可见图1中离群点相对较少而图2呈现较为明显的单调递增的异方差性。故初步判断异方差性主要是X2引起的。
2.G-Q检验
根据上述分析，首先将原始数据按X2升序排序，去掉中间7个数据，得到两个容量为12的子样本，记数据较小的样本为子样本1，数据较大的为子样本2。对子样本1进行OLS回归，结果如下：
图5
得到子样本1的残差平方和RSS1=0.064806；
6
再对子样本2进行OLS回归，结果如下：
图6
得到子样本2的残差平方和RSS2=0.279145。 计算F统计量：
RS2S0.279145F???4.3082RS1S0.064806
在5%的显著水平下，F0.05（9，9）=3.18 < F,故应拒绝同方差假设，表明该总体随机干扰项存在单调递增的异方差。
3.white检验
7
?2， 记原模型残差平方项为e将其与X1，X2及其平方项与交叉项做辅助回归，结果如下：
图7
由各参数的t值可见各项都不是很显著，而且可决系数值也比较小，但white统计量nR2=31?0.464=14.38该值大于5%显
22??著水平下自由度为5的分布相应的临界值0.05=11.07，因
8
此应拒绝同方差假设。
去掉交叉项后的辅助回归结果如下：
图8
显然，X2和X2的平方项的参数的t检验是显著的，并且white统计量nR2=31?0.437376=11.58656大于5%显著水平下自
22??由度为5的分布相应的临界值0.05=11.07，因此应拒绝同
方差假设。
4．异方差的修正——加权最小二乘法
9
我们以1/X2为权重进行异方差的修正。加权后的估计结果如下：
图9
可见修正后各解释变量的显著性总体相对提高。其结果如下：
white检验10
图10
此时white统计量nR2=31?0.023325=0.723小于5%显著水
22??平下自由度为5的分布相应的临界值0.05=11.07，故此时
满足同方差假设。故修正后的估计结果为：
??2.325?0.441lnX?0.284lnX lnY12 11