材料力学习题一
一、计算题
1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（?ABC??q?1kNm，），直径d?100mm，l?2m，
2????160MPa，试校核该杆的强度。
2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
3．（10分）图示三角架受力P作用，杆的截面积为A，弹性模量为E，试求杆的内力和A点的铅垂位移?Ay。
4．（15分）图示结构中CD为刚性杆，C，D处为铰接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束反力。
1
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P1=800N，在垂直平面内P2=1650N。木材的许用应力[σ]=10MPa。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
三．填空题 （23分）
1．（4分）设单元体的主应力为?1、?2、?3，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。
3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。
4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。
5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破
坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。
四、选择题（共2题，9分）
2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ）
2
材料力学习题二
二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是______所在的截面。
A.最大面积； B．最小面积； C． 最大应力； D． 最大内力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是σ不超过______。 A．σb； B．σe； C．σp； D．σs 3.偏心拉伸（压缩）实质上是_______的组合变形。
A．两个平面弯曲； B．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲； C．轴向拉伸（压缩）与剪切； D．平面弯曲与扭转。 5.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其______。 A. 应力相同，变形不同； B. 应力不同，变形相同；
C. 应力与变形均相同； D. 应力与变形均不同； 6.一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为 ______。
A.工字形； B.“T”字形； C.倒“T”字形； D.“L”形。 7.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为_______。
A.60； B.66.7； C.80； D.50。
得分 评卷人 三、计算题：（共66分）
1、把直径 d =1mm 的钢丝绕在直径为 2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设 E
=200GPa 。（10分）
2、已知一钢轴转速n＝240r/min，传递功率P＝60马力，钢轴材料的许用剪应力[τ]＝40MPa。试按强度条件计
算轴的直径。（14分）
3、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m，试画出梁的剪力图和弯矩图并
求梁中的最大正应力.(14分)
3
4、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l=1m，a=20mm，材料的弹性模量E=2×105MPa、比例极限σ
p=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆(细长杆)并求其临界力.(14
分)
5、悬臂梁如图所示，在P1= 800N，P2=1650N作用下，若截面为矩形，b=90㎜，h=180㎜，试求最大
正应力及其作用点位置。(14分)
材料力学习题三
一、单选或多选题（每小题3分，共24分）
1． 图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（ ） A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力?1、?2、?3分别为（ ）
A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPa
4
D -50 MPa、30MPa、50MPa
3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（ ）
A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；
C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。
5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（ ）
A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。
l6．对莫尔积分
A 只适用于弯曲变形；
B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。
7．压杆临界力的大小，（ ）
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；
C 与压杆所承受的轴向压力大小无关； D 与压杆的柔度大小无关。
???M(x)M(x)dxEI的下述讨论，正确的是（ ）
三、计算题（共60分）
1、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100㎜，许应力[?]=160MPa，支承杆CD的直径d =20㎜，C、D处为铰支，已知E=206GPa，?P=100，规定稳定安全系数nst=2.0，
试确定结构的许可载荷[P]。(14分)
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