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新知：交集、并集.
① 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersection set），记作A∩B，读“A交B”，即： AB?{x|x?A,且x?B}.
Venn图如右表示. B A
② 类比说出并集的定义.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（union set），记作：AB，读作：A并B，用描述法表示是：
AB?{x|x?A,或x?B}.
Venn图如右表示. B A
试试：
（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ；
（2）设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ； （3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝ ，A∩B＝ . （4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分. B A(B) A B A
A B B A
反思：
（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？
（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？
（3）A∩A＝ ；A∪A＝ . A∩?＝ ；A∪?＝ .
※ 典型例题
例1 设A?{x|?1?x?8}，B?{x|x?4或x??5}，求A∩B、A∪B.
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变式：若A＝{x|-5≤x≤8}，B?{x|x?4或x??5}，则A∩B= ；A∪B= .
小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.
例2 设A?{(x,y)|4x?y?6}，B?{(x,y)|3x?2y?7}，求A∩B.
变式：
（1）若A?{(x,y)|4x?y?6}，B?{(x,y)|4x?y?3}，则AB? ； （2）若A?{(x,y)|4x?y?6}，B?{(x,y)|8x?2y?12}，则AB? .
反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？
※ 动手试试
练1. 设集合A?{x|?2?x?3},B?{x|1?x?2}.求A∩B、A∪B.
练2. 学校里开运动会，设A={x|x是参加跳高的同学}，B={x|x是参加跳远的同学}，C={x|x是参加投掷的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释AB与BC的含义.
三、总结提升 ※ 学习小结
1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质； 2. 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn图.
※ 知识拓展
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A（BC）（?AB）（AC）， A（BC）（?AB）（AC）， （AB）C?A（BC）， （AB）C?A（BC）， A（AB）?A，A（AB）?A.
你能结合Venn图，分析出上述集合运算的性质吗？ 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 设A??x?Zx?5?,B??x?Zx?1?,那么AA．{1,2,3,4,5} C．{2,3,4}
B．{2,3,4,5} D．?x1?x?5?
B等于（ ）.
2. 已知集合M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合M∩N为（ ）. A. x=3, y=－1 B. (3，－1) C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝
3. 设A??0,1,2,3,4,5?,B?{1,3,6,9},C?{3,7,8}，则(AB)C等于（ ）.
A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}
4. 设A?{x|x?a}，B?{x|0?x?3}，若AB??，求实数a的取值范围是 . 5. 设A?xx2?2x?3?0,B?xx2?5x?6?0，则A ????B= .
课后作业 1. 设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试分别说明下面三种情况时直线l1与直线l2的位置关系？ （1）L1（2）L1（3）L1
L2?{点P}； L2??； L2?L1?L2.
2. 若关于x的方程3x+px－7=0的解集为A，方程3x－7x+q=0的解集为B，且A∩B={?求A
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1}，3B.
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§1.1.3 集合的基本运算（2）
学习目标 1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
2. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P10~ P11，找出疑惑之处） 复习1：集合相关概念及运算.
① 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的 ，记作 . 若集合A?B，存在元素x?B且x?A，则称集合A是集合B的 ，记作 . 若A?B且B?A，则 .
② 两个集合的 部分、 部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为： AB? ； AB? .
复习2：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B、R有何关系？
二、新课导学 ※ 学习探究
探究：设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？
新知：全集、补集.
① 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U.
② 补集：已知集合U, 集合A?U，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集（complementary set），记作：CUA，读作：“A在U中补集”，即CUA?{x|x?U,且x?A}. 补集的Venn图表示如右：
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说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制. 试试：
（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=?，则CUA= ，CUB= ；
（2）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则CUA＝ ； （3）设集合A?{x|3?x?8}，则eRA= ；
（4）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则CUA＝ .
反思：
（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？ （2）Q的补集如何表示？意为什么？
※ 典型例题
例1 设U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求CUA、CUB.
例2 设U=R，A＝{x|－1 变式：分别求CU(AB)、(CUA)(CUB). 30