目录
摘要 ............................................................................................................. 2 1 概述 ......................................................................................................... 3
1.1 人脸识别技术 .................................................................................................................... 3
1.2 PCA方法概述 .................................................................................................................... 3
2 识别功能的实现 .................................................................................... 5
2.1 PCA方法基本原理 ............................................................................................................ 5
2.2 基于主成分分析法的人脸识别 ........................................................................................ 6
2.2.1 读入人脸库 ............................................................................................................. 6 2.2.2 计算K-L变换的生成矩阵 .................................................................................... 6 2.2.3 利用SVD定理求解特征值和特征向量 ............................................................... 7 2.2.4 样本投影并识别 ..................................................................................................... 8 2.2.5 选择分类器识别人脸 ............................................................................................. 9 2.3 基于PCA算法人脸识别的matlab实现 ......................................................................... 9
2.3.1 读取人脸库 ........................................................................................................... 10 2.3.2 利用生成矩阵求特征值和特征向量 ................................................................... 10 2.3.3 选取阈值提取训练样本特征 ............................................................................... 10 2.3.4 选取测试样本进行识别 ....................................................................................... 11 2.5 实验结果及分析 .............................................................................................................. 11
3 附加功能及GUI的设计 ..................................................................... 13 4 总结 ....................................................................................................... 20
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摘要
这次设计主要是完成了基于主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)方法的人脸识别，为了便于操作，利用matlab GUI做了一个可视化界面，其中还附加了诸如图像平滑，锐化，灰度化，二值化，膨胀，腐蚀，二级小波分解及应用各种算子进行的边缘检测等功能，利用这些附加功能可以对待识别图像做简单的预处理，以提高识别率。PCA方法的基本原理是：利用离散K-L变换提取人脸的主要成分，构成特征脸空间，识别时把测试样本投影到该空间，构成一组投影系数，通过与特征脸的距离比较，距离最小的特征脸对应的即是识别结果。基于PCA的人脸识别分为三个阶段，第一个阶段利用训练样本集构建特征脸空间；第二个阶段是训练阶段，主要是将训练图像投影到特征脸子空间上；第三个阶段是识别阶段，将测试样本集投影到特征脸子空间，然后与投影后的训练图像相比较，距离最小的为识别结果。基于PCA的人脸识别其实一种统计性的模板比配方法，原理简单，易于实现，但也有不足，它的识别率会随着关照，人脸角度，训练样本集的数量而变换，但仍不失为一种比较好的方法。
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1 概述
1.1 人脸识别技术
人脸识别技术是采用某种技术和手段对人的身份进行标识，从而依据该标识对人进行身份识别，以达到监督、管理和识别目的的一种技术。近年来由于在公安罪犯识别、安全验证、安全验证系统、信用卡验证等方面的巨大应用前景而越来越成为当前模式识别和人工智能领域的一个研究热点。
人脸识别基本上可分为两个方面：一是给定一幅待识别人脸图像，判别它是否是某人，即通常所说的身份验证（Authentication），这是个“一对一”的两分类问题；另一个是给定一幅待识别人脸图像，判断它是谁，即通常所说的身份识别（Recognition），这是一个一对多”的多类分类问题。通常所说的人脸识别是个“一对多”的多类分类问题，计算机人脸识别过程如图1.1所示。一个典型的人脸识别系统包含以下各部分：(1)从图像中提取人脸区域，检测，定位人脸；（2）用适当的特征表征人脸；（3）将人脸表征进行分类。
输入图像检测、定位特征提取特征分类识别结果 图1.1
基于人脸图像整体特征的人脸识别方法由于不需要提取人脸图像中器官的具体信息，而且充分利用到人脸图像本身具有的灰度信息，因此可获得更高的识别性能。基于人脸图像整体特征的人脸识别方法主要有特征脸法，最佳鉴别矢量集法，贝叶斯法，基于傅立叶变换特征法，弹性图匹配法，相关方法，线性子空间法，可变形模型法和基于人工神经网络的方法等等。其中弹性图匹配法和傅里叶不变特征法侧重于表述人脸图像；最佳鉴别矢量集法，贝叶斯法，基于人工神经网络的方法侧重于分类；特征脸法和线性子空间法等侧重于人脸图像的重构。
1.2 PCA方法概述
PCA(principal Component Analysis)是一项在计算机视觉中用于降低维数、提取特征的技术，它被认为是人脸识别的有效方法之一，Sirovish和Kirby首先
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提出应用Karhunen-Loeve变换表征人脸，即人脸由被称之为特征脸向量的带权特征向量的线性组合表征。PCA算法将人脸图像看作随机向量,采用K-L变换得到所有人脸空间样本的正交变换基,这些基向量具有与人脸相似的形状，表征了人脸区别于其他物体的特征，因此被称为特征脸向量。对应特征值的绝对值越大，其特征向量对构造人脸的作用越大。选择作用最大的部分特征向量作为人脸空间的基向量，如此可以降低人脸空间维数，而对人脸重构的影响很微弱。利用这些基向量的线性组合描述、表达人脸和逼近人脸,进行人脸的识别和重建。将人脸映射到由特征脸向量构成的空间中，得到区别于其他人脸的特征。识别过程就是把待识别人脸特征,与库中人脸特征进行比较。人脸的重建就是根据待识别人脸特征,还原到人脸空间中。
PCA亦称特征脸方法把人脸图像作为一个整体来编码，而不关心眼、嘴、鼻等单个特征，从而大大降低了识别的复杂度。此方法的主要缺点是目前还没有一个快速的求解特征值和特征向量的算法，每一张新脸入库，都要重新计算特征值和特征向量，费时较多。优点是:图像的原始灰度数据可直接用来学习和识别，不需要任何初级或中级处理;不需要人脸的几何和反射知识;通过低维子空间表示进行有效压缩;与其他匹配方法相比，识别简单有效。为了解决上述缺点，研究人员在此基础上发展了许多改进方法:如将特征脸与线性判别函数相结合，可以使得对光照及人脸表情不太敏感，样本集小波变换预处理减少运算量，利用奇异值分解求特征值，2DPCA等等。
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2 识别功能的实现
2.1 PCA方法基本原理
设人脸图像I(x,y)为二维m?n灰度图像，用N?m?n维列向量X表示。人脸图像训练集为{Xi|i?1,,M}，其中M为训练集中图像总数。根据训练集构
造N?N总体散布矩阵St：
St??(Xi??)(Xi??)T
i?1M其中?为所有训练样本的平均向量
1??M?Xi?1Mi
选取一组标准正交且使得准则函数式（3.3）达到极值的向量?1?d作为投
影轴，其物理意义是使投影后所得特征的总体散布量（类间散布量与类内散布量之和）最大。
Jt??TSt? ?T??1
其等价于
?TSt?Jt?T
??上式即为矩阵的Rayleig熵，由Rayleigh熵[7]的极值性质，最优投影轴
?1?d可取为St的d个最大的特征值所对应的标准正交的特征向量。 对于m?n人脸图像,总体散布矩阵St的大小为N?N,对它求解特征值和特
征向量是很困难的,由奇异值定理，一种取而代之的方法是解M?M个较小的矩阵。首先计算M?M矩阵L的特征向量vl(l?1,,M)：
L?ATA