LL1L1LCL2CC1C1
（a） （b） （c） （d）
题11-6图 解：
Z?j?L?j1?C?0Y?j?C?j1?L?0 ????????1
0?1时，0?串联谐振，电路短路LC 并联谐振，电路开路LC时，
Y?11?1j?Lj?L1?j?2C1(j?L11?j)?j?L2??C1?(j?L101?j?C)j?L21即：(?L11??C)??L2?01????10?(L时，并联谐振，电路开路1＋L2)C1
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C2
Y??j?C21j?L1?j?C11?j(?C2?)?01?L1??C11??0?时，并联谐振，电路开路CCL112C1?C21
11-7 RLC串联电路中，L?50μH，C?100pF，Q?502?70.71，电源US?1mV。
求电路的谐振频率f0、谐振时的电容电压UC和通带BW。
解：f0?12?LC?12?50?10?100?10?6?12?2.25MHZ
UL?QUS?70.71?1?70.71mV
2?f02??2.25?106BW???0.2?106rad/s
Q70.71
11-10 RLC并联谐振时，f0?1kHz，Z(jω0)?100kΩ，BW?100Hz，求R、L和C。
解：谐振时，Z(j?0)?R?100K?
BW?BW?f0,Q??0RC?2?f0RC， Q111,C???0.0159?F 52?RC2?R?BW2??10?100f0?
12?LC,L?1?0.253H
4?2Cf0μH。求下列条件下，电路的谐振频率ω0： 11-14 题11-14图中C2?400pF，L1?100（1）R1?R2?L1；（2）R1?R2?C2L1。 C2 《电路原理》同步练习册 第 17 页 共 26 页
R1R2L1C2
题11-14图
L1R)R2?j?RL1??1j?C2j?C2C2?解：（1）Z(j?)? 11R?R?j?L1?2R?j(?L1?)j?C2?C2(R?j?L1)(R?(R2??L11)?jR(?L1?)C2?C2
12R?j(?L1?)?C2令上式的虚部为零。
?j(?L1?L11)(R2?1)?jR(?L1?)?2R?0 ?C2C2?C2(R2?L11)(?L1?)?0， C2?C2因为R1?R2?L111， 所以 (?L1? )?0,?0?C2?C2L1C2L1，频率不定。 C2（2）R1?R2?
第十二章“三相电路”练习题
12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗Z?(165?j84)?，端线阻抗Zl?(2?j1)?，中
性线阻抗ZN?(1?j1)?，线电压Ul?380V。求负载端的电流和线电压，并作电路
的相量图。
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题解12-1图
解：按题意可画出对称三相电路如题解12－1图（a）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A相）电路的计算。如图(b)所示。
??U1?0??220?0?VUA3 令，根据图（b）电路有
?U220?0?A?IA???1.174??26.98? AZ1?Z167?j85
根据对称性可以写出
??a2I??1.174??146.98? AIBA ??aI??1.174?93.02? AICB
负载端的相电压为
????ZI??(165?j85)?1.174??26.98??217.90?0.275?UANA
故，负载端的线电压为
????3U????30??377.41?30? VUABAN
根据对称性可以写出
2??U?aU?377.41??90 V ????BCAB
????377.41?150? VU?aU??CAAB
电路的向量图如题解12－1图（c）所示。
12-2已知对称三相电路的线电压Ul?380V（电源端），三角形负载阻抗Z?(4.5?j14)?，
端线阻抗Zl?(1.5?j2)?。求线电流和负载的相电流，并作相量图。
解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称Y－Y电路，如
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题解12－2图（a）所示。图中将三角形负载阻抗Z变换为星型负载阻抗为
ZY?11Z??(4.5?j14)?(1.5?j4.67) ?33
题解12－2图
??U1?0??220?0?VUA3 令，根据一相（ A相）计算电路（见题解12－1图（b）中），
有线电流IA为
??U220?0A??I??30.08??65.78? AAZ1?ZY3?j6.67
?根据对称性可以写出
??a2I??30.08??185.78? AIBA
??aI??30.08?54.22? AICA
利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有
????1I??30??17.37??35.78? AIABA3
????a2I????17.37??155.78? AIAB而 BC
????aI????17.37?84.22? AICAAB
电路的相量图如题解12－2图（b）所示。
注：从12－1和12－2题的计算分析中可以归纳出Y—Y联结的对称三相正弦交流电路的如下特点：
（1）中性点等电位，有一样。
U.NN'?0，中线不起作用，即不管有无中线，电路的情况都
（2）各相具有独立性。即各相的电压和电流只与各相的电源和负载有关，且和各相电源为同相序的对称量。
由以上特点可以得出计算对称三相电路的一般方法和步骤为：
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