经典练习题汇编：题组2
1．(2015·天津卷)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动．真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的宽度均为d.电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射．
(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度v2的大小与轨道半径r2；
(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为θn，试求sinθn；
(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之．
2.(2015·福建卷)如图所示，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动．A、C两点间距离为h，重力加速度为g.
(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；
(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；
(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地
面上的P点．已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP.
4．(2014·江苏单科·9)(多选)如图10所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过IHB
霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝k，式中k为霍尔系
d数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则( )
A．霍尔元件前表面的电势低于后表面 B．若电源的正、负极对调，电压表将反偏 C．IH与I成正比
D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
经典练习题汇编：题组3：
1.有一个带电荷量为＋q、重力为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是 ( )
A．一定做曲线运动 B．不可能做曲线运动 C．有可能做匀加速运动 D．有可能做匀速运动
2．如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，不考虑电子本身的重力。设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B。欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是 ( )
A．适当减小电场强度E B．适当减小磁感应强度B C．适当增大加速电场的宽度
D．适当减小加速电压U
3．如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面做匀速圆周运动，则可判断该带电质点 ( )
mg
A．带有电量为的正电荷
EB．沿圆周逆时针运动 Bg
C．运动的角速度为
EE
D．运动的速率为 B
4．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入两水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应) ( )
A．d随U1变化，d与U2无关 B．d与U1无关，d随U2变化 C．d随U1变化，d随U2变化 D．d与U1无关，d与U2无关
5．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′(图中未标出)穿出，若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ( )
A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小
6．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领
域。如图是
霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是 ( )
A．电势差UCD仅与材料有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0 C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大
D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
7．如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动过程中始终能通过各自轨道的最低点M、N，则 ( )
A．两小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有vN＝vM B．两小球都能到达轨道的最右端
C．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同
D．小球a受到的电场力一定不大于a的重力，小球b受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力
8．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其IHB
前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝k，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的
d距离。电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则 ( )
A．霍尔元件前表面的电势低于后表面
]
B．若电源的正负极对调，电压表将反偏 C．IH与I成正比
D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
9.一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：
(1)M、N间电场强度E的大小； (2)圆筒的半径R；
2
(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移d，粒子仍从M板边缘
3的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。
10．某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右(如图甲中由B到C的方向)，电场变化如图乙中E－t图象，磁感应强度变化如图丙中B－t图象。在A点，从t＝1s(即1s末)开始，每隔2s，有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)以速度v射出，恰能击中C点，若AC＝2BC，且粒子在AB间运动的时间小于1s，求：
(1)图线上E0和B0的比值，磁感应强度B的方向；
(2)若第1个粒子击中C点的时刻已知为(1＋Δt)s，那么第2个粒子击中C点的时刻是多少？
11.如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场(图中未画出磁场区域)，粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向上，当粒子穿出电场时速度大小变为原来的2倍，已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。粒子进入磁场时的速度如图所示与水平方向60°角，试解答：
(1)粒子带什么性质的电？ (2)带电粒子在磁场中运动时速度多大？ (3)圆形磁场区域的最小面积为多大？
专题复习:带电粒子在复合场中的运动
参考答案
练习1答案：
(1)400C/kg (2)(0，－1)m
解析：(1)由题意知粒子在磁场中运动的半径R＝r＝0.1m 由牛顿第二定律得qv0B＝mv20/R ∴q/m＝400(C/kg)
(2)因粒子的运动半径没有变化，如图所示，
则经过y轴时的位置坐标为(0，－1m)。
练习2答案：
mgqBh(1) 方向竖直向上 (2)(9－62)
qm0.68qBh0.545qBh0.52qBh(3)，， mmm解析：(1)设电场强度大小为E
mg
由题意有mg＝qE，得E＝，方向竖直向上。
q
(3)如图所示，设粒子入射速度为v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2，粒子第一次通过