2008年陕西省初中毕业学业考试试题(副题)
数 学
第 Ⅰ 卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算-2-3的值为 ( ) A.-1 B.1 C.-5 D.5
2.下面几何体中，主视图与俯视图相同的一个是( )
3.据陕西省统计局统计，2007年我省水果总产量为1125.0万吨，把它用科学记数法表示，正确的是( ) A.1125.0×10 吨 B.112.50×10吨 C.11.250×10吨 D.1.1250×10吨 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB的值为 ( ) A.
4
5
6
7
3344 B. C. D. 4553A B D 5.我们统计了某同学一周每天阅读课外书的页数如下:
星期 一 二 三 四 五 六 日 页数 16 17 20 24 20 16 20 这组数据的众数和平均数分别为 ( )
A.20 20 B.19 20 C.20 19 D.16 19
6.下列函数中，图象经过第三象限，且y随x的增大而增大的是 ( ) A.y?x-1 B.y=-x+3 C.y?
23
D.y=x-3 x
C （第7题图）
7.如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，顺次连接四边形各边中点得到的四边形为 ( ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
8.函数y=4x-1与y?x?2x的图象均经过A点，则点A的坐标为 ( ) A.（1，3） B.（-1，-5） C.（1，-5） D.（-1，3）
9.设⊙O、⊙O?的半径分别为R、R?，若⊙O与⊙O?相交，OO?=8，R=3，则R?应满足的条件是 ( ) A. R?＞5 B. R?＜11 C. 3＜R?＜5 D. 5＜R?＜11 10.若二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则a、b、c间的大小关系正确的是 ( )
A.a＞b＞c B.a＜b＜c C.a＞c＞b D.a＜c＜b
22y -1 O 3 x （第10题图）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11. 计算：2-1?2-3= . C 2
12. 如图，正方形OABC的顶点B在函数y?的图象上，则点B的坐标为 .
x13. 分解因式：a-4a? .
3??0y B O A x (第12题图)
14. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE∥AB，∠ACB=40°，则∠A的度数是 . 15. ，
111235，，，，……，这列数的第8个数是 . 235816. 如图，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=3，BC=2，若以AB为直径的半圆O 恰与腰CD相切于点E，则⊙O的半径为 .
D A E
E C
17. （本题满分6分） 解方程：
B C (第14题图)
D A
（第16题图）
B 三、解答题（共9小题，计72分， 解答应写出过程）
x1-?1. x-2x18．（本题满分6分）
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜边BC上的高，点E为AB边上一点，连接ED，过点D作DF⊥DE交AC于点F.
求证：△BDE≌△ADF.
A
B
19．（本题满分7分）
在2000年至2007年间，全球生物燃料的产量持续增长。
下面图①、图②是2007年全球生物燃料产量分布的一些相关信息：
F E C
D （第18题图）
根据上图提供的信息，解答下列问题：
（1）计算2007年全球生物燃料的总产量为多少亿加仑？并补全扇形统计图；
（2）已知2000年全球生物燃料的总产量为48亿加仑，求2007年全球生物燃料的总产量比2000年增长的百分率约是多少？（精确到1%） 注：1加仑约为3.785升。
20．（本题满分7分）
如图，一轮船自西向东航行，在点B处测得北偏东60°方向有一灯塔A，继续向东航行40海里到达点C处，测得灯塔A在点C的北偏西45°方向上，求轮船行至点C处时，轮船与灯塔A的距离约为多少海里？（结果精确到0.1海里）
21．（本题满分8分）
如图，在3×2的正方形网格中，解答下列问题： （1）面积为3的格点直角三角形有几个？
（2）在面积为3的格点三角形中，求恰好是格点等腰三角形 的概率.
22．（本题满分8分）
（第21题图）
甲、乙二人分别从相距21千米的A、B两地同时出发相向而行.如图，l1、l2分别表示甲、乙两人距A地的距离y．．y /千米 （千米）与时间t（小时）之间的关系.
（1）求l2的函数表达式；
（2）甲行AB段比乙行BA段少用多少时间？
2l1l2t /小时 O 1 7
523．（本题满分8分）
（第22题图）
如图，AB是⊙O的直径，E是AB上一点，且AE=3BE=3，过点E作AB的垂线交⊙O于C、D两点，连接AC、BC，过点A作AF⊥AC交CD的延长线于点F.
（1）求证：∠CAB = ∠BCE； （2）求DF的长.
24．（本题满分10分）
（第23题图） 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，OB=1，OC=5.
(1)求经过B、A、C三点的抛物线的表达式； (2)作出△ABC关于y轴对称的△A?B?C?；
(3)经过B?、A?、C?三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？若能，怎样得到？若不能，请说明理由.
25．（本题满分12分）
如图①，我们利用作位似图形的方法，在Rt△A?B?C?中，作出了两边分别落在两直角边上的最大正方形
C?N?P?M?.
现有一块三角形的边角料，工人师傅想在边角料上裁出面积最大的正方形部件.
下面图②、图③是这块边角料的示意图，其中AB=AC=60，∠A=120°，请你参照图①的作法，在示意图上帮助工人师傅画出裁剪线，画线时，有两种方案：
方案一：所画的正方形一边落在BC边上，请你在图②中画出面积最大的正方形，并求此正方形的边长； 方案二：所画的正方形一边落在AB边上，请你在图③中画出面积最大的正方形，并求此正方形的边长.
A? 综上，试比较方案一、方案二中画出的正方形，哪个面积大？并说明理由.
C P? M? A
M C? P N N? (图①)
B? B (图②)
C A (图③)
B
2009年陕西省初中毕业学业考试试题(副题)
数 学
第 Ⅰ 卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的）
1.-3的平方是 ( ) A.9 B.-9 C.6 D.-6
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3.近三年，陕西加强农村公路建设，到2008年底，陕西农村公路总里程达到11.9万公里.将11.9万公里用科学记数法表示为( )
A.11.9×10 公里 B.1.19×10公里 C.1.19×10公里 D.11.9×10公里 4. 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高.若AB=5,AC=3,则tan∠BCD为 ( ) A.
4
5
6
5
4343 B. C. D. 3455A C 5.某篮球队员12名队员的年龄情况统计如下表:
年龄（岁） 18 21 23 24 26 29 人数 2 4 1 3 1 1 D (第4题图)
B
则这12名队员的众数和中位数分别是 ( )
A.23岁,21岁 B.23岁,22岁 C.21岁,22岁 D.21岁,23岁 6.若正比例函数y=kx经过点（2，-1），则它与反比例函数y=A.第一、二象限 B.第二、四象限
C.第一、三象限 D.第三、四象限
7.如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路 （如阴影部分所示）， 要使观赏路面积占总面积的应满足的方程是 ( )
A.(40-x)(70-x)=350 B.(40-2x)(70-3x)=2450 C.(40-2x)(70-3x)=350 D.(40-x)(70-x)=2450 8.如图，在⊙O中，∠ACB=25°，则∠ABO为 ( ) A.65° B.60° C.45° D.30°
9.将抛物线y=x-4x+3平移，使它平移后的顶点为（-2，4），则需将该抛物线 ( )
2
k的图像的两个交点分别在 ( ) x40 1，则路宽x（m） 870 （第7题图）
O C B A (第8题图)