2500 2000 图5-3 现金流量图
表5-17为现金流量表。 （2）静态投资回收期Pt=
年序 投资/万元 收入/万元 现金流量/万元 折现系数 净现金流 量现值/万元 累计净现金流量现值/万元 0 2500 -2500 1.0000 -2500 1 2000 -2000 0.9091 -1818.2 -4318.2 2 1200 1200 0.8264 991.68 -3326.52 ?182.88615.84PA=2500?20003 1200 1200 0.7513 901.56 -2424.96 表5-17 现金流量表 4 5 1200 1200 1200 1200 0.6830 819.6 -1605.36 0.6209 745.08 -860.28 1200=3.75年
6 1200 1200 0.5645 677.4 -182.88 7 1200 1200 0.5132 615.84 432.96 8 1200 1200 0.4665 559.8 992.76 9 1200 1200 0.4241 508.92 1501.68 10 1200 1200 0.3855 462.6 1964.28 P’t=（7-1+）年=6.30年 NPV(i)=-2 500-2 000（P/F，i，1）+1 200（P/A，i，9）（P/F，i，1） =-2 500-2 000×0.9091+1 200×5.759×0.9091 =1964.4083
NPV(i)=-2 500-2 000（P/F，IRR，1）+1 200（P/A，IRR，9）（P/F，IRR，1）=0
当取i=15%时，
NPV(15%)=-2 500-2 000（P/F，15%，1）+1 200（P/A，15%，9）（P/F，15%，1）
=-2500-2 000×0.8696+1 200×4.7716×0.8696 =740.06 当取i=20%时，
NPV(20%)=-2 500-2 000（P/F，20%，1）+1 200（P/A，20%，9）（P/F，20%，1）
=-2500-2 000×0.8333+1 200×4.031×0.8333 =-135.76
∴IRR=i1+
NPV(i1)NPV(i1)?NPV(i2)（i2-i1）=15%+
740.06740.06?135.76×（20%-15%）
=19.22%
9．建一临时仓库需8 000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年能得净收益1 260元，试求：
（1）使用8年时，其投资收益率为若干？
（2）若希望得到收益率为10%，则该仓库至少应使用多少年才值得投资？ （1）由公式R=A/P得
投资收益率= （2） 年序 投资 收入 现金流量 0 8000 -8000 1 1260 1260 2 1260 1260 3 1260 1260 4 1260 1260 5 1260 1260 6 1260 1260 7 1260 1260 8 1260 1260 9 1260 1260 10 1260 1260 11 1260 1260 12608000×100%=15.75%
i
16
净现金流 量现值 累计净现金流量现值 -8000 -8000 1145.47 -6854.53 1041.26 -5813.27 946.64 -4866.63 860.58 -4006.05 782.33 -3223.72 711.27 -2512.45 646.63 -1865.82 587.79 -1278.03 534.37 -743.66 485.73 -257.93 441.63 183.7 ∴P’t=（11-1+?257.93183.7）年=11.41年
则该仓库至少应使用12年才值得投资
2．某项目净现金流量见表6-15，若基准贴现率为12%，要求：
（1）计算静态投资回收期、净现值、净现值率、净年值、内部收益率和动态投资回收期。
（2）画出累计净现金流量现值曲线。
年 份 净现金流量 年 份 净现金流量 累计净现金流量 0 -60 0 -60 -60 1 -80 1 -80 -140 表6-15 项目净现金流量 （单位：万元）
2 3 4 5 6 30 40 60 60 60 2 30 -110 ?10607 60 7 60 170 （1） 单位：万元 3 40 -70 4 60 -10 5 60 50 6 60 110 静态投资回收期（Pt）=5-1+=4.17年 净现值NPV=-60-80（P/F，i，1）+30（P/F，i，2）+40（P/F，i，3）+60（P/A，i，4）（P/F，i，3）
=-60-80×0.8929+30×0.7972+40×0.7118+60×3.0373×0.7118 =50.68万元
净现值率NPVR=
NPVKp=
50.6860?80(P/F,i,1)=
50.6860?80?0.8929=0.3856
净年值NAV=NPV（A/P，ic，n）=50.68（A/P，12%，7）=50.68×0.2191=11.10万元
内部收益率：
NPV(i)= -60-80（P/F，IRR，1）+30（P/F，IRR，2）+40（P/F，IRR，3）+60（P/A，IRR，4）（P/F，IRR，3）=0
当取i1=20%时， NPV(i1)=-60-80×0.8333+30×0.6944+40×0.5787+60×2.5887×0.5787=7.2 当取i2=25%时， NPV(i2)=-60-80×0.8+30×0.64+40×0.512+60×2.3616×0.512=-11.77
∴IRR=i1+
NPV(i1)NPV(i1)?NPV(i2)（i2-i1）=20%+
7.27.2?11.77×（25%-20%）
=21.90%
动态投资回收期： 单位：万元 年 份 净现金流量 累计净现金流量 现值折现系数 净现金流量现值 累计净现金流量现值 0 -60 -60 1 -60 -60 1 -80 -140 0.8929 -71.43 -131.43 2 30 -110 0.79972 23.92 -107.51 3 40 -70 0.7118 28.47 -79.04 4 60 -10 0.6355 38.13 -40.91 5 60 50 0.5674 34.04 -6.87 6 60 110 0.5066 30.40 23.53 7 60 170 0.4523 27.14 50.67 17
P’t=（6-1+
?6.8730.40）年=5.23年
（2）累计净现金流量现值曲线
累计净现金流量现值1005000-50-100-150
3．已知A、B为两个独立项目方案，其净现金流量见表6-16，若基准贴现率为12%，试按净现值和内部收益率指标判断他们的经济性。
表6-16 A、B方案净现金流量 （单位：万
元） 年份 方案 A B 0 -120 -50 1 20 10 2 22 12 3~8 25 15 2468累计净现金流量现值单位：万元 净现值： NPVA=-120+20（P/F，i，1）+22（P/F，i，2）+25（P/A，i，6）（P/F，i，2）
=-120+20×0.8929+22×0.7972+25×4.1114×0.7972 =-2.61
NPVB=-50+10（P/F，i，1）+12（P/F，i，2）+15（P/A，i，6）（P/F，i，2）
=-50+10×0.8929+12×0.7972+15×4.1114×0.7972 =17.659
所以，根据净现值算得B方案为17.659万元，即B方案在8年后在收回投资的基础上有一定的盈利。而A方案在8年后没有全部收回投资，因此其经济性不高，不应考虑投资。
内部收益率：NPV(i)=0 当iA1=10%时
NPVA1=-120+20（P/F，10%，1）+22（P/F，10%，2）+25（P/A，10%，6）（P/F，10%，2）
=-120+20×0.9091+22×0.8264+25×4.3553×0.8264 =6.34
当iA2=12%时，NPVA2 =-2.61
18
∴IRRA= iA1+
NPV(iA1)NPV(iA1)?NPV(iA2)（iA2- iA1）=10%+
6.346.34?2.61×（12%-10%）
=11.42%
当iB1=20%时
NPVB1=-50+10（P/F，20%，1）+12（P/F，20%，2）+15（P/A，20%，6）（P/F，20%，2）
=-50+10×0.8333+12×0.6944+15×3.3255×0.6944 =1.305 当iB1=25%时
NPVB2=-50+10（P/F，25%，1）+12（P/F，25%，2）+15（P/A，25%，6）（P/F，25%，2）
=-50+10×0.8+12×0.64+15×2.9514×0.64 =-5.99
∴IRRB= iB1+
NPV(iB1)NPV(iB1)?NPV(iB2)（iB2- iB1）=20%+
1.3051.305?5.99×（25%-20%）
=20.89%
∵IRRB>ic=12% ；IRRB 从内部收益率来看，B方案经济性较高，大于基准收益率，可考虑投资，而A方案内部收益率小于基准收益率，可以看出其经济性较低，不应进行投资。 4．已知A、B方案为两个互斥项目方案，其有关资料见表6-17，在基准收益率为15%时，哪个方案为优？ 表6-16 A、B方案的有关资料 （单位：万 元） 方 案 A B 初始收入 3 000 3 650 年收入 1 800 2 200 年支出 800 1 000 经济寿命 5 10 ∵A方案与B方案经济寿命不同，分别为5年、10年。因此取最小公信数为10年。 则预计两方案10年的净现值为： NPV(15%)A=-3 000-3 000 （P/F，15%，5）+（1 800-800）（P/A，15%，10） =-3 000-3 000×0.4972+1 000×5.0188 =527.20万元 NPV(15%)B=-3 650+（2 200-1 000）（P/A，15%，10） =-3 000+1 200×5.0188 =2 372.56万元 NPV(15%)B- NPV(15%)A=2 372.56-527.20=1 845.36万元 ∴B方案净现值较大，因此选择B方案为最优。 5．拟建运动看台，设计部门提出两种方案。方案甲：钢筋混凝土建造，投资35万元，每年保养费2 000元；乙方案：木造，其中泥土填实，投资20万元，以后每3年油漆一次需1万元，每12年更换座位需4万元，36年全部木造部分拆除更新需10万元，其中泥土部分不变，利率为5%，在永久使用的情况下，哪个方案经济？ 19 根据公式CW= Aic 0.25%NPV（5%）甲=[35+]=39万元 5%NPV（5%）乙=[20+1(A/F,5%,3)?4(A/F,5%,12)?10(A/F,5%,36)] =[20+1?0.3172?4?0.0628?10?0.01045%] =33.45万元 NPV（5%）甲- NPV（5%）乙=39-33.45=5.55万元 因此乙方案比甲方案可以节省5.55万元，所以乙方案经济。 20