432Imaginary Part10-1-2-3-4-8-6-4Real Part-20
Q3.48 通过习题Q3.47产生的极零点图，求出G(z)的收敛域的数目。清楚地显示所有的收敛域。由极零点图说明离散时间傅里叶变换是否存在。
R1 : | z | < 0.2718 (left-sided, not stable)
R2 : 0.2718 < | z | < 0.2866 (two-sided, not stable) R 3: 0.2866 < | z | < 8.9576 (two-sided, stable) R4 : | z | > 8.9576 (right-sided, not stable)
不能从极零点图肯定的说DTFT是否存在，因为其收敛域一定要指定。当收敛域在上述
R 3内所获得的序列却是证明了DTFT的存在，它是一个具有双面冲激响应的稳定系统。
Q3.50 编写一个MATLAB程序，计算一个有理逆z变换的前L个样本，其中L的值由用户通过命令input提供。用该程序计算并画出式(3.32)中G(z)的逆变换的前50个样本。使用命令stem画出由逆变换产生的序列。
编写的MATLAB程序：
% Program Q3.50 clf;
% initialize num = [2 5 9 5 3]; den = [5 45 2 1 1];
% Query user for parameter L
L = input('Enter the number of samples L: '); % find impulse response [g t] = impz(num,den,L); %plot the impulse response stem(t,g);
title(['First ',num2str(L),' samples of impulse response']); xlabel('Time Index n');
ylabel('h[n]');
Enter the number of samples L: 50
20-2-4-6-8-10-12-14-16x 1045First 50 samples of impulse responseh[n]0102030Time Index n4050
实验名称：数字滤波器的频域分析和实现
实验目的：
掌握滤波器的传输函数和频率响应的关系，能够从频率响应和零极点模式分析滤波器特性。掌握滤波器的常用结构。 实验任务：
求滤波器的幅度响应和相位响应，观察对称性，判断滤波器类型，判断稳定性。验证FIR线性相位滤波器的特点。实现数字滤波器的直接型、级联型和并联型结构。 实验内容：
传输函数和频率响应、滤波器稳定性：Q4.1～4.3，Q4.5，Q4.6，Q4.19 线性相位滤波器：Q4.19（若群延迟概念没讲，可不求群延迟） 数字滤波器结构：Q6.1，Q6.3，Q6.5
数字滤波器仿真：Q8.1，Q 8.3，Q 8.5，Q 8.9，Q 8.10，Q 8.14
实验过程与结果分析：
Q6.1 使用程序P6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现：
H1(z)=2+10z
?1+23z
?2+34z
?3+31z
?4+16z
?5
编写的MATLAB程序：
% Program P6_1
num=input('分子系数向量='); den=input('分母系数向量='); [z,p,k]=tf2zp(num,den); sos=zp2sos(z,p,k);
分子系数向量=[2 10 23 34 31 4] 分母系数向量=[1 1 1 1 1 1]
sos =
2.0000 6.0000 4.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 2.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 0 0 画出级联实现的框图：
H1(z)不是一个线性相位传输函数。
3+8z-1 +12z-2 +7z-3 +2z-4 -2z-5 Q6.3 使用程序P6.1，H1(z)=
16+24z-1 +24z-2 +14z-3 +5z-4 +1z-5
分子系数向量 = [3 8 12 7 2 –2] 分母系数向量= [16 24 24 14 5 1]
sos =
0.1875 -0.0625 0 1.0000 0.5000 0 1.0000 2.0000 2.0000 1.0000 0.5000 0.2500 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000 画出级联实现的框图：
3+8z-1 +12z-2 +7z-3 +2z-4 -2z-5 Q6.5 使用程序P6.2，式H1(z)=所示因果无-1-2-3-4-516+24z +24z +14z +5z +1z 限冲激响应传输函数的两种不同并联形式实现。画出两种实现的框图： 并联 I 形
留数是
-0.4219 + 0.6201i -0.4219 - 0.6201i 2.3437 0.3438 - 2.5079i 0.3438 + 2.5079i
极点在
-0.2500 + 0.6614i -0.2500 - 0.6614i -0.5000 -0.2500 + 0.4330i -0.2500 - 0.4330i 常数
-2
并联II型 留数是
-0.3047 - 0.4341i -0.3047 + 0.4341i -1.1719 1.0000 + 0.7758i 1.0000 - 0.7758i
极点在
-0.2500 + 0.6614i -0.2500 - 0.6614i -0.5000 -0.2500 + 0.4330i -0.2500 - 0.4330i 常数
0.1875
Q8.1 程序P8.1设计的滤波器类型为 IIR带阻滤波器 ，其指标为
?p=[0.4? 0.5?]
?S=[0.1? 0.8?] , RP=1dB，RS=30dB，滤波器的阶数为 4 。为了验证仿真需计算的
冲激响应样本为 5个。仿真是正确的吗？
Q8.3 生成Q8.1中产生的传输函数的一个级联实现，并编写一个程序来仿真它。其中每个单独的部分用一个直接Ⅱ型实现。验证仿真。
format short
num = input('Numerator coefficients = ');