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第二阶段各截面几何特性计算表
表5.2 第二阶段各截面几何特性计算表
截面惯对梁顶边 分块面截面 名称 分块 积名称 Ai(cm) 2Ai重心至的面积矩梁顶距离Si=Aiyi yi(cm) (cm) 3自身惯 性矩Ii (cm) 4di=(ys-Ix=Adyi) (cm) (cm) 42 ii性 矩I=Ii+Ix (cm4) 混凝土全截面 5136 51.03 148 262090 28467.8 290557.8 16542756 ≈0 16542756 12.72 -84.25 830996.58 1365134.87 2196131.45 187388预留管192.325 跨中 带面积 净截面5328.3截面 面积 7 ∑ 混凝土L/4 全截面 (变化点)截面 净截面面积 ∑ 5328.33 ys=∑Si/∑Ai=54.56(cm)；yb=105.44 (cm)；ep=84.25(cm) 87 5136 51.03 147.8 311991.96 16542756 28425.64 ≈0 12.72 -84.05 830996.58 1358837.82 2189834.4 18732590.4 207310预留管192.32带面积 5 283566.32 16542756 ys=∑Si/∑Ai=53.22 (cm)；yb=106.78(cm)；ep=84.05(cm) 57.57 87.10 454572.7 16751.51 471324.21 20049950 ≈0 20049950 8.7 597648.24 混凝土7896.0全截面 0 支点处 截面 预留管192.32带面积 5 净截面面积 ∑ 8088.33 -20.83 83447.68 681095.92 ys=∑Si/∑Ai=58.27(cm)；yb=101.73(cm)；ep=20.83(cm) 45 注:预应力钢筋换算面积为(αEp-1)Ap，αEp=1.95×105/3.45×104=5.65，Ap=41.70(cm2)则(αEp-1)Ap=193.905(cm2)
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第三阶段各截面几何特性计算表
表5.3 第三阶段各截面几何特性计算表
截面惯对梁顶边 分块面截面 名称 分块 积名称 Ai(cm) 2Ai重心至的面积矩梁顶距离Si=Aiyi yi(cm) (cm) 3自身惯 性矩Ii (cm) 4di=(ys-Ix=Adyi) (cm) (cm) 42 ii性 矩I=Ii+Ix (cm4) 混凝土全截面 预留管带面积 5976.00 193.905 6169.91 47.78 148 285533.28 28697.94 314231.22 18641869 ≈0 18641869 5.41 -94.81 174906 1742999.65 1917905.65 205597跨中 净截面截面 面积 ∑ ys=∑Si/∑Ai=50.93(cm)；yb=109.07 (cm)；ep=94.81(cm) 74 422671.12 1627326.79 2049997 混凝土全截面 L/4 预留管带面积 (变化净截面点)面积 截面 ∑ 5976.00 193.905 6169.91 47.78 147.8 285533.28 28659.16 314192.26 18641869 ≈0 18641869 8.41 -91.61 206918ys=∑Si/∑Ai=50.9(cm)；yb=109.1(cm)；ep=91.61(cm) 66 混凝土8736.00 全截面 支点处 预留管带面积 193.905 8829.91 77.7 87.1 678787.2 16869.74 695656.94 22730843 ≈0 22730843 -17.13 2563464 -26.53 136478.37 392842.27 23123685 净截面截面 面积 ∑ ys=∑Si/∑Ai=78.78 (cm)；yb=81.22 (cm)；ep=26.53(cm) 注:预应力钢筋换算面积为(αEp-1)Ap，αEp=1.95×105/3.45×104=5.65，Ap=41.70(cm2)则(αEp-1)Ap=193.905(cm2)
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各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表
表5.4 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表
受力 阶段 跨中 截面 阶L/4 段 截面 1 支点 截面 跨中 截面 阶L/4 段 截面 2 支点 截面 跨中 截面 阶L/4 段 截面 3 支点 截面 8829.960.57 1 81.22 26.53 85 231236381768 1 6169.953.19 109.07 91.61 66 206918389018 8088.366.27 101.73 3 6169.953.19 109.07 1 94.81 74 20.83 45 205597396535 207310312827 7 5328.363.75 106.78 84.25 90 187325293845 7703.666.27 8 5328.363.75 105.44 7 84.25 87 103.2 20.86 08 187388293845 207046312428 8 4943.660.75 102.6 87.05 16 155676256257 4943.660.75 117.74 8 87.25 11 155639256196 计算 A(cm) 截面 (cm) 2W(cm3) Ys yb(cm) ep(cm) I(cm4) Ws=I/ys Wx=I/yb Wp=I/ep 132189 178383 151731 178835 200626 992551 181517 222420 175432 222345 203785 995249 188501 216852 189712 225869 284704 871605
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6 钢束布置位置（束界）的校核
为简化计算，假定预应力钢筋的合力作用点位置就是钢筋重心的位置。
根据张拉阶段和使用阶段的受力要求，可得出许可布置预应力钢筋重心的限制值E1、、E2，即： E1≥ep≥E2 式中 E1=Kx+MG1/NPI E2=Ms/αNpI-Ks
NPI=15×0.75×0.8×1860×140=2630KNM Kx=Ws/A Ks=Wx/A α=0.8
各截面预应力钢筋位置的校核，如表6.1、6.2所示。
表6.1 各截面预应力钢筋位置的校核
计算截面 An （cm） 2Wns （10cm） 2.562 2.563 3.124 53Wnx （10cm） 1.322 1.517 2.006 53Kx （cm） 51.82 51.84 40.56 Ks （cm） 26.74 30.69 40.95 NPi (kN) 16740 16740 16740 MG1 (kNm) 663.105 497.325 0 跨中 4943.68 L/4 4943.68 支点 7703.68 表6.2 各截面预应力钢筋位置的校核
计算截面 MS (kNm) MG1/NpI （cm） 45.2 37.85 0 Ms/0.8NPi (cm) 83.85 62.57 0 E1 （cm） 97.02 89.69 40.56 ep （cm） >87.25> >87.05> >20.86> E2 （cm） 57.11 31.88 -40.95 说明 跨中 1764.12 L/4 1316.56 支点
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7 持久状况截面承载能力极限状态计算
7.1 正截面强度计算
一般取弯矩最大的跨中截面进行计算 7.1.1 求受压区高度x
略去构造钢筋的影响，先按第一类T形截面梁计算混凝土受压区高度x，即：
x?fpdApfcdbf?1260?2100?7.19?h'f?15cm
18.4?2000 受压区分布于翼缘板和腹板内，说明确定是第一类T形截面梁。
7.1.2 正截面承载能力计算
由表7-1可知，梁跨中截面弯矩组合设计值
?0Md=1.0×1316.56=1316.56kN·m，截面抗弯承载力为：
x71.9Mu?fcdff'x[(h0?)]?18.4?2000?71.9?(1450?)?3741.46KN?m??0Md 22?1316.56KN?m跨中截面正截面承载能力满足要求。
7.2 斜截面承载能力计算 7.2.1 斜截面承载能力计算 取距支点h/2处截面进行验算。 （1）复核主梁截面尺寸
?0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0
式中 b=364mm，h0=1600-150=1450mm，fcu，k=40 代入：
0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?3?40?364?1450?1702.43kN??0Vd?1.0?671.20?671.20kN
所以截面尺寸满足要求。
（2）验算是否需要进行斜截面抗剪强度的计算
《公桥规》规定，若?0Vd?0.5?10?3?2ftdbh0，则不需要进行斜截面抗剪强度计算，
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