《数字信号处理》实验指导书
吴孙勇 编
数学与计算科学学院 二〇一五年 四月
目录
目录................................................................................................................................................... 1
实验一 用于信号处理的MATLAB基本操作 .................................................................. 2
一、实验目的 ........................................................................................... 2 二、实验学时：2学时 ............................................................................ 2 三、实验要求 ........................................................................................... 2 四、实验原理 ........................................................................................... 2 五、实验内容 ........................................................................................... 2 六、实验报告要求 ................................................................................... 5
实验二 FFT的计算机实现 ............................................................................................ 6
一、实验目的 ........................................................................................... 6 二、实验学时：2学时 ............................................................................ 6 三、实验要求 ........................................................................................... 6 四、实验原理 ........................................................................................... 6 五、实验内容 ........................................................................................... 8 六、实验报告要求 ................................................................................. 11
实验三 用FFT作谱分析 ............................................................................................... 12
一、实验目的 ......................................................................................... 12 二、实验学时：2学时 .......................................................................... 12 三、实验要求 ......................................................................................... 12 四、实验原理 ......................................................................................... 12 五、实验内容 ......................................................................................... 12 六、思考题 ............................................................................................. 16 七、实验报告要求 ................................................................................. 16
实验四 用双线性变换法设计IIR数字滤波器 ........................................................... 17
一、实验目的 ......................................................................................... 17 二、实验学时：2学时 .......................................................................... 17 三、实验要求 ......................................................................................... 17 四、实验原理 ......................................................................................... 17 五、实验内容 ......................................................................................... 19 六、实验要求 ......................................................................................... 21 七、心电图信号采样序列 ..................................................................... 21
实验五 用窗函数法设计FIR数字滤波器 ................................................................... 23
一、实验目的 ......................................................................................... 23 二、实验学时：4学时 .......................................................................... 23 三、实验要求 ......................................................................................... 23 四、实验原理 ......................................................................................... 23 五、实验内容 ......................................................................................... 27 六、思考题 ............................................................................................. 27 七、实验报告要求 ................................................................................. 28
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实验一 用于信号处理的MATLAB基本操作
一、实验目的
通过实验，熟悉和掌握MATLAB最基本的矩阵运算与绘图工具，以及MATLAB实现信号处理的基本操作； 二、实验学时：2学时 三、实验要求
理解并掌握以下几个内容：矩阵、向量的输入和操作（包括如何输入一个矩阵，如何产生一个全零全一的矩阵，如何对一个矩阵的行列元素进行读取、写入）；矩阵与向量的基本运算（包括加、减、点乘等） 四、实验原理
MATLAB是集数值计算，符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。作为强大的科学计算平台，它几乎能够满足所有的计算需求。
MATLAB软件具有很强的开放性和适用性。在保持内核不变的情况下，MATLAB可以针对不同的应用学科推出相应的工具箱(toolbox)。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、概率统计、信号处理、图像处理和物理仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有自己的一席之地。
MATLAB语言是一种运算纸型的运算语言，其特点就是与平时在运算纸上书写运算的形式相同，这使得它成为一种比较容易掌握的语言；其变量均以矩阵向量形式表示（单独一个数据可以认为是一维向量）；其程序语法类似于C语言，只要有一点C语言基础的人可以很快掌握。 五、实验内容 1、向量的生成
利用冒号（：）生成向量 a. X=j:k (j 生成X=[j,j+1,j+2,?,k-1,k] b. X=j:I:k 如果I>0 且j 2 X=[j,j+I,j+2I,?,k-I,k] 如果I<0 且j>k,则生成向量 X=[j,j+I,j+2I,?,k] 例 X1=1：5 X1=[1 2 3 4 5] X2=1：0.5：3 X2=[1.000 1.500 2.000 2.500 3.000] X3=5：-1：1 X3=[5 4 3 2 1] 2、矩阵的生成 1） Zeros 生成全0阵 B= Zeros(n) 生成n*n的全0矩阵 B= Zeros(m,n) 生成m*n的全0矩阵 B= Zeros(Size(A)) 生成与与矩阵A大小相同的全0矩阵 注：m,n必须是一个非负数 2） 3） ones生成全1阵 rand生成均匀分布的随机阵 3. 矩阵的算术运算 （1）加法和减法 对于同维矩阵指令的 A+B A- B 对于矩阵和标量（一个数）的加减运算，指令为： A+3 A- 9 （2）乘法和除法运算 A*B 是数学中的矩阵乘法，遵循矩阵乘法规则 A．*B 是同维矩阵对应位置元素做乘法 B=inv（A）是求矩阵的逆 A/B 是数学中的矩阵除法，遵循矩阵除法规则 A．/B 是同维矩阵对应位置元素相除 另A' 表示矩阵的转置运算 4. 数组函数 下面列举一些基本函数，他们的用法和格式都相同。 3 Sin(A),cos(A),exp(A),log(A)(相当于ln) Sgrt(A)开平方 abs(A)求模 real(A)求实部 imag(A)求虚部 式中A可以是标量也可以是矩阵 例： 利用等差向量产生一个正弦值向量 t=0:0.1:10 A=sin(t) PLot(A) 这时候即可看到一个绘有正弦曲线的窗口弹出 另：每条语句后面加“；”表示不要显示当前语句的执行结果 不加“；”表示要显示当前语句的执行结果。 5. 绘图（二维绘图） 利用前例 如果要使向量的横纵坐标一一对应，则应写为plot(t,A) 如不要横坐标对应时，可只写plot(A) 如果A是一个矩阵不是向量，则在同一窗口中可绘出与矩阵行数相同的曲线且颜色不同。 同时也可指定曲线的颜色和格式。 如plot(t,A,’b.’) 则原来的连续曲线就变成了蓝色的点线。 下面给出常用选项。 r红 g绿 b蓝 y 黄 m 洋红 c青 w白 k黑 ━实线 ┅┅虚线 *用星号标数据点 。用点标 o（字母‘o‘）用圆圈标 x（字母’x‘）用叉标 -.点划线 下面给出窗口分割语句 1 2 Y subplot(x,y,n) Y+1N Y+Y 将一个窗口分割成x行，y列 共x*y个窗口 X 取第n个窗口为当前窗口 4