贵州大学物理练习第一章质点运动学 学生版(5)

3、（2.2）升降机以加速度a上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为h，求（1）螺钉从天花板落到底板上所需的时间。（2）若升降机以加速度a下降，且（a

（1）以地面为参照系，坐标如图，设同一时间内螺钉下落的距离为y1，升降机上升的高度为y2，运动方程分别为 y1?h?v0t?12gt （1） 21 y2?v0t?at2 （2）

2相遇时y1?y2 即得： t?2h。

g?a解法二：以升降机为非惯性参照系，则重力加速度修正为g??g?a，

利用h?122hg?t，有：t??2g?2h。 g?a（2）当加速下降时，t?2h g?a知识点：质点运动的相对性。 难度：A

4、质量为m的小球在高度h处以初速度v0水平抛出，求：

（1）小球的运动方程；

（2）小球在落地之前的轨迹方程；

?x?v0t12???解：（1）可建立平抛运动学方程：??r?vti?h?gt?j 120?2y?h?gt????2gx2（2）联立上面两式，消去t得小球轨迹方程：y?h?2 这是一条抛物线。

2v0知识点：运动学方程和轨迹方程

难度：A

5、（3.4）质点在xy平向内运动，其速度分量为vx?4t3?4t利vy?4t。设当t?0时质点的位置是(1，2)。求其运动轨迹方程。

6、（4.2）质点按规律s?t3?2t2在圆轨道上运动，s为圆弧的自然坐标，如果t=2s时总加速度的大小为162m/s2，求(1)此圆周的半径；（2）总加速度的方向如何？ 解：（1）由题意得：

R??s?t3?2t2v?R??3t2?4tv?R?2?RRdvat??R??6t?4dtan?2a?an?at2?1622?3t2?4t?2

R?t?2s??25m（2）?(t?2s)?arctan知识点：圆周运动 难度：A

ata16?25?arctant?arctan?45 anan2027、（4.3）列火车以36km/h的速率向东行驶时，相对于地面的匀速下落的雨滴在车窗上形成的雨

迹与竖直方向成300角，求（1）雨滴相对于地面的水平分速度是多少？相对与列车的水平分速度是多少？(2)雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？

8、一个抛体在地球表面附近从坐标原点o以初速v0分别沿与水平面夹角为30度和45度角抛出，忽略空气的阻力作用，通过计算比较哪种情况下的射程更远？ 答案见教科书P9-10

知识点：抛体运动、轨迹方程 难度：B

9、（8.7）质点在水平面内作圆周运动，半径R=2m,角速度w?kt2（k为常数），当t?0时，????/4，第二秒末质点的线速度大小为32 m/s，试用角坐标表示质点的运动方程。

知识点：圆周运动、运动方程 难度：A

10.质点由坐标原点出发时开始计时，沿x轴运动，其加速度ax?2tcm/s2，求下列两种情况下质点的运动学方程、出发后6s时质点的位置以及在此期间所走过的位移及路程：

（1）当初速度v0?0；

（2）初速度v0的大小为9cm/s,方向与加速度方向相反。 解: (1)

vx?v0x??ax?t?dt??2tdt?t200tt??x?x0??vx?t?dt??t2dt?00tt13t3， 当t=6s时x6?72cm，?x?72?0?72cm质点运动的路程：?s?72cm

(2)

tvx??9??2tdt?t2?901x???t2?9?dt?t3?9t30当t?6s时，x6?18cm, ?x?18?0?18cmvx?t2?9,vx?0,t?3s质点运动路径如下图：t

1x?t3?9t,3t?3,x3??18;t?6,x6?18 质点运动总路程：?s=18?2?18?54cm

知识点：运动学方程、位移、路程 难度：B

3v?4t?4t;vy?4t。设当t?0时质x11．一质点在xy平面内运动，其速度分量为

点的位置是(1，2)。求轨迹方程。（10分）

知识点：速度 加速度 类型：A第一章 答案：