课程设计说明书 NO.6
由图1见，周期信号频谱具有以下特点： （1）非周期矩形脉冲信号的频谱是连续频谱，其形状与周期矩形脉冲的离散频谱的包络线相似，都有Sa(x)的形式。周期信号的离散频谱可以通过对非周期信号的连续频谱等间隔取样求得。 （2）信号在时域中的持续时间有限，则在频域其频谱将延续到无限。 （3）信号的频谱分量主要集中在零频到第一个过零点之间，工程上往往将此宽度作为有效宽带。即以（0，2?）频率范围作为门函数的有效宽度△?。△?与脉冲宽度??成反比，脉宽愈窄，频带愈宽；脉冲愈宽，频带愈窄。 3、实验内容 运用MATLAB软件，输入周期信号与非周期信号的频谱，并观察输出图形，并做出分析。具体程序以及步骤如下： 3.1 周期信号频谱 % 周期与频谱的关系实现程序 function [A_sym,B_sym]=CTFSingsym % 采用符号计算求[0,T]内时间函数的三角级数展开系数 % 函数的输入输出都是数值量 % Nn 输出数据的准确位数 % A_sym 第1元素是直流项，其后元素依次是1,2,3,...次斜波cos项展开系数 % B_sym 第2,3,4,...元素依次是1,2,3,...次斜波sin项展开系数 % T T=m*tao, 周期信号 % Nf 谐波的阶数 % Nn 输出数据的准确位数 % m(m=T/tao)周期与脉冲宽度之比，如m=4,8,16,100等 % tao 脉宽:tao=T/M syms t n y 沈 阳 大 学
课程设计说明书 NO.7
if nargin<3;Nf=input('pleas Input 所需展开的最高谐波次数：Nf=');end T=input('pleas Input 信号的周期T '); if nargin<5;Nn=32;end y=time_fun_s(t); A0=2*int(y,t,0,T)/T; As=int(2*y*cos(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T); Bs=int(2*y*sin(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T); A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn)); for k=1:Nf A_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn)); B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn));end if nargout==0 S1=fliplr(A_sym) S1(1,k+1)=A_sym(1) S2=fliplr(1/2*S1) S3=fliplr(1/2*B_sym) S3(1,k+1)=0 S4=fliplr(S3) S5=S2-i*S4; N=Nf*2*pi/T; k2=0:2*pi/T:N; x=time_fun_e(t) subplot 212 stem(k2,abs(S5)); title('连续时间函数周期矩形脉冲的单边幅度谱') axis([0,80,0,0.12]) line([0,80],[0,0]) end %--------------------------------------------------------------- function y=time_fun_s(t) % 该函数是CTFStpshsym.m的子函数。它是由符号变量和表达式写成 syms a a1 沈
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课程设计说明书 NO.8
T=input('pleas Input 信号的周期 T='); M=input('周期与脉冲宽度之比M='); A=1;tao=T/M;a=tao/2; y1=sym('Heaviside(t+a1)')*A; y=y1-sym('Heaviside(t-a1)')*A; y=subs(y,a1,a); y=simple(y); %-------------------------------------------------------------------------- function x=time_fun_e(t) % 该函数是CTFStpshsym.m的子函数。它是由符号变量和表达式写成 % t是时间数组 % T是周期duty=dao/T T=input('pleas Input 信号的周期 T='); M=input('周期与脉冲宽度之比M='); t=-2*T:0.01:2*T;tao=T/M; x=rectpuls(t,tao); subplot 211 plot(t,x) hold on x=rectpuls(t-T,tao); plot(t,x) hold on x=rectpuls(t+T,tao); plot(t,x) title('周期为T,脉宽tao=T/M的矩形脉冲') axis([-10-T,10+T,0,1.2])
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课程设计说明书 NO.9
输出图形如下： 图4 T=5,tao=4的周期矩形频谱 图5 T=5,tao=8的周期矩形频谱
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课程设计说明书 NO.10
图6 T=5,tao=16的周期矩形频谱 沈 阳 大 学