自测题5
一、选择题
１．真空中平行相对放置的两板，分别带电+q和-q，两板相距为d(d很小)，面积为S，忽
略边缘效应，板间相互作用力为
q2q2q2(A) (B) (C) (D)
4??0d2?0S?0S2?0S2
q2
２．如图所示的无限长直均匀带电细杆旁垂直地放置均匀带电细杆MN，二杆电荷线密度均为+λ，尺寸如图．MN受电场力为
?2ln3?2ln3 (A) 沿MN方向 (B) 垂直纸面向内
2??02??0?2?2 (C) 沿MN方向 (D) 垂直纸面向内
??0??0
选择题2图
３．如图所示．在场强为E的均匀电场中，有一半径为R的半球面，场强E的方向与半球
面的轴线平行，则通过这个半球面的电通量为 (A) ?RE (B) 2?RE (C)
222?R2E (D)
12?R2E
选择题3图
４．等腰三角形顶点上各放点电荷+q、 -q、 +2q，顶角角平分线上P点距三顶点距离各为d1、d2、d，如图所示．将点电荷Q从无穷远处移到P点外力至少要做的功为
(A)
12qQ12qQ12qQ12qQqQ (B) (C) (D) ?4??0d14??0d14??0d4??0d4??0d11
选择题4图
５．在正点电荷q的静电场中，有三个电势不同的等势面A、B、C，UAB=UBC，如图所示．下
列哪种说法正确：
(A) RB?RA?RC?RB (B) RC?RB?RB?RA (C) RB?RA?RC?RB (D) UA?UB?UC
选择题5图
6． 如图所示，两块大导体平板相距较近，一板带正电，另一扳接地，则A、B、C三点的
电势关系是
(A) UA?UB?UC (B) UA?UB?UC (C) UA?UB?UC (D) UB?UA?UC
选择题6图
7． —均匀带电球体．带电量为+q，其外面同心地罩一内、外半径分别为R1、R2的金属球
壳，如图所示．取无穷处电势为零，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为 (A) E?q4??0rr， U?3q4??0r? (B) E?0，U?q4??0R1
? (C) E?0，U?q4??0r? (D) E?0，U?q4??0R2
选择题7图
８．在平行板电容器中充满两种不同的电介质，如图所示，且?r1??r2．若用D1、D2和E1、
E2分别表示两种电介质中的电位移和场强的大小，则它们之间的关系为
(A) D1?D2，E1?E2 (B) D1?D2，E1?E2 (C) D1?D2，E1?E2 (D) D1?D2，E1?E2
选择题8图
９．一空气平行板电容器电容为C，充电至电压为U并维持U不变，移动两板使其距离变
为原来的二分之一，则外力做功为 (A)
11CU2 (B) ?CU2 (C) CU2 (D) ?CU2 2210．设真空中一均匀带电球面与一均匀带电球体的半径和总电量均相同，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2的大小关系为
(A) W1
二、填空题
１．两块平行的无限大均匀带电平板A、B，板间场强大小为E，两板外场强大小为为E3，
方向如图所示，则A、B两板的电荷面密度分别为σA= ，σB= ．
填空题1图
２．两根无限长均匀带电的平行直线与纸面垂直，相距为2a，电荷线密度分别为+λ和-λ，
如图所示．则在YOZ平面内以坐标原点O为圆心a为半径的圆周上各点的场强大小为 ，方向沿 ．
填空题2图
３．真空中有一半径为R的均匀带电球面，电荷面密度为σ．在球面上挖去一小面元ΔS(ΔS
相对球面面积来说可以看成一个点)，则挖去ΔS后球心处的场强大小为 ． ４．有两个电量均为q的点电荷，相距为2r．若二者电荷同号，则在它们连线中点处的场
强大小为 ，电势为 ；若二者电荷异号，则该点场强的大小为 ，电势为 ．
５．在图所示的静电场中，把单位负电荷从O点移到A点电场力做功为 ，电势能
增量为 ；把单位正电荷从O点移到无限远处，电势能增量为 ．
填空题5图
６．将一带正电的大导体球B移近一个不带电的小导体球A．电势高的球是 ． ７．两个同心金属球壳，内外半径分别为R1和R2，如果外球壳带电q，而内球壳接地，则
内球壳上电量为 ．
８．一平行板空气电容器的电容为C，现在其一半的空间中插入相对电容率为εr的电介质，
如图所示．则插入后其电容变为 ；维持两极板间电压为U，在电介质插入过程中，电源做的功为 ．
填空题8图
9． 一空气平行板电容器，其电容值为C0，充电后电场能量为W0，在保持与电源连接的情
况下在两极板间充满相对电容率为εr的各向同性的均匀电介质，则此时电容值C= ，电场能量W＝ ．
10．空气平行板电容器充电后与电源断开，用均匀电介质充满其间，则在极板所带的电量±
Q、极板间的电位移和场强的大小D和E、两板间的电势差U+-、电容器的电容C、电场的能量密度w这几个量中保持不变的有 ，变大的有 ，变小的有 。
三、 计算题
１．如图所示，半径为R的带电细圆环，电荷线密度???0cos?，?0为常数，?是半径R与X轴的夹角． 求圆环中心处的场强．
计算题1图
２．半径为R的带电球体，其电荷体密度为???0r?r?R?，?0为常数．求场强和电势分布．
３．如图所示，长L的均匀带电细棒带电Q．求Z轴上一点P(0,a)的电势UP．
计算题3图
４．一锥顶角为θ的圆台，上、下底面半径分别为R１和R２，其侧面均匀带电，电荷面密度
为σ(如图所示)．求点O处的场强与电势．