qa2 --------------------- - -- - -- - -- - -- - -- 号---学---- -_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-qqaABC2aa2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求
1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。
20502、
?1?x??y?x??y22
???()??xy3222
?50?572??50??2???(?20)2??7MPa
tg2?0??2?xy??0.8??00?1920'
x??y ?max??(?x??y2)2??2xy??32MPa
3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量W1?800N, 直径
d1?0.8m，皮带轮2的重量W2?1200N, 直径d2?1m，皮带的紧边拉
力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW, 转速为每分钟200转。 轴材料为45钢，[?]?80MPa，试求轴的直径。
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0.5m0.75m0.75myt2d1A1Bd2C2Dzt1T2T1w1
w25、（15分）总长度为l，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q，试用能量法求截面B的挠度和转角。
qAClBa
2006-2007（2）材料力学试卷A答案
一、选择题 1、B 2、C 3、B 4、D 5、C
二、计算题
1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。
RB RA 4kN/mx BAC 9kN1m2.75m
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3.752?mB?0?RA?3.75?9?2.75?4?2
?RA?0.9KN
?Fy?0?RB?RA?9?4?3.75
?RB?5.1KN
Fq(KN) 5.9 0.9 C 3.1 B x 5.1 C A 0.10125 1.1 x B 3.25125 M(KNm) 剪力方程和弯矩方程：
4x2?0.9x?2x2 AC段：Fq(x)?RA?4?x?0.9?4x；M(x)?RA?x?2CB
段
：
Fq(x)?4?(3.75?x)?RB?9.9?4x；
4?(3.75?x)2M(x)?5.1?(3.75?x)?
2根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值，如图。 2、
?1?65.3MPa , ?2?50MPa , ?3??15.3MPa ?12??7.65MPa , ?23??32.65MPa , ?13??40.3MPa
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uf?11.9?103J/m3
3、
σ0?σx?E?0?80MPa , ?xy?
?E?45?(1??)??60MPa
4、
Mx(Nm)
20.5 Mz(Nm) 603.85 My(Nm) 213.2 18.18
扭矩： Mx?9549 N3?9549??20.5N?m n1400D进而可以求出磨削力：Pz??Mx?1640N；Py?3Pz?4920N
2故可以求出My和Mz的极值：
Mymax?Pz?130?10?3?213.2 Nm
Mz
?3?(P?Q)?130?10?603.85Nm y2max第24页共35页
弯矩 ：M?My2max?Mz2max?213.22?603.852?640.38N?m
第三强度理论：
2M2?MxW?3222640.38?20.5?52.2MPa?[?] ?33??(50?10)故该轴满足强度要求。 5、
2a311a21111?11? , ?1F??m0 , X1?m0?l?m0EI8EI16a , 16EA
6、
ql3ql4?B? ，vB?
6EI8EI2006-2007（2）材料力学试卷B答案
二、选择题 1、B 2、B 3、C 4、D 5、C
二、计算题
1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。
qAqa2qaBC2aa
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