1.探究活动一： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， A,B,C,……,其中 （我们称PO为点P到直线 。比较线段PO、l的垂线段）PA、PB、PC……学生分小组测量，讨论，归纳。抽小组代表发言。 的长短，这些线段中，哪一条最短？ 自 主 归纳垂线的性质2 连接直线外一点与直探 线上各点的所有线段中，垂线段最短。 究 与两点之间线段最短对比。 探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些机会。小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入的得到结论。] 2. 探究活动二： 什么叫点到直线的距离？ 结合图形理解，对比 “点到直线的距离”与“点到点的距离”有强调距离是个数量不是图形。 什么不同？ 3.解决引入问题（课本第9页第10题） 1．课本第6页练习题。 2.课本第8页第7题。 3.如图所示：107国道a上有一出口M,想在尝 附近公路b旁建一个加油站，欲使通道最短， 应沿怎样的线路施工？ 试 应 用 学会识图 纠正学生易犯错误。 学生考虑作哪条直线的垂线
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补 充 提 高 小 结 1.如图所示，已知OA⊥OB,OC⊥OD,若观察角的和差 ∠AOD=138°,求∠BOC的度数。 运用整体思想求出∠DOE 2.如图：直线AB和射线OC交与点O,OD平分 ∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置 关系。 领会如何证三点共线 学习有条理表述解题过程 3.课本第9页第13题。 1.垂线段的定义、点到直线的距离的概念； 帮助学生全面地理解掌握所学2.垂线的两条性质。 知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。 认真作业，巩固知识 作 业 教 学 反 思 课本第10页观察与猜想，补充练习略 12
（总第四课时）5.1.3同位角、内错角、同旁内角
年级 知识技能过程方法情感态度 培养学生乐于探索、合作学习的习惯，体验成功。 七年级 课题 5.1.2垂线（1） 课型 新授 教 学 目 标 1．理解同位角、内错角、同旁内角的特征，理解三种角的联系和区别。 2．能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为基本图形． 经历观察、分析、比较、归纳、交流等活动,培养几何直观，提高识图、说理能力。 教学重点 同位角、内错角、同旁内角的特征． 教学难点 从复杂图形中抓住截线识别三线八角． 教学方法 启发、讨论、交流 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计
提出问题： 问题与情境 师生活动 1.相交直线形成的四个角之间的关系（对学生说出有公共顶点的角之间的关顶角、邻补角） 系 情 景 引 入 2．两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角之间有哪些位置关系呢？引入课题【板书】5.2.3同位角、内错角、同旁内角。 1.【探究一】 合 怎样描述直线AB、CD和EF的位置学生讨论、回答： 作 如图，探 究 13
思考没有公共顶点的两个角有哪些位置关系 合 作 探 究 直线AB、CD被直线EF所截 关系？ 2.【探究二】 师概括为三线八角 引导学生观察得出这两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），（1）观察图中的∠1和∠5与截线及并且都在直线EF的同一侧（右侧），两条被截直线在位置上有什么特点？ 这是“同位角”的本质属性。然后， 可以用“位置相同”来描述这种位置(2)你还能在图中找出其他的同位角关系，给出“同位角”的描述性定义。 吗？一共有几对？ 像这样位置相同的一对角叫做同位角。 图形特征：形如“F”的图形中有同位角。 训练学生用规范的几何语言描述；如图，∠1和∠5是“直线AB和直线CD被直线EF所截得的“同位角” 3．【探究三】 (1)图中的∠3和∠5与截线及两条被截 直线在位置上有什么特点？ （2）图1中还有哪些角是内错角？ 4．【探究四】 在分析同位角的基础上，学生较容易能得出∠3和∠5在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧。“像这样的一对角叫做内错角”。其中“错”为“交错”的意思。 （1）观察图中的∠4和∠5与截线及两条图形特征：在形如“Z”的图形中有被截直线在位置上有什么 内错角。 特点？ （2）图中还有哪些同旁内角？ 以小组为单位展开讨论，然后学5.【探究五】同位角、内错角、同旁内角生间互相评议．进而仿照教学同位角和内错角的过程，进行相应的识图和两两的位置有什么相同点和不同点？ 语言叙述的训练。 图形特征：在形如“n”的图形 中有同旁内角。 学生组内交流讨论，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，列表归纳。 抓住截线，再利用图形结特征（F、Z、U）判断，使问题迎刃而解。 14
1．如图1，下列说法中错误的是（ ） A.∠2与∠6是同位角 B.∠2与∠5是同旁内角 C.∠3与∠5是内错角 D.∠4与∠7是同位角 尝 试 应 用 3.如图，∠6和∠2是_________角，∠5和∠6是_________角，∠5和∠7是_________角，∠1和∠5是_________角，∠4和∠6是_________角，∠3和∠1是_________角。 师生用手势表示三种角 本组练习是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角．这需要进行以下三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．这“三看”又离不开主线——截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形． 提高识图能力 领会分类思想。 2..如图，∠B的内错角、同旁内角各有哪 些？请分别写出来。 15
补 充 提 高