2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值Qmax、M 分)
max。（14分）
5 KN A 2 m C 5 KN·m B 2 m 3、变截面轴受力如图所示。已知m1 =1765N·m，m2 =1171 N·m，[?]=60MPa，试校核该轴的强度。(10
50 70
C B A m1 m2
4、在图示单元体中，试用解析法求斜截面 ab 上的应力。应力的单位为 MPa 。（10分）
5、在 工字梁上作用着可移动的载荷 P 。为提高梁的承载能力，试确定 a 和 b 的合理数值及相应的许可载荷。设[σ]＝160MPa。已知工字梁Wx=185cm3（12分）
6
材料力学习题一答案
一．计算题 1、解：
1）各力向根部简化，根截面A为危险面
扭矩：MnA?12ql2，弯矩 M3zA??2ql2，剪力QA?2ql 2) ??MZAW?48ql2?d3， W?132?d3，W13p?16?d， 扭转剪应力：??MnW?8ql2d3?10.18MPa， P? 3)?M2?z?M2n3?W?64.42MPa????，
∴梁安全
2、解：
1）求支反力：?Y?0，
Rc?qa，
7
?M，M(a?a1c?0c?qa2?qa?2)??2qa2。
2）截面内力：
A面：QA?0，MA?0；
B面：Q1B??qa，MB左??2qa2，M1B右??2qa2 C面：Q11c??Rc??2qa， Mc??Mc??2qa。
3）绘剪力，弯矩图：
AB段：有q，向下，剪力为斜直线， 弯矩上凸抛物线。 BC段：无q，剪力平直线， 弯矩斜直线。 4）最大值：Qmax?qa， M1max?2qa2。
3、解：
1）由节点A的平衡条件：
?X?0:NAC?NABcos45o?0， ?Y?0:NoABsin45?P?0， ∴ NAB?2P（拉），NAC?P（压）。
2）?AB????AB???NAB2P?E?EA?EA， ?AC?NACAC??EEA?PEA。 ?l?2P?AB??AB?lAB????EA?2Pl??2l?， ?EA 8
?lAC??AC?lAC?PlEA。 3)求?Ay：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：
?Ay?AA4
?AD?DA4 ??lABcos45o??lAC ?2?lAB??lAC
=2?2plEA?plEA?plEA?1?22?
4、解：
1）一次超静定，去掉刚杆CD，代以反力F，且因CD为刚杆，故wC?wD2）wC?wC1?wC2
5q?4 w＝2l?C1(仅由q引起位移)384EI， wFl3 C2(由F引起位移)＝6EI，
Fl3∴w5ql4C＝6EI－24EI??? 3)wFl3D?3EI??? 4)由wC?wD，得
9
5ql4Fl3Fl324EI?6EI?3EI 解得：F?512ql 5）E端反力：
Q5E??12ql??? M?52E?12ql（ ）
5.h=180mm,b=90mm
三．填空题
1、（！）?1??2??3
（2）?1??2??3?0，且?1,?2,?3不同时为零 2、（1）拉、压，扭转，弯曲，剪切； （2）正应变，剪（切）应变，
3、1）构件形状，构件尺寸影响，构件表面质量影响； 2）应力集中系数K?,?，尺寸系数??,?，表面质量系数?。 4.中性轴垂直于力偶作用面.
5.横截面; 450
螺旋面 四．选择题 2、（A）.
材料力学习题二答案二、选择题：（每小题3分，共24分）
1. C 2. B 3. B 5. A 6. C 7. C 三、计算题
1．
2、
解：传递的扭矩为Mn=9549
Pn=9549?60?0.736240=1757N?m
WMP=n1700?10332
[?]=40=42.5×10mm
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