q0=2kN/mQ=3kNP=2kNM=4kN·mFB?2?P?3?M?0??FB?5kNFAy?FB?P?Q?0FAy?0kN
FAxFAy1mA2mFB?Y?0 ,B1m 2. 取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有
q0=6kN/mP=6kNBC4mM=4kN·mAFAx
FAyMA1.5m 第 15 页 共 20 页 1.5m