12．一质点在xy平面上运动，运动方程为x?3t?5，的单位用s，坐标x,y的单位用m。求： (1)质点运动的轨迹方程； (2)质点位置矢量的表达式； (3)从t1?1s到t2?2s的位移； (4)速度矢量的表达式； (5)加速度矢量的表达式。
知识点：速度、加速度 类型：A第一章 答案：
y?12t?3t?42，式中时间t
?x?3t?5??12y?t?3t?4?2 解 （1）由?消去t得轨迹方程
（2）位置矢量
y?1243x?x?81898
?1?r?xi?yj?(3t?5)i??t2?3t?4?j(m)?2?
（3）t=1s和t=2s时位置矢量分别为
r1?8i?0.5j(m) r2?11i?4j(m) ?r?r2?r1?3i?4.5j(m)
v?dr?3i?(t?3)j(m/s)dt a?dv?1j(m/s2)dt
2(4)速度矢量
（5）加速度矢量
13. 一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a?3?6x，若质点在原点处的速度为零，试求其在任意时刻的速度。 知识点：速度 加速度 类型：B第一章