第二章：误差及分析数据的统计处理
思 考 题
１．正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。
答：准确度是测定平均值与真值接近的程度，常用误差大小来表示，误差越小，准确度越高。精密度是指在确定条件下，将测试方法实施多次，所得结果之间的一致程度。精密度的大小常用偏差来表示。
误差是指测定值与真值之差，其大小可用绝对误差和相对误差来表示。偏差是指个别测定结果与几次测定结果的平均值之间的差别，其大小可用绝对偏差和相对偏差表示，也可以用标准偏差表示。
２．下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？ （1） 砝码被腐蚀； （2） 天平两臂不等长； （3） 容量瓶和吸管不配套； （4） 重量分析中杂质被共沉淀； （5） 天平称量时最后一位读数估计不准；
（6） 以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液。 答：（1）引起系统误差，校正砝码； （2）引起系统误差，校正仪器； （3）引起系统误差，校正仪器； （4）引起系统误差，做对照试验； （5）引起偶然误差；
（6）引起系统误差，做对照试验或提纯试剂。
６.甲、乙两人同时分析一矿物中的含硫量。每次取样3.5g，分析结果分别报告为 甲：0.042%，0.041%
乙：0.04199%，0.04201% .哪一份报告是合理的？为什么？
答：甲的报告是合理的。
因为取样时称量结果为2位有效数字，结果最多保留2位有效数字。甲的分析结果是2位有效数字，正确地反映了测量的精确程度；乙的分析结果保留了4位有效数字，人为地夸大了测量的精确程度，不合理。
第二章 习 题
１．已知分析天平能称准至±0.1mg，要使试样的称量误差不大于0.1%，则至少要称取试样多少克？ 解：设至少称取试样m克，
由称量所引起的最大误差为?0.2mg ，则
0.2?10?3?100%≤0.1% m≥0.2g
m答：至少要称取试样0.2g。
３．某矿石中钨的质量分数（%）测定结果为：20.39，20.41，20.43。计算标准偏差s及置信度为95%
1
时的置信区间。
解：
x20.39?20.41?20.43=%=20.41% s=3(0.02)2?(0.02)2%=0.02% 3?1查表知，置信度为95%，n=3时，t=4.303 ∴ μ=(
20.41?4.303?0.02)% =(20.410.05)%
?3５．用Q检验法，判断下列数据中，有无舍去？置信度选为90%。 （1）24.26，24.50，24.73，24.63； （2）6.400，6.416，6.222，6.408； （3）31.50，31.68，31.54，31.82．
解：（1）将数据按升序排列：24.26，24.50，24.63，24.73 x2?x124.50?24.26可疑值为24.26 Q计算=xn?x1=24.73?24.26=0.51
查表得：n=4时，Q0.90=0.76 Q计算＜Q0.90表 故24.26应予保留。 （2）将数据按升序排列：6.222，6.400，6.408，6.416
x2?x16.400?6.222可疑值为6.222 Q计算=xn?x1=6.416?6.222=0.92 Q计算＞Q0.90表
故6.222应舍去
（3）将数据按升序排列：31.50，31.54，31.68，31.82
xn?xn?131.82?31.68可疑值为31.82 Q计算=xn?x1=31.82?31.50=0.44 Q计算＜Q0.90表
故31.82应予保留。
７．有一标样，其标准值为0.123%，今用一新方法测定，得四次数据如下（%）：0.112，0.118，0.115和0.119，判断新方法是否存在系统误差。（置信度选95%）
解：使用计算器的统计功能求得：x=0.116% s=0.0032%
x?? t=
sn=
0.116?0.1230.00324= 4.38
查表2-2得，t( 0.95, n=4)=3.18 t计算＞t表 说明新方法存在系统误差，结果偏低。 10. 下列数据中包含几位有效数字
（1）0.0251 （2）0.2180 （3）1.8×10 （4）pH=2.50 答：(1) 3位 (2) 4位 (3) 2位 (4) 2位
第三章 滴定分析
思 考 题
2．能用于滴定分析的化学反应必须符合哪些条件？
2
-5
答：化学反应很多，但是适用于滴定分析法的化学反应必须具备下列条件：
（１） 反应定量地完成，即反应按一定的反应式进行，无副反应发生，而且进行完全（99.9％），这是定
量计算的基础。
（２） 反应速率要快。对于速率慢的反应，应采取适当措施提高其反应速率。 （３） 能用较简便的方法确定滴定终点。
凡是能满足上述要求的反应，都可以用于直接滴定法中，即用标准溶液直接滴定被测物质。 3．什么是化学计量点？什么是终点?
答：滴加的标准溶液与待测组分恰好反应完全的这一点，称为化学计量点。 在待测溶液中加入指示剂，当指示剂变色时停止滴定，这一点称为滴定终点。
4．下列物质中哪些可以用直接法配制标准溶液？哪些只能用间接法配制？H2SO4,KOH, KMnO4, K2Cr2O7, KIO3, Na2S2O3·5H2O
答：K2Cr2O7, KIO3可以用直接法配制标准溶液，其余只能用间接法配制。 5．表示标准溶液浓度的方法有几种？各有何优缺点？
答：常用的表示标准溶液浓度的方法有物质的量浓度和滴定度两种。
n（1）物质的量浓度（简称浓度）是指单位体积溶液所含溶质的物质的量, 即 C=V. 在使用浓度时，必须指明基本单元。
(2) 滴定度是指与每毫升标准溶液相当的被测组分的质量，用Ｔ被测物／滴定剂表示.
特别适用于对大批试样测定其中同一组分的含量。有时滴定度也可以用每毫升标准溶液中所含溶质的质量来表示，如TI2=0.01468g/mL．这种表示方法应用不广泛。
6．基准物条件之一是要具有较大的摩尔质量，对这个条件如何理解？
答：作为基准物，除了必须满足以直接法配制标准溶液的物质应具备的三个条件外，最好还应具备较大的摩尔质量，这主要是为了降低称量误差，提高分析结果的准确度。
7． 若将H2C2O4 ·2H2O基准物长期放在硅胶的干燥器中，当用它标定NaOH溶液的浓度时，结果是偏低还是偏高？
答：偏低。 因为H2C2O4 ·2H2O失去了部分结晶水，用它作基准物时，消耗NaOH溶液的体积偏大，导致测定结果CNaOH偏低。
8． 什么叫滴定度？滴定度与物质的量浓度如何换算？试举例说明。
答：滴定度是指与每毫升标准溶液相当的被测组分的质量，用T被测物/滴定剂表示，如TFe/KMnO4=0.005682g/mL , 即表示1 mL KMnO4溶液相当于0.005682克铁。
滴定度与物质的量浓度之间的换算关系为：TA/B=bCBMA?10-3
例如用NaOH滴定H2C2O4的反应为 H2C2O4 + 2NaOH = Na2C2O4 +2H2O 则滴定度为：TH2C2O4/NaOHa=
12CNaOHMH2C2O4?10-3 .
3
第三章 习 题
4. 欲配制0.2500 mol· LHCl溶液，现有 0.2120 mol·LHCl溶液1000mL,应加入1.121mol·LHCl溶液多少毫升？
解：设应加入1.121mol·LHCl溶液x mL ,则 0.2500(1000+x)=0.2120×1000+1.121x
(1.121-0.2500)x=(0.2500-0.2120)×1000 x=43.63mL
6. 假如有一邻苯二甲酸氢钾试样，其中邻苯二甲酸氢钾含量约为90%，余为不与碱作用的杂质，今用酸碱滴定法测定其含量。若采用浓度为1.000 mol·L的NaOH标准溶液滴定之，欲控制滴定时碱溶液体积在25mL左右， 则：
（1） 需称取上述试样多少克？
（2） 以浓度为0.0100 mol·L的碱溶液代替1.000 mol·L的碱溶液滴定，重复上述计算。
（3） 通过上述（1）（2）计算结果，说明为什么在滴定分析中常采用的滴定剂浓度为0.1～0.2 mol·L。
解：滴定反应为 KHC8H4O4+ NaOH =NaKC8H4O4 + H2O
-1
-1
-1
-1
-1-1
-1
-1
nNaOH?nKHC8H4O4则
mKHC8H4O4?CNaOHVNaOHMKHC8H4O4试样
m
=
mKHC8H4O490%-1
=
CNaOHVNaOHMKHC8H4O490%
1.000?25?10?3?204.2（1）当CNaOH=1.000 mol·L时 m试样 = ≈5.7g 90%0.0100?25?10?3?204.2（2）当CNaOH=0.0100 mol·L时 m试样 =≈0.057g 90%-1
（3）上述计算结果说明，在滴定分析中，如果滴定剂浓度过高（如1 mol·L），消耗试样量较多，浪费药品。如果滴定剂浓度过低（如0.01mol·L），则称样量较小，会使相对误差增大。所以通常采用的滴定剂浓度为0.1～0.2 mol·L .
11. 滴定0.1560g草酸的试样，用去0.1011 mol·LNaOH 22.60mL.求草酸试样中 H2C2O4·2H2O的质量分数。
-1
-1
-1
-1
1解：滴定反应为 H2C2O4 + 2NaOH = Na2C2O4 + 2H2O nH2C2O4?2nNaOH
w H2C2O4?2H2O=
mH2C2O4?2H2Oms=
1CVMH2C2O4?2H2O2NaOHNaOHms
4
0.1011?22.60?10?3?126.07==92.32% 2?0.156012. 分析不纯CaCO3（其中不含干扰物质）时，称取试样0.3000g，加入浓度为0.2500 mol·L的HCl标准溶液25.00mL。煮沸除去CO2，用浓度为0.2012 mol·L的NaOH溶液返滴过量酸，消耗了5.84mL。计算试样中CaCO3的质量分数。
解：主要反应为 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2 nCaCO3 HCl+NaOH=NaCl+H2O nHCl-1
-1
?12nHCl
?nNaOH与CaCO3作用的HCl的物质的量应为加入的HCl的总的物质的量减去与NaOH作用的HCl的物质的量，则有
1nCaCO3?12nHCl?2(CHClVHCl?CNaOHVNaOH)
W=
mCaCO3ms=
1(CHClVHCl2?CNaOHVNaOH)MCaCO3ms
?1
第四章 思考题 思考题4—1
(0.2500?25.00?0.2012?5.84)?10?3?100.09＝0.8466＝84.66% 2?0.30001． 写出下列酸的共轭碱：H2PO4-，NH4+，HPO42-，HCO3-，H2O，苯酚。 答：HPO42-, NH3 , PO43- , CO32- , OH- , C6H5O-
2． 写出下列碱的共轭酸：H2PO4-，HC2O4-，HPO42-，HCO3-，H2O，C2H5OH。 答：H3PO4，H2C2O4，H2PO4-，H2CO3，H3O+，C2H5OH2+ 4．从下列物质中，找出共轭酸碱对：
HOAc，NH4+，F-，(CH2)6N4H+，H2PO4-，CN-,OAc-，HCO3-，H3PO4，(CH2)6N4，NH3，HCN，
HF，CO3-
答：HOAc－ OAc-，NH4+－NH3，F- －HF，(CH2)6N4H+－(CH2)6N4，H2PO4- －H3PO4，CN- －HCN,，
HCO3-－CO3-
6．写出下列物质在水溶液中的质子条件：
(1) NH3·H2O; (2)NaHCO3；(3)Na2CO3。 答： NH3·H2O 〔H+〕+〔NH4+〕=〔OH-〕
NaHCO3 〔H+〕+〔H2CO3〕=〔CO3-〕+〔OH-〕
Na2CO3 〔HCO3-〕+〔H+〕+2[H2CO3] =〔OH-〕
7.写出下列物质在水溶液中的质子条件：
(1) NH4HCO3；(2)(NH4)2HPO4；(3)NH4H2PO4。 答：NH4HCO3 [H+]+[H2CO3]=[NH3]+[CO32-]+[OH-]
(NH4)2HPO4 [H+]+[H2PO4-]+2[ H3PO4]=[NH3]+[PO43-]+[OH-] NH4H2PO4 [H+]+ [ H3PO4]=[NH3]+2[PO43-]+[OH-]+ [HPO42-]
7．欲配制pH为3左右的缓冲溶液，应选下列何种酸及其共轭碱(括号内为pKa)： HOAc(4.74)，甲酸
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