D=316WP?=60.0mm
3、
6kN
Q 6kN M
6kN.m
1PLσmax=Mmax/WZ= 14? 9MPa
26bh 4、
解：
压杆：λ=μl／i=121
?
EP??
??100Pλ>λP 为大柔度杆 P c r =π2E／λ2·A=53.7kN 5、
(一) 最大正应力
?max= P2×1／WZ ＋P1×2／Wy (5分)
∴
?max=1650×6×103／90×1802＋800×6×2×103／180×902=9.98MPa(5分) (二) ??max作用在a点 (2分)
?-max作用在b点 (2分)
11
材料力学习题三答案
一、
1．C 2．B 3．D
5.A、B、D 6.C 7.B、C
三、
1、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100㎜，许应力[?]=160MPa，支承杆CD的直径d =20㎜，C、D处为铰支，已知E=206GPa，?P=100，规定稳定安全系数nst=2.0，
试确定结构的许可载荷[P]。
(一)内力分析
∑mA(F)=0 NDC=P×2000／1000=2P (压) M图(略)：
危险截面C：MC=1000P
(二)强度稳定性计算 梁AB：MC／WZ≤〔σ〕
1000P×6／a3≤160→P≤(160×a3/6)/1000
P≤26.7KN
p
压杆：λ=μl／i=4×l／d=4×550／20=110>λ大柔度杆
P c r =π2E／λ2·πd2／4=π3×206×202／4×110 = 5797.8KN 由稳定条件：n W = P c r ／NCD≥n s t → 5797.8／2P≥2 ∴P＇≤5797.8／4=1449.5KN 综合考虑取[P]= P = 26.7KN
2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值Qmax、M
max。
12
Q(KN)
(+)
M(KN·m)
(－)
5
5 KN A 2 m 5
5 KN·m B 2 m C 5 (+)
Qmax=5KN Mmax= 5KNm
3、变截面轴受力如图所示。已知m1 =1765N·m，m2 =1171 N·m，[?]=60MPa，试校核该轴的强度。
50 70
C B A m1 m2
?CB=m1/wp=16×(1765×103)/(π×503)=71.9MPa＞[?]
?BA=(m1+m2)/WP2=16×(1765+1171)×103/(π×703)=43.6MPa＜[?]
结论：该轴不安全。
4、在图示单元体中，试用解析法求斜截面 ab 上的应力。应力的单位为 MPa 。
解：
13
5、在 工字梁上作用着可移动的载荷 P 。为提高梁的承载能力，试确定 a 和 b 的合理数值及相应的许可载荷。设[σ]＝160MPa。已知工字梁Wx=185cm3
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