规定由高到低分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下统计图：
（第19题图）
根据以上信息，解答下列问题： （1） 补全条形统计图；
（2） 若该校八年级共有1000名学生，估计全校八年级学生体育水平达标（C级及C级以上）的人数. 20．（本题满分8分）
在一次测量活动中，同学们想测量河岸上的树A与它对岸正北方向的树B之间的距离. 如图，他们在河岸边上选择了与树A及树B在同一水平面上的点C，测得树B位于点C的北偏西35°方向，树A位于点C的北偏西58°方向，又测得A、C间的距离为100m. 请你利用以上测得的数据，求出树A与树B之间的距离. （结果精确到1米，参考数据：sin23°≈0.391，sin35°≈0.574，tan35°≈0.700，sin58°≈0.848，cos58°≈0.530）
21．（本题满分8分）
（第20题图）
某厂准备购买A、B、C三种配件共1000件，要求购买时C配件的件数是A配件件数的4倍，B配件不超过400件，且每种配件必须买.三种配件的价格如下表：
配件 A B C 价格（元/件） 30 50 80 现在假设购买A配件x（件），买全部配件所需的总费用为y（元）. （1） 求y 与x之间的函数关系式；
（2） 要使买全部配件所需的总费用最少，三种配件应各买多少件？所需的总费用最少多少元？ 22．（本题满分8分）
小颖和小华玩摸球游戏. 游戏采用了一个不透明的盒子，里面装有3个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，这些球除颜色外，其它完全相同. 游戏规则是：将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球，若两球．．．．．．．同色，则小颖赢；否则，小华赢. 你认为此游戏对双方公平吗？请借助列表或画树状图说明理由.
23．（本题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，∠ACB的平分线CO交AB于O点，以OB为半径作⊙O. （1）请判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求⊙O的半径.
（第23题图） 24．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°，∠ACB=30°，点A的坐标为（0，3）. （1）求点B和点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
（3）设点M是（2）中抛物线的顶点，P、Q是抛物线上的两点，要使△MPQ为等边三角形，求点P、Q的坐标.
25．（本题满分12分） （第24题图） 问题探究
（1） 请你在图①中，过点A作一条直线，使它平分△ABC的面积；
（2） 如图②，点D是△ABC边AC上的一定点，取BC的中点M，连接DM，过点A作AE∥DM交BC于点E，作直
线DE.求证：直线DE平分△ABC的面积.
问题解决
（3） 如图③，四边形ABCD是某商业用地示意图. 现准备过点A修一条笔直的道路（其占地面积不计），使其
平分四边形ABCD的面积. 请你在图③中作出这条路所在的直线，写出作法，并说明理由.
（第25题图）
2011年陕西省初中毕业学业考试试卷(副题)
数 学
第 Ⅰ 卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列各数中，无理数是 （ ）
? A. 0.101001 B. 0 C. 7 D. －0.32. 如图，点O在直线AB上， 若∠COB=50°，则∠AOC= （ ） A. 100° B. 110° C. 130° D. 150° 3. 下列运算正确的是 （ ） A. 3x-x?2x B.x?x?x C.-3x34. 在下图中，轴对称图形共有 （ ）
222C A 22??) O （第2题图） B 2?6x5 D. x8?x4?x2
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 为参加2011年“陕西省初中毕业升学体育与健康考试”，小强同学进行了刻苦的训练。他在练习立定跳远时，测得其中10次立定跳远的成绩（单位：m）如下表：
成绩 2.25 2.33 2.35 2.41 2.42 次数 2 3 2 2 1 B C （第6题图）
A 这10个数据的众数、中位数依次是 （ ）
A. 2.35 , 2.35 B. 2.33 , 2.35 C. 3 , 2.34 D. 2.33 , 2.34
6. 如图，△ABC是一圆锥的主视图。若AB=AC=60，BC=50，则该圆锥的侧面积为 （ ） A. 1500π B. 3000π C. 750π D. 2000π
?1??x?1＞07. 将不等式组?2 的解集表示在数轴上正确的是 （ ）
??x?1?0
-1 0 1 2 A
-1 0 1 2 B
-1 0 1 2 C
-1 0 1 2 D
8. 如图，在△ABC中，BC=6，∠A=60°，若⊙O是△ABC的外接圆，则⊙O的半径长为 （ ）
A. 3 B.23 C. 33 D. 43 9. 如图， A、B两点分别在反比例函数y=－则k的值为 （ ）
A. －2 B. 2 C. －4 D. 4
10. 如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B （第8题图）
O C A E O F x A y B 1k和y=的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=2OA， xx（第9题图）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11. 计算：?-1??2-3= 2A ??012. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，若∠C=65°，则∠ABD= 13. 一元二次方程x-5x-6?0的解是 . 2D B C （第12题图）
14. 如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、AC、BC上的点，连接DE、EF，若DE∥BC，EF∥AB，则图中共有 对相似三角形.
15. 若一次函数y=ax+b的图象与一次函数y=mx+n的图象相交，且交点在x轴上，则a、b、m、n满足的关系式是 . 16. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， BD⊥DC. 若AD=2，BC=4， 则梯形ABCD的面积的最大值为 .
B D A E C
A D
三、解答题（共9小题，计72分， 解答应写出过程）
17. （本题满分5分）
解分式方程：
F （第14题图）
B （第16题图）
C
4x?1?1?. 2x-1x-118．（本题满分6分）
如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，连接AF、CE，且AF∥CE.
求证：∠BAF=∠DCE.
A E D B C F
（第18题图） 19．（本题满分7分）
为调查本校学生对“关灯一小时”有关情况的了解程度，学校政教处随机抽取部分同学进行了调查，将调查结果分为：“A-不太了解、B-基本了解、C-了解较多、D-非常了解”四个等级，依据相关数据绘制成如下两幅统计图.
被调查对象对“关灯一小时” 被调查对象对“关灯一小时”
了解程度的条形统计图 了解程度的扇形统计图
人数
B 30% 25 20 20 A 10% 15 10 C 5 D 5
A B C D 了解程度
（第19题图）
（1） 这次调查抽取了多少名学生？
（2） 根据两个统计图提供的信息，补全这两个统计图。
（3） 若该校有3000名学生，请估计全校对“关灯一小时”非常了解的学生有多少名？ 20．（本题满分8分）
某数学课外活动小组利用课余时间，测量了安装在一幢楼房顶部的公益广告牌的高度. 如图，矩形CDEF为公益广告牌，CD为公益广告牌的高，DM为楼房的高，且C、D、M三点共线. 在楼房的侧面A处，测得点C与点D的仰角分别为45°和37.3°，BM=15米. 根据以上测得的相关数据，求这个广告牌的高（CD的长）. （结果精确到0.1米，参考数据：sin37.3°≈0.6060，cos37.3°≈0.7955，tan37.3°≈0.7618）
C F 科学发展 构建和谐陕西 D E
37.3° A ）45°
B M
（第20题图） 21．（本题满分8分） 2011年4月28日，以“天人长安·创意自然—城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园. 某
公司为了让员工了解“世园会”，感受“绿色引领时尚”的理念，组织员工参观世园. 这个公司联系了甲、乙两家旅行社，他们的报价均为280元/人. 若参观人数不超过10人，均无优惠；若参观人数超过10人，甲旅行社将超出人员的费用按报价打八折，而乙旅行社将全体参观人员的费用按报价打九折.
现在该公司结合实际情况，想从甲、乙两家旅行社中选取一家承担这项参观业务.设该公司参观世园的人数为x（x＞10），甲、乙两家旅行社收取的费用分别为y1（元）和y2 （元）.
（1） 分别求出y1和y2 与x之间的函数关系式；
（2） 假设两家旅行社除优惠方案不同外，其它服务基本相同，请问该公司选择哪家旅行社费用较低？