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4.2.3 钢束计算
（1）计算钢束弯起点至跨中的距离锚固点至支座中心线的水平距离为axi(见图4.3)为:
ax1(ax3)?36?32tan7??32.07(cm)ax2?36?64tan7??28.14(cm)ax4?36?20tan15??30.64(cm)ax5?36?44tan15??24.21(cm)
图4.3 锚固端截面尺寸布置图
设各钢束的弯曲半径为:RN1（RN3）=10000mm；RN2=25000mm；RN4=10000mm；RN5=20000mm,以N1钢筋为例，图4.4为钢束弯起计算图示,计算公式为:
（1）由Ld?c?cot?0确定导线点距锚固点的水平距 （2）由Lb2?R?tan?02确定弯起点至导线点的水平距离
（3）弯起点至锚固点的水平距离为Lw?Ld?Lb2； （4）弯起点至跨中截面的水平距离为xk?(l?axi)-Lw
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根据圆弧切线的性质,图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等,所以弯止点至导线点的水平距离为:Lb1?Lb2?cos?0；故弯止点至跨中截面的水平距离为:xk?Lb1?Lb2
各钢束的控制参数汇总于表4.1中
图4.4 曲线预应力钢筋计算图（mm）
表4.1各钢束的控制参数
钢束标号 弯起高度c（mm） 弯起角弯起半支点至锚固弯起点距弯止点距跨中截面跨中截面θ（°） 径R（mm） 点的水平距离d（mm） 水平距离水平距离xk（mm） N1(N3) N2 N4 N5
4.2.4 各截面钢束位置及倾角计算
计算钢束上任一点i离梁底距离ai=a+ci及该点处钢束的倾角θi,式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离,ci为i点所在计算截面处钢束位置的弯起高度。
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（mm） 220 550 990 1120 7° 7° 15° 15° 10000 25000 10000 20000 320.7 281.4 306.4 242.1 7904.90 8724.97 5064.42 5849.66 4433.56 7113.13 7589.94 7914.17 成都学院学士学位论文（设计）
计算时,首先应先判断出i点所在处的区段,然后计算ci及θi,即:
当(xi-xk)≤0时,i点位于直线段还未弯起,ci=0,故ai=a；θi=0 当0<(xi-xk)≤Lb1+Lb2时,i点位于圆弧弯曲。段,ci?R?R2?(xi?xk)2；?i?sin?1(xi?xk) R当(xi-xk)>Lb1+Lb2时,i点位于靠近锚固端的直线段,此时θi=θ0 ,ci按下式计算:ci?(xi?xk?Lb2)tan?0
各截面钢束位置ai及其倾角θi计算值详见表4.2
表4.2 各截面钢束位置ai及其倾角θi
钢束计算截面 编号 Xk （Lb1+Lb2） （xi-xk） （mm） xi-xk<0 xi-xk<0 xi-xk<0 xi-xk<0 xi-xk<0 xi-xk<0 xi-xk<0 ?i?sin?1(xi?xk) ci R(mm) 0 0 0 0 0 0 0 4.87 52.67 ai=a+ci (mm) 100 100 170 280 100 100 170 284.87 152.67 （mm） （mm） （°） 0° 0° 0° 0° 0° 0° 0° N1(N3) 7904.9 820.07 跨中截面N2 5064.4 2048.71 5849.6 1740.28 4433.5 3480.61 （I-I）xi=0 N4 N5 L/4（变化N2 点）截面N4 xi=4875mm N5 N1(N3) 7904.9 820.07 5064.4 2048.71 5849.6 1740.28 4433.5 3480.61 0
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5 主梁截面几何特性计算
后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算,本设计中的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段:
（1）主梁预制并张拉预应力钢筋
主梁混凝土达到设计强度的90%,进行预应力的张拉,此时管道尚未压浆,所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响(将非预应力钢筋换算为混凝土)的净截面,该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响,T形梁翼板宽度为1400mm。
（2）灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇600mm湿接缝
预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后,预应力钢筋能够参与截面受力,主梁吊装就位后现浇600mm湿接缝,但湿接缝还没有参与截面受力,所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面,T梁翼板宽仍为1400mm。
（3）桥面栏杆及安全带施工运营阶段
桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作,此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面,T梁翼板有效宽度为2000mm。
各截面在各阶段的几何特性计算如下表5.1、5.2、5.3,汇总表见5.4。
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第一阶段各截面几何特性计算表
表5.1 第一阶段各截面几何特性计算表
截面惯截分块面面 名称 混凝土全截面 跨分块 积名称 Ai(cm) 2对梁顶边 Ai重心至的面积矩梁顶距离Si=Aiyi yi(cm) (cm) (cm4) 5136 51.03 148 262090 -28467.8 233622.2 16542756 ≈0 16542756 9.72 485241.06 155639∑ ys=∑Si/∑Ai=47.26(cm)；yb=117.74(cm)；ep=87.25(cm) 11 485241.06 -1457381.63 -975140 3自身惯 性矩Ii (cm) 4di=(ys-Ix=Aidiyi) (cm) (cm) 42 性 矩I=Ii+Ix 预留管-192.325 中 带面积 净截面4943.68 截面积 面 -87.25 -1464086 -978844.94 L/4 混凝土5136 全截面 (变预留管-192.325 化带面积 点)截∑ 面 混凝土7896.00 全截面 预留管-192.32带面积 5 7703.68 净截面面积 4943.68 51.03 147.8 311991.96 16542756 -28425.64 283566.32 ≈0 16542756 9.72 -87.05 155676ys=∑Si/∑Ai=57.4(cm)；yb=102.6(cm)；ep=87.05(cm) 16 57.57 87.10 454572.7 -16751.51 437821.19 20049950 ≈0 20049950 8.67 -20.86 738346.27 -83688.22 654658.05 207046支点处 净截面面积 截面 ∑ ys=∑Si/∑Ai=56.8(cm)；yb=103.2(cm)；ep=20.86(cm) 08 注：预留管带面积（-5×π×72/4=-192.325cm2）
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