第7章刚体力学习题解答 55 第7章刚体力学习题解答
7.7.1环形框架质量为0.20kg，上面装有质量为1.20kg的回转仪，框架下端置于光滑的球形槽内，回转仪既自传又旋进，框架仅随回转仪的转动而绕铅直轴转动，回转仪自身重r z 心以及它连同框架的重心均在C点，C点与转动轴线的垂直距离为r=0.02m，回转仪绕N x C 自转轴的转动惯量为4.8×10-4kgm2,自转角
速度为120rad/s. ⑴求旋进角速度；⑵求支架
(m1+m2)g 球形槽对支架的总支承力。
解：根据旋进与自旋的关系式： ???I??(m1?m2)grI??(0.2?1.2)?9.8?0.024.8?10?4?120?4.76rad/s
把回转仪与支架当作一个系统，设球形槽对支架的支承力为N，整个装置的质心C相对竖直轴做匀速圆周运动，由质心运动定理：
Nx?(m1?m2)r??(0.2?1.2)?0.02?4.76Nz?(m1?m2)g?(0.2?1.2)?9.8?13.72NN?Nx?Nz2222?0.63N
?0.63?13.72NxNz?arctg22?13.73N0.63?2.63?
与竖直轴夹角??arctg13.73