异方差案例分析
中国农村居民人均消费支出主要由人均纯收入来决定。农村人均纯收入除从事农业经营的收入外，还包括从事其他产业的经营性收入以及工资性收入、财产收入和转移支付收入等。为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响，可使用如下双对数模型：
lnY?????1lnX1??2lnX2??
其中，Y表示农村家庭人均消费支出，X1表示从事农业经营的收入，X2表示其他收入。下表列出了中国2001年各地区农村居民家庭人均纯收入及消费支出的相关数据。
中国2001年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出 单位：元
地区 北京 天津 河北 山西 内蒙古
人均消费支出Y 3552.1 2050.9 1429.8 1221.6 1554.6 从事农其他收业经营入X2 收入X1 579.1 1314.6 928.8 609.8 1492.8 地区 人均消费支出Y 1649.2 1990.3 2703.36 1550.62 1357.43 从事农其他收业经营入X2 收入X1 1352 908.2 1242.9 1068.8 1386.7 1000.1 1391.3 2526.9 875.6 839.8 1
4446.4 湖北 2633.1 湖南 1674.8 广东 1346.2 广西 480.5 海南 辽宁 1786.3 1254.3 1303.6 重庆 1475.16 883.2 1088 吉林 1661.7 1634.6 547.6 四川 1497.52 919.3 1067.7 黑龙江 1604.5 1684.1 596.2 贵州 1098.39 764 647.8 上海 4753.2 652.5 5218.4 云南 1336.25 889.4 644.3 江苏 2374.7 1177.6 2607.2 西藏 1123.71 589.6 814.4 浙江 3479.2 985.8 3596.6 陕西 1331.03 614.8 876 安徽 1412.4 1013.1 1006.9 甘肃 1127.37 621.6 887 福建 2503.1 1053 2327.7 青海 1330.45 803.8 753.5 江西 1720 1027.8 1203.8 宁夏 1388.79 859.6 963.4 山东 1905 1293 1511.6 新疆 1350.23 1300.1 410.3 河南 1375.6 1083.8 1014.1 资料来源：《中国农村住户调查年鉴》（2002）、《中国统计年鉴》（2002）。
我们不妨假设该线性回归模型满足基本假定，采用估计法，估计结果如下：
lnY??1.655?0.3166lnX1?0.5084lnX2 （1.87） （3.02） （10.04）
R2=0.7831 R2=0.7676 D.W.=1.89 F=50.53 RSS=0.8232
OLS2
图1
估计结果显示，其他收入而不是从事农业经营的收入的增长，对农户消费支出的增长更具有刺激作用。下面对该模型进行异方差性检验。
1. 图示法。
首先做出Y与X1、X2的散点图，如下：
3
图2
可见X1基本在其均值附近上下波动，而X2散点存在较为明显的增大趋势。
?i与lnX1、lnX2的散点图： 再做残差平方项e2 4
图3
图4
5