?U1AB???30?ZY?Z△UA?33 （1）应用△－Y等效变换（，）把三相电路化为对称的
Y－Y联接。
（2）用虚设的、阻抗为零的中线联接中性点，取出一相（一般为Ａ相）电路，计算对应的电压、电流。
（3）根据对称性，推出其余二相的电压、电流。
需要注意，对称三相电路中电压和电流相值与线值之间的关系，即（1）Y联接中，
??U???I???3U??30?I??3I???30?UUI1ph1ph1ph1ph，；（2）△联接中，，。
12-5 题12-5图所示对称Y—Y三相电路中，电压表的读数为1143.16V，Z?(15?j153)?，
（1）图中电流表的读数及线电压UAB；（2）三相负载吸收的功率；Zl?(1?j2)?。求：
（3）如果A相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1）（2）；（4）如果A相负载开路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性线ZN?0，则（3）、（4）将发生怎样的变化？ AAZlA'VBZlB'ZlC'题12-5图
ZZN?ZC
解：（1）负载端线电压 UZl?1143.16V，Z负载端相电压 U?30/33.69??。
Z1 Z1 Z1 ZP?UZl1143.16??660V 33 负载相电流 IPU660?ZP??22A。
Z30?IP?22A；
A
B C
A Ip Z + + UZP ?
+ U1P ? Z V UZl Z ? N’
因为是Y接法，Il电流表读数为22A，
电源端U1P?Il?Zl?Z?709V, UAB?3U1P?1228V
（2）三相负载吸收的功率
P总?3UPIPcos??660?22cos33.69??3?7260?21780W,
（3）负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示：
UA - + A I A Z1 A UB - + N
B I B Z1 Z N’
??709/0?V；设：U A??709/?120?V；UA
UC - + C I C 《电路原理》同步练习册 第 21 页 共 26 页 Z1 Z ??709/120?V； UA
???12UUUABC?节点电压方程：(? )UN'N???Z1Z1?ZZ1Z?Z1Z?Z1??579.6/0.63?V 解得：UN'N??U?UAN'N安培表的读数：IA??57.97A
Z1 线电压UAB?3U1P?1228V
??U???U?UUBN'NCN'NIB??34.58A IC??34.79A
Z1?ZZ1?Z22负载吸收的功率: P总?0?Re[Z]IB?Re[Z]IC?36095W
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（4）负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示： UA - + A I A Z1 A
UB - + I B Z1 Z B N’ N
UC - + C I C Z1 Z
图12-5 B相负载开路电路图
安培表的读数= 0， 线电压UAB?3U1P?1228V
??U?UBC??IB??IC??19.05/?150.2?A 2(Z?Z1)22负载吸收的功率: P总?0?Re[Z]IB?Re[Z]IC?10890W
（5）加中线，负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示：
UA - +
A I A Z1 A
UB - + N B I B Z1 Z1 Z N’ UC - + C I C Z 图12-5 A相负载为零电路图 ??UUBA?22A （3） 安培表的读数：IA??317.12A IB?IC?Z?Z1Z1线电压UAB?3U1P?1228V
22负载吸收的功率: P总?0?Re[Z]IB?Re[Z]IC?14520W
（4） 安培表的读数 = 0 ； IB?IC?线电压UAB?UB?22A
Z?Z1?3U1P?1228V
22负载吸收的功率: P总?0?Re[Z]IB?Re[Z]IC?14520W
12-6 题12-6图所示对称三相电路中，UA?B??380V，三相电动机吸收的功率为1.4kW，其
功率因数??0.866（滞后），Zl??j55?。求UAB和电源端的功率因数??。
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AZlA'BZlB'ZlC'三相电动机C 题12-6图
解：图示为对称三相电路，可以归结为一相电路的计算，如题解12－6图所示。
题解12－6图
????UA?B??0??220?0?VUAN3 令。由已知条件可求得线电流IA为
IA?
P1400??2.45 A3UA?N?cos?3?220?0.866
而负载Z（为三相电动机每相的阻抗）的阻抗角为
???????arccos0.866?30ui ????30则 i
??2.45??30? AI故 A
根据一相计算电路，有电源端相电压UAN为
???ZI??UAN1A?UA?N??55?-90?2.45??30?220?0?192.13??37.4V 则电源端线电压UAB为
???????3U??30??332.78??7.4? VUABAN
电源端的功率因数为
??????cos(?37.4?30)?cos(?7.4)?0.9917（超前）
第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题
13-7 已知一RLC串联电路的端口电压和电流为
u(t)?[100cos(314t)?50cos(942t?30?)]Vi(t)?[10cos(314t)?1.755cos(942t??3)]A
试求：（1）R、L、C的值；（2）?3的值；（3）电路消耗的功率。
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解：从u（t）和i(t)的表达式可以看出，电路在基波?1=314rad/s发生谐振（同相）则有： R=Um1/Im1=100?
?1L=1/?1C 则对3次谐波有（50/1.755）2=102+（3?1L－1/3?1C）2
得26.68=?1L（3－1/3）L=26.68×3/8?1=31.86mH C=8/（26.68?1×3）=318.34uF 又?3?arctan(2.668)?69.450根据3次谐波电压、电流的相位差得： （－300）－?3?69.450,?3??99.450 电阻消耗的功率等于各次谐波功率的和则 P=
13-9 题13-9图所示电路中uS(t)为非正弦周期电压，其中含有3?1和7?1的谐波分量。如果
要求在输出电压u(t)中不含这两个谐波分量，问L、C应为多少？
L+1FuS?1/2I2mkR?5(102?1.7552)W?515.4W
+?1HuC?
题13-9图
解：利用串联、并联谐振的选频特性2，达到选择或阻断某一频率信号的目的。利用（L、1F）的并联谐振来阻断3?1或（7?1）的信号，而利用（1H、C）串联谐振来短路7?1或（3?1）的信号，是电压u(t)中不含这二种谐波信号。根据谐振频率可以求得： （3?1）2=1/9?12 或（L=1/49?12） （7?1）2=1/49?12或（c=1/9?12）
第十六章“二端口网络”练习题
16-1 求题16-1图所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。（注意：两图中任选一个）
L1C1?2? 1?21C2?
L2（a） （b）
题16-1图
解:(1) 对图(a)’所示电路,标出端口电压U1U2,和电流I1,I2及其参考方向\由KVL,KCL和元件VCR得
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??f(I?2) U2
16-5 求题16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。（注意：两图中任选一个）
2?11?1?1?1?+2u2?+21+u1?2?3u11?2u2?2? 1?2?
（a） （b）
题16-5图
解：对图16-5(a)所示电路,根据图中指定的端口电压u1、u2和电流i1、i2的参考方向由KVL,KCL和VCR得：u1=( i1一u1/1)×1+2 u2= i1/2+ u2 而i2=（u2一2 u2）/1=一u 故H参数矩阵方程为;
g?2S。16-15 试求题16-15图所示电路的输入阻抗Zi。已知C1?C2?1F， G1?G2?1S，
1Zi1?G1gC1C2G22? 2题16-15图
解：题16-15所示电路中，回转器输出端口接导纳Y2(s)=G2+sG2 从回转器输入端口看进去输入导纳为: Y1(s)= I1(s)/U1(s)=g U2(s)/(-1/g) I2(s)= g2 U2(s)/-I2(s)= g2 / Y2(s)
所以，输入阻抗Z1(s)为：Z1=1/ G1+1/〔sG1+ Y1(s)〕=（s2+2s+5）（/s2+s+4）
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