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弹塑性分析
非线形分析指南
图3-2 等向强化时的屈服面变化图
由于等向强化，在受压方向的屈服应力等于受拉过程中所达到的最高应力。
随动强化假定屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移 动，当某个方向的屈服应力升高时，其相反方向的屈服应力应该降低。见图3-3。
图3-3 随动强化时的屈服面变化图
在随动强化中，由于拉伸方向屈服应力的增加导致压缩方向屈服应力的降低，所以在对应的两个屈服应力之间总存一个2?y的差值，初始各向同性的材料在屈服后将不再是向同性的。
塑性选项
ANSYS程序提供了多种塑性材料选项，在此主要介绍四种典型的材料选项可以通过激活一个数据表来选择这些选项。
? 经典双线性随动强化 BKIN ? 双线性等向强化 BISO ? 多线性随动强化 MKIN ? 多线性等向强化 MISO
经典的双线性随动强化（BKIN）使用一个双线性来表示应力应变曲线，所以有两个斜率，弹
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性斜率和塑性斜率，由于随动强化的Vonmises 屈服准 则被使用，所以包含有鲍辛格效应，此选项适用于遵守Von Mises 屈服准则，初始为各向同性材料的小应变问题，这包括大多数的金属。
需要输入的常数是屈服应力?y和切向斜率
ET，可以定义高达六条不同温度下的曲
线。 注意：
? 使用MP命令来定义弹性模量 ? 弹性模量也可以是与温度相关的
? 切向斜率Et不可以是负数，也不能大于弹性模量
在使用经典的双线性随动强化时，可以分下面三步来定义材料特性。 1、 定义弹性模量 2、 激活双线性随动强化选项
3、 使用数据表来定义非线性特性 双线性等向强化（BIS0），也是使用双线性来表示应力－应变曲线，在此选项中，等向强化的Von Mises 屈服准则被使用，这个选项一般用于初始各向同性材料的大应变问题。需要输入的常数与BKIN选项相同。
多线性随动强化（MKIN）使用多线性来表示应力－应变曲线，模拟随动强化效应，这个选项使用Von Mises 屈服准则，对使用双线性选项（BKIN）不 能足够表示应力－应变曲线的小应变分析是有用的。
需要的输入包括最多五个应力－应变数据点（ 用 数 据 表 输 入），可以定义五条不同温度下的曲线。
在使用多线性随动强化时，可以使用与BKIN相同的步骤来定义材料特性，所不同的是在数据表中输入的常数不同，下面是一个用命令流定义多线性随动强化的标准输入。 MPTEMP，，10，70 MPDATA，EX，3，，30ES，25ES TB，MK2N，3
TBTEMP，，STRA2N TBDATA，，0.01，0.05，0.1 TBTEMP，10 TBDATA，，30000，37000，38000 TBTEMP，70 TBDATA，，225000，31000，33000
多线性等向强化（MISO）使用多线性来表示使用Von Mises屈服 准则的等向强化的应力－应变曲线，它适用于比例加载的情况和大应变分析。
需要输入最多100个应力－应变曲线，最多可以定义20条不同温度下的曲线。 其材料特性的定义步骤如下： 1、 定义弹性模量 2、 定义MISO数据表
3、 为输入的应力－应变数据指定温度值 4、 输入应力－应变数据
5、 画材料的应力－应变曲线 与MKIN 数据表不同的是，MISO的数据表对不同的温度可以有不同的应变值，因此，每条温度曲线有它自己的输入表。
怎 样 使 用 塑 性
在这一章中，我们将介绍在程序中怎样使用塑性，重点介绍以下几个方面 ? 可 用 的ANSYS 输 入 ? ANSYS 输 出 量
? 使 用 塑 性 的 一 些 原 则
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? 加 强 收 敛 性 的 方 法 ? 查 看 塑 性 分 析 的 结 果 ANSYS 输 入：
当使用TB命令选择塑性选项和输入所需常数时，应该考虑到：
? 常数应该是塑性选项所期望的形式， 例如，我们总是需要应力和总的应变，而不是应力与塑性应变。
? 如果还在进行大应变分析，应力－应变曲线数据应该是真实应力－真实应 变。 对双线性选项（BKIN，BISO），输入常数?y和ET可以按下述方法来决定，如果材料没有明显的屈服应力?y，通常以产生0.2%的塑性应变所对应的应力作为屈服应力，而ET可
以通过在分析中所预期的应变范围内来拟合实验曲线得到。 其它有用的载荷步选项：
? 使用的子步数（使用的时间步长），既然塑性是一种与路径相关的非线性，因此需要使用许多载荷增量来加载 ? 激活自动时间步长
? 如果在分析所经历的应变范围内，应力－应变曲线是光滑的，使用预测器选项，这能够极大的降低塑性分析中的总体迭代数。 输出量
在塑性分析中，对每个节点都可以输出下列量： EPPL－塑性应变分量?x, ?plply等等
EPEQ－累加的等效塑性应变
SEPL－根据输入的应力－应变曲线估算出的对于EPEQ的等效应 力 HPRES－静水压应力 PSV－塑性状态变量
PLWK－单位体积内累加的塑性功
上面所列节点的塑性输出量实际上是离节点最近的那个积分点的值。 如果一个单元的所有积分点都是弹性的（EPEQ＝0），那么节点的弹性应变和应力从积分点外插得到，如果任一积分点是塑性的（EPEQ>0），那么节点的弹性应变和应力实际上是积分点的值，这是程序的缺省情况，但可 以人为的改变它。 程序使用中的一些基本原则：
下面的这些原则应该有助于可执行一个精确的塑性分析
1、 所需要的塑性材料常数必须能够足以描述所经历的应力或应变范围内的材料特性。 2、 缓慢加载，应该保证在一个时间步内，最大的塑性应变增量小于5%，一 般 来说，如
果Fy是系统刚开始屈服时的载荷，那么在塑性范围内的载荷增量应近似为： ? 0.05*Fy－ 对用面力或集中力加载的情况 ? Fy－ 对用位移加载的情况
3、 当模拟类似梁或壳的几何体时，必须有足够的网格密度，为了能够足够的模拟弯曲反
应，在厚度方向必须至少有二个单元。
4、 除非那个区域的单元足够大，应该避免应力奇异，由于建模而导致的应力奇异有：
? 单点加载或单点约束 ? 凹角
? 模型之间采用单点连接 ? 单点耦合或接触条件
5、 如果模型的大部分区域都保持在弹性区内，那么可以采用下列方法来降低计算时间：
? 在弹性区内仅仅使用线性材料特性（ 不 使 用TB 命 令） ? 在线性部分使用子结构 加强收敛性的方法：
如果不收敛是由于数值计算导致的，可以采用下述方法来加强问题的收敛性： 1、使用小的时间步长
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2、 如果自适应下降因子是关闭的，打开它，相反，如果它是打开的 ，且割线刚度正在被
连续地使用，那么关闭它。
3、使用线性搜索，特别是当大变形或大应变被激活时
4、预测器选项有助于加速缓慢收敛的问题，但也可能使其它的问题变得不稳定。
5、可以将缺省的牛顿－拉普森选项转换成修正的（MODI）或初始刚度（INIT）牛顿－拉普森选项，这两个选项比全牛顿－拉普森选项更稳定（ 需要更的迭代），但这两个选项仅在小挠度和小应变塑性分析中有效。
查 看 结 果
1、 感兴趣的输出项（例如应力，变形，支反力等等）对加载历史的响应应该是光滑的，
一个不光滑的曲线可能表明使用了太大的时间步长或太粗的网 格。
2、 每个时间步长内的塑性应变增量应该小于5％，这个值在输出文件中以“Max plastic
Strain Step”输出，也可以使用POST26来显示这个值（Main Menu:Time Hist Postpro Define Variables）。
3、 塑性应变等值线应该是光滑的，通过任一单元的梯度不应该太大。
4、 画出某点的应力—应变图，应力是指输出量SEQV（Mises 等 效 应 力），总应变由累
加的塑性应变EPEQ和弹性应变得来。
塑性分析实例（GUI方法）
在这个实例分析中，我们将进行一个圆盘在周期载荷作用下的塑性分析。 问题描述：
一个周边简支的圆盘，在其中心受到一个冲杆的周期作用。由于冲杆被假定是刚性的，因此在建模时不考虑冲杆，而将圆盘上和冲杆接触的结点的Y方向上的位移耦合起来。 由于模型和载荷都是轴对称的，因此用轴对称模型来进行计算。求解通过四个载荷步实现。
问题详细说明： 材料性质：
EX=70000 (杨氏模量） NUXY=0.325（泊松比）
塑性时的应力—应变关系如下：
应变 应力 0.0007857 55 0.00575 112
0.02925 172
0.1 241 加载历史：
时间 载荷 0 0 1 -6000 2 750 3 -6000 问题描述图：
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F10130
步骤一：建立计算所需要的模型。
在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，划分网格，给定边界条件。并将数据库文件保存为“exercise2.db”。 在此，对这一步的过程不作详细叙述。
步骤二：恢复数据库文件“exercise.db” Utility Menu>File>Resume from 步骤三：定义材料性质
1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Matersal Props>-Constant-Isotropic.
Isotropic Matersal Properties (各向同性材料性质）对话框出现。
2、单击OK来指定材料号为1。另一个I sotropic Material Properties对话框出现。 3、对杨氏模量（EX）键入EXX 。 4、对泊松比（NUXY）键入0.325。 5、单击OK。
步骤四：定义和填充多线性随动强化数据表（MKIN）
1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>DataTables>Define/Activate.
Define/Activate Data Table(激活数据表）对话框出现。
2、在关于type of data table(数据表类型）的卷动框中，卷动到“Multi kinem MKIN”
且选中它。
3、在material refersuce number(材料参考号）中，健入1。 4、对number of temperatures(温度数）键入1，单击OK。
5、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Data Tables>Edit
Active.。. Data Table MKIN对话框出现。
6、在“Strain”一行中，从第二列起分别输入STN1,STN2,STN3,STN4。 7、在“Curve 1”一行中，从第二列起分别输入STS1,STS2,STS3,STS4。 8、选择File>Apply & Quit。
9、选择菜单路径Main Menu>Preprosessor>Material Porps>Data Tables>Graph.
Graph Data Tables(图形表示数据表）对话框出现。
10、单击OK接受绘制MKIN表的缺省。一个MKIN表的标绘图出现在ANSYS 图形窗口中。 步骤五：进入求解器
选择菜单路径Main Menu>Solution。 步骤六：定义分析类型和选项
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