知识点：轨迹方程、速度 类型：A 第一章
y?1243drx?x?8v??3i?(t?3)j(m/s)1898 dt
答案：
2312．一质点沿X轴作直线运动,它的运动方程为x?3?5t?6t?t (SI),则
(1)质点在t?0时刻的速度v0 = ____________； (2)加速度为零时,该质点的速度v = _____________。 知识点： 速度 加速度 类型：A第一章
2??10?5t(SI),13.一质点沿半径为1m的圆周运动,其位移θ随时间t的变化规律是
在t=2s时,它的切向加速度at? ,法向加速度
an? 。
知识点：圆周运动 类型：A第一章
2a?r??10m/st答案：
an?r?2?400m?s?2
1t2作直线运动,在x=1处,t=1瞬间的速度为零,求速度
14. 某点以加速度
a?v(t)=______________________和位置x(t)=___________________。 知识点：速度 加速度 类型：B第一章 答案：
t1v1dv1a?2???2dt??dv?v?1?1t0tdtttxdx11v??1???(1?)dt??dx?x?t?lnt11dttt2315．一质点沿X轴作直线运动,它的运动方程为x?3?5t?6t?t (SI),则
v(1)质点在t?0时刻的速度0 = ____________; (2)加速度为零时,该质点的速度v = _____________. 知识点： 速度 加速度 类型：A第一章 答案：(1)5(m/s);(2)17(m/s)
2??10?5t(SI),16．一质点沿半径为1m的圆周运动,其位移θ随时间t的变化规律是
在t=2s时,它的切向加速度at?______________________,法向加速度
an?________________________。 知识点：圆周运动 类型：A第一章
2a?r??10m/st答案：
an?r?2?400m?s?2
17．一物体悬挂在弹簧上,在竖直方向上振动,其振动方程为y?Asinwt,其中A,w均为常量,则物体的速度与时间的函数关系式为_______________________。 知识点：速度 加速度 类型：A 第一章 答案：v=Aωcosωt
2??10?5t(SI),18.一质点沿半径为1m的圆周运动,其位移θ随时间t的变化规律是
在t=2s时,它的切向加速度at? 法向加速度an? 知识点：圆周运动 类型：A第一章
2a?r??10m/st答案：
an?r?2?400m?s?2
v?v0；19．一质点沿x轴正方向运动，其加速度大小a=kt,式中k为常数，当t=0时，x?x0，则质点的速率v=___________________；质点的运动方程x=__________________________.
知识点：速度、加速度 类型：A第一章
v?v0?12kt21x?x0?v0t?kt36
答案：
20．已知质点运动的位置矢量，即运动方程，求其速度与加速度，则采用 的数学方法，已知质点的加速度，求其速度与位置矢量，则采用 的数学方法。
知识点：速度 、 加速度 类型：A第一章 答案：微分(求导)；积分
21． 一质点沿 x 轴运动,其加速度 a 与位置坐标的关系为a?3?6x (SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度v=_________________________。 知识点：速度 类型：B第一章 答案：
a?v2dvdvdxdv???v?3?6x2dtdxdtdxx2?0vdv??(3?6x)dx?v?6x?4x3,02322. 一质点沿x轴作直线运动,它的运动方程为x?3?5t?6t?t (SI),则
(1)质点在t?0时刻的速度v0 = ____________; (2)加速度为零时,该质点的速度v = _____________. 知识点：速度 加速度 类型：A第一章 答案：(1)5(m/s);(2)17(m/s)
a?1t2作直线运动,在x=1处,t=1瞬间的速度为零,求速度
23.某点以加速度
v(t)= 和位置x(t)= 知识点：速度 加速度 类型：B第一章 答案：
v?1?1tx?t?lntv?v0；24. 一质点沿x轴正方向运动，其加速度大小a=kt,式中k为常数，当t=0时，x?x0，则质点的速率v= ；质点的运动方程x= 。 知识点：速度 加速度 类型：A第一章
v?v0?12kt21x?x0?v0t?kt36
答案：
25.质点的运动方程为r(t)?Rcoswti?Rsin?tj(SI)，式中R和ω是正的常量，从
t?2??t??时间内，该质点的位移是( )；该质点所经?到
过的路程是( )。 知识点：圆周运动 类型：B 第一章 答案：2Ri?R
2326.一质点沿X轴作直线运动,它的运动方程为x?3?5t?6t?t (SI),则
(1)质点在t?0时刻的速度v0 = ____________; (2)加速度为零时,该质点的速度v = _____________. 知识点：速度 加速度 类型：A第一章 答案：(1)5(m/s);(2)17(m/s)；
2??10?5t(SI),27一质点沿半径为1m的圆周运动,其位移θ随时间t的变化规律是
在t=2s时,它的切向加速度at?( ),法向加速度
an?( )
知识点：圆周运动 类型：A 第一章
2a?r??10m/st答案：
an?r?2?400m?s?2
四、计算题
1、质点在xy平面上运动，运动方程为x?3t?5，y?单位用s，坐标x,y的单位用m。求： (1)质点运动的轨迹方程； (2)质点位置矢量的表达式； (3)从t1?1s到t2?2s的位移； (4)速度矢量的表达式； (5)加速度矢量的表达式。
12t?3t?4，式中时间t的2?x?3t?5?解: （1）由?消去t得轨迹方程 12y?t?3t?4?2? y?（2）位置矢量
?1?r?xi?yj?(3t?5)i??t2?3t?4?j(m)
?2?1243x?x?8 1898（3）t=1s和t=2s时位置矢量分别为
r1?8i?0.5j(m) r2?11i?4j(m) ?r?r2?r1?3i?4.5j(m)
(4)速度矢量 v?dr?3i?(t?3)j(m/s) dtdv?1j(m/s2) dt（5）加速度矢量 a?知识点：位矢、位移、速度、加速度 难度：A
2、物体沿x轴作直线运动，加速度a?a0?kt，a和k是常数。已知t?0时，
v?0,x?0。求某时刻t时物体的速率和位置。
dv，所以dv?adt??a0?kt?dt dt1即v?t??a0t?kt2
2dx又因v? 所以 dx??vdt
dt11即 x?t??a0t2?kt3
26解：因为a?知识点：由加速度确定速度和位置矢量。 难度：B