大地测量复习总结
参考椭球：其大小及定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。
水准面高度：大地水准面高度又称大地水准面差距N，似大地水准面高度又称高程异常ζ
理论闭合差：由于水准面不平行，对应的Δh和Δh’不相等，水准环线高程闭合差也不等于零，称为理论闭合
差。
大地水准面：我们把完全静止的海水面所形成的重力等位面，专称它为大地水准面
正高：正高系统是以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高是该点沿垂线方向至大地水准面的距离。 正常高：正常高系统是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面称为似大地水准面。 1956年黄海高程系统：1950年至1956年7年间青岛验潮站的潮汐资料推求的平均海水面作为我国的高程基
准面。
1985国家高程基准：根据青岛验潮站 1952～1979年中取19年的验潮资料计算确定，并从1988年1月1日
开始启用。
垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量 n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。
空间直角坐标系：坐标原点位于总地球椭球(或参考椭球)质心；Z轴与地球平均自转轴相重合，亦即指向某一
时刻的平均北极点；X轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点G；Y轴与此平面垂直，且指向东为正。
法截面：过椭球面上任意一点可作垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面就叫法截面。
法截线（法截弧）：法截面与椭球面的交线。
卯酉圈：过某点法线的无数个法截面中，与子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈就称为卯酉圈。 子午线弧长和平行圈弧长变化的比较：单位纬差的子午线弧长随B的增大而缓慢地增大；而单位经差的平
行圈弧长则随B的增大而急剧缩短。同时还知，子午弧长1°约为110KM，1′约为1.8KM，1″约为30M；而平行圈弧长仅在赤道附近才与子午线弧长大体相当，随着B的增大它们的差值愈来愈大。
相对法截线：假定经纬仪的纵轴同A，B两点的法线重合（忽略垂线偏差），如此以两点为测站，则经纬仪的
照准面就是法截面。用A点照准B点，则照准面 AnaB同椭球面的截线为AaB，叫做A点的正法截线，或B点的反法截线；同理，由B照A点，则照准面BnbA同椭球面的截线为BbA ，叫做B点的正法截线，或A点的反法截线。因A，B的法线互不相交，故这两条法截线不重合。我们把AaB和BbA叫做A、B两点的相对法截线。
大地线：椭球面上两点间的最短曲线叫做大地线。 将地面观测的方向值归算到椭球面基本要求：
1) 以椭球面的法线为基准；
2) 将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素。
垂线偏差改正：把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正数称为垂
线偏差改正。
标高差改正：当进行水平方向观测时，如果照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过照准点的法线同
椭球面的交点，由此引起的方向偏差的改正称标高差改正
截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向应加的改正叫截面差改正。
大地主题正解：已知一点的大地经度、大地纬度以及该点至待求点的大地线长度和大地方位角，计算待求点的
大地经度、大地纬度和待求点至已知点的大地方位角的解算。
大地主题反解：已知两点的大地经度和大地纬度，计算这两点间的大地线长度和正反大地方位角的解算。 地图数学投影：将椭球面上元素(包括坐标，方位和距离)按一定的数学法则投影到平面上，研究这个问题的专
门学科叫地图投影学。
长度比（m）：投影面上一段无限小的微分线段ds，与椭球面上相应的微分线段dS二者之比。 长度变形：v?m?1
角度变形：角度变形就是投影前的角度u 与投影后对应角度u’之差
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面积变形：P-1；P?高斯投影必须满足：
?ab?ab ?1) 高斯投影为正形投影，即等角投影；
2) 中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴； 3) 中央子午线投影后长度不变。
高斯投影的特点:
1) 中央子午线投影后为直线，且长度不变。
2) 除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有
长度变形。
3) 赤道线投影后为直线，但有长度变形。
4) 除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。 5) 经线与纬线投影后仍然保持正交。
6) 所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。 7) 离中央子午线愈远，长度变形愈大。
将椭球面三角系归算到高斯投影面的主要内容：
1) 将起始点的大地坐标B，L归算为高斯平面直角坐标x，y；为了检核还应进行反算，亦即根据x，y反算
B，L。
2) 通过计算该点的子午线收敛角及方向改正，将椭球面上起算边大地方位角归算到高斯平面上相应边的坐
标方位角。
3) 通过计算各方向的曲率改正和方向改正，将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成
的三角形内角。
4) 通过计算距离改正，将椭球面上起算边的长度归算到高斯平面上的直线长度。 5) 当控制网跨越两个相邻投影带，需要进行平面坐标的邻带换算。 6) 由S化至D所加的△S改正称为距离改正 。
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三角测量法：
2xi2?xi1?（xi1?x0）?kyi2?yi1?（yi1?y0）?k? 优点：图形简单，结构强，几何条件多，便于检核，网的精度较高。
? 缺点：易受障碍物的影响，布设困难，增加了建标费用；推算边长精度不均匀，距起始边越远边长精度越低。
导线测量法:
? 优点：布设灵活，容易克服地形障碍；导线测量只要求相邻两点通视，故可降低觇标高度，造标费用少，且
便于组织观测；网内边长直接测量，边长精度均匀。
? 缺点：导线结构简单，没有三角网那样多的检核条件，不易发现粗差，可靠性不高。
三边测量及边角同测法：边角全测网的精度最高，相应工作量也较大。在建立高精度的专用控制网(如精密的
形变监测网)或不能选择良好布设图形的地区可采用此法而获得较高的精度。
天文测量法：天文测量法是在地面点上架设仪器，通过观测天体(主要是恒星)并记录观测瞬间的时刻，来确定
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地面点的地理位置，即天文经度、天文纬度和该点至另一点的天文方位角。 ? 优点：各点彼此独立观测，也勿需点间通视，测量误差不会积累。 ? 缺点：精度不高，受天气影响大。 ? 用途：在每隔一定距离的三角点上观测天文来推求大地方位角，控制水平角观测误差积累对推算方位角的影
响。
建立国家平面大地控制网的基本原则：
1) 2) 3) 4)
大地控制网应分级布设、逐级控制 大地控制网应有足够的精度 大地控制网应有一定的密度
大地控制网应有统一的技术规格和要求
平面大地控制网的布设;技术设计（收集资料、实地踏勘、图上设计），实地选点，建造觇标，标石埋设，外
业测量，平差计算。
GPS的选点要求如下:
1)
2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
基础坚实稳定，便于永久保存，便于使用。 点位周围应便于安置天线和GPS接受机。视野开阔，视场内周围成片障碍物的高度角一般应小于15°。 点位应远离大功率无线电发射源（如电视台，微波站及微波通道等），以避免周围电磁场对信号的干扰。 点位周围不应有对电磁波反射(或吸收)强烈的物体（如大片水域）； 点位应选在交通方便的地方, 以提高作业效率。
选定点位时，应考虑便于用常规测量手段联测和扩展，至少有一个通视方向； 应尽量利用测区内已有的标石；
GPS点均应有点名和点号，点名可以按村名、单位名、建筑物名来命名，点号按4位数字编写，以G2×××来表示，G代表GPS点，2代表等级，××× 代表点的顺序号。对被利用的旧点，点号应重新统一编号，但点名应保留原名。
9) 所有GPS点，不论新点和旧点，按规范统一绘制点之记。 10) 地面点和屋顶点应保持适当的比例。 11) 点位选好后，应该绘制点位略图。
控制网设计质量标准：精度标准、可靠性标准、费用标准、可区分标准及灵敏度标准 内部可靠性：在显著水平下，以检验功效发现粗差的下界 外部可靠性：不可发现的粗差对平差结果影响的大小。 网的优化设计分类：
设计分类
零类设计（ZOD） 一类设计（FOD） 二类设计（SOD） 三类设计（THOD）
固定参数 B，P P，Qxx B，Qxx
Qxx，部分B，P
待定参数 X，Qxx B P
部分B，P
国家高程控制网的布设目的和任务有两个：
1) 建立统一的高程控制网，为地形测图和各项建设提供必要的高程控制基础；
2) 为地壳垂直运动、平均海面倾斜及其变化和大地水准面形状等地球科学研究提供精确的高程数据。
国家高程控制网的布设原则：
1) 2) 3) 4)
从高到低、逐级控制 水准点满足一定的密度 水准测量达到足够的精度 一等水准网应定期复测
水准网布设：技术设计、选点和埋石
工程测量控制网的分类：测图控制网、施工控制网、变形观测专用控制网 工程平面控制网的布设原则：
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1) 分级布网，逐级控制
2) 要有足够的精度：按照控制网的用途及所需精度布网 3) 要有足够的密度：合理地考虑控制点的密度
工程平面控制网的技术设计：
1) 2) 3) 4)
收集、整理已有的测绘成果资料 确定所采用的坐标系和起算数据 控制网网形设计
部分GPS点的水准联测方案
方向观测法：从起始方向开始依次观测所有方向，从而确定各方向相对于起始方向的水平角的观测方法。 仪器加常数改正：因测距仪、反光镜的安置中心与测距中心不一致而产生的距离改正，称仪器加常数改正,包
括测距仪加常数和反光镜加常数。
仪器乘常数改正：因测距仪的基准频率等因素产生的尺度参数成为乘常数。
气象改正ΔDn：此项改正的实质是大气折射率对距离的改正。因折射率与气压、气温、湿度有关，因此习惯上
我们称为气象改正。
GPS网布设方式：跟踪站式、会战式、多基准站式、同步图形拓展式（点连式、边连式、网连式、混连式）、
星型布网方式
GPS网基准：尺度基准、方位基准、位置基准 GPS网布设原则：P-349
大地测量学思考题集
1．解释大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？
大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。
大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。具体表现在
（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。 （2）、测量并描述地球动力现象。 （3）、测定地球重力及随时空的变化。
大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。 几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型
物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。
空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。 2、大地测量学的发展经理了哪些阶段，简述各阶段的主要贡献和特点。
分为一下几个阶段：地球圆球阶段，地球椭球阶段，大地水准面阶段，现代大地测量新时期
地球圆球阶段 ，首次用子午圈弧长测量法来估算地球半径。 这是人类应用弧度测量概念对地球大小的第一次估算。
地球椭球阶段，在这阶段，几何大地测量在验证了牛顿的万有引力定律和证实地球为椭球学说之后，开始走向成熟发展的道路，取得的成绩主要体现在一下几个方面：
1）长度单位的建立 2） 最小二乘法的提出 3） 椭球大地测量学的形成 4）弧度测量大规模展开 5）推算了不同的地球椭球参数
这个阶段为物理大地测量学奠定了基础理论。
大地水准面阶段，几何大地测量学的发展：1）天文大地网的布设有了重大发展，2）因瓦基线尺出现 物理大地测量学的发展 1）大地测量边值问题理论的提出 2）提出了新的椭球参数
现代大地测量新时期 以地磁波测距、人造地球卫星定位系统及其长基线干涉测量等为代表的新的测量技术的出现，使大地测量定位、确定地球参数及重力场，构筑数字地球等基本测绘任务都以崭新的理论和方法来进行。
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由于高精度绝对重力仪和相对重力仪的研究成功和使用，有些国家建立了自己的高精度重力网，大地控制网优化设计理论和最小二乘法的配置法的提出和应用。
3．大地测量学如何控制地形测图的，大地测量未来发展方向如何？
答：通过分级布设控制网，逐级控制。一等三角网是国家大地控制网的骨干，一等三角网尽可能沿经纬线方向布设成纵横交叉的网状图形；二等三角网是在一等网控制下布设的，它是国家三角网的全面基础，同时又是地形测图的基本控制；三、四等三角网是在一、二等网控制下布设的，是为了加密控制点，以满足测图和工程建设的需要。
大地测量未来的发展方向：1）.全球卫星定位系统，激光测卫（SLR）以及基长基线干涉测量（VLBI）是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术。2）.空间大地网是实现本学科科学技术任务的主要技术方案。3）.精化地球重力场模型是大地测量学的重要发展目标。 4．简述物理大地测量学的主要任务和内容？
答：物理大地测量学也有称为理论大地测量学。它的基本任务是用物理方法（重力测量）确定地球形状及其外部重力场。主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。 5．解释重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。
答：地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。 引力F是由于地球形状及其内部质量分布决定的其方向指向地心、大小
F=f·M·m/r∧2。
离心力P指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为P=m w∧2·p 引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。 离心力位
重力位就是引力位V和离心力位Q之和。
地球重力场是地球的种物理属性。表征地球内部、表面或外部各点所受地球重力作用的空间。根据其分布，可以研究地球内部结构、地球形状及对航天器的影响。
正常重力
正常重力位是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力
位。
扰动位是地球正常重力位与地球重力位的差异。
6.简述引力、离心力方向及其决定因素如何？地球引力位公式一般有可以哪几种方式表达？ 答：（1）引力是由地球形状及其内部质量分布决定，离心力指向质点所在平行圈半径的外方向，它是由质点绕地球自转轴旋转而产生，其大小由质点质量，地球自转角速度，质点所在平行圈半径共同决定。 （2）地球引力位公式： V= f·M·m/r V=∫dV=f·∫dm/r
A=∣-∫dV∣=V(Q)-(Q。)
7．如何理解引力位几何意义及其物理意义？ 答：几何意义：
按牛顿万有引力定律，空间两质点M和m相互吸引的引力公式是：
F=f·M·m/r2
假设两质点间的距离沿力的方向有一个微分变量dr，那么必须做功：
dA=f·M·m/ r2·dr
此功必等于位能的减少：
-Dv= f·M·m/ r2·dr 对上式积分后，得出位能：
V=f·M·m/ r 物理学意义：
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