????????????C．B C?CP?BP2
????????????D．B. A?BP?AP 第16题图
17. 函数f(的两零点间的距离为1，则a的值为（ ） x)?x?axA．0
B．1
C．0或2
D．或1
18. 已知函数y的最小值为m，最大值为M，则?2??xx?2m的值为（ ） M
A．
B．
C．22 D．322010年安徽省普通高中学业水平考试
数 学
第Ⅱ卷（非选择题 共46分）
题 号 得 分 二 三 23 24 25 总 分
注意事项：
1.答题前，请将密封线内的项目写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字.
2.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19. 函数y?3sin(2x?)的最小正周期是______________.
?320. 已知直线l，l，若∥，则k=______________. ?2x?1:kx???y301:y2
21. 从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张， 则所取2张门票价格相同的概率为______________.
22. 如图，在离地面高200m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15o、山脚A处的俯角为45o，已知∠BAC=60o，则山的高度BC为_______ m.
第22题图
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
23.（本小题满分10分）
求圆心C在直线y?2x上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程. 【解】
第23题图
24.（本小题满分10分）
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点. （1）求证：EF∥平面PBD； 【证】 第24题图
（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值. 【解】
25.（本小题满分10分）
皖星电子科技公司于2008年底已建成了太阳能电池生产线．自2009年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润y（万元）与月份x之间的函数关系式为：
(1?x?5,x?N*)?26x?56 ． y??*210?20x(5?x?12,x?N)?（1）2009年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？
【解】
（2）若公司前x个月的月平均利润（w?前x个月的利润总和）达到最大时，
x公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以 保持盈利水平. 求（万元）与x（月）之间的函数关系式， 并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施. 【解】
2010年安徽省普通高中学业水平考试
数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 C C D B D A D D B A 答案 11 12 13 14 15 16 17 18 题号 C B B A B C D C 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.） 19. ? 20. 2 21. 22. 300 三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.） 23. 解：设圆心C的坐标为（a,2a），则|OC|?|OM|，即 2222，解得a?1. a?(2a)?(a?3)(?2a?1)所以圆心C(1,2)，半径r?5.
22故圆C的标准方程为：(. x?1)?(y?2)?524．证：（1）在△PBC中，E、F为BC和PC的中点，所以EF∥BP.因此
EF∥PB??. EF?平面PBD?EF∥平面PBD??PB?平面PBD?（2）因为EF∥BP，PD⊥平面ABCD，
所以∠PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角. 又ABCD为正方形，BD=2AB，
PB2?. BD22所以EF与平面ABCD所成角的正切值为.
2*25. 解：（1）因为y单增，当x?5时，y?74（万元）； (1?x?5,x?N)?26x?56an?PBD?所以在Rt△PBD中，t*(5??x12,x?N)单减，当x?6时，y?90（万元）.所以y在6月份取y?210?20x0万元. 最大值，且ymax?9x(x?1)?30x??26*2??13x?43（2）当1时，w. ?x?5,x?Nx(x??5)(x6)110?90(x?5)??(?20)640*2???10x?200?. 当5时，w?x?12,x?Nxx